平面向量基本定理和坐标表示-学生版.docx

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1、星火教育港熙C个性化教学辅导教案个性化教学辅导教案学生姓名臧轩毅年级高一学科数学上课时间2018.4.5教师姓名黄鸿玉课题平面向量的基本定理及坐标表示教学过程教师活动1 .已知函数f(X)=sin(x-)(xR),下列结论错误的是()A.函数f(X)是奇函数B.函数f(X)的最小正周期为2nC.函数f(X)=在区间0,守上是增函数D.函数f(X)的图象关于直线X=O对称2 .若将函数y=cos(2x-f)的图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平移E个单位，则所得函46数图象的一条对称轴为()3 .回顾向量,单位向量,共线向量的概念！4 .回顾下平行四边形法则和三角形法则内

2、容!问题定位1.平面向量的基本定理在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD上一点,且DE=D,AE的延长线交CD于F,若4C=Z8。=b,则AF=()-a-b773443B.-a-bC.-+-hD.2,平面向量的坐标表示已知向量五=(2,3)石=(一1,2),若加5+4内与共线，则加的值为()B2C.D.222精准突破精讲1平面向量的基本定理教学过程：突破1：平面向量的基本定理定理设勺品同一平面内的一组基底向量，。是该平面内任一向量，则存在唯一实数对(4)，使=(1)定理核心：a=ex+e1；(2)从左向右看，是对向量：的分解，且表达式唯一；反之，是对向量Z的合成.精讲2平面向

3、量的坐标表示教学过程：突破1：坐标运算：设=C,y),b=(x2,y2)，则(1)向量的加减法运算：a+b=(x1+x2,yi+y2),a-b=(xi-x,y1-y2).(2)实数与向量的积：a=(x1ty1)=(xi,y1).(3)若A(XI,y),B(x1iy1),则AB=(-再，凹)，即一个向量的坐标等于表示这个向量的有向线段的终点坐标减去起点坐标.突破2：1 .两个向量共线定理：向量B与非零向量d共线U有且只有一个实数4,使得B=布.(当；10时，B和)同向；当丸xxy2=x2yr巩固练习问题12 .如图所示，向量RI=ZOB=b,OC=CfAfB,C在一条直线上，且晶=一4后则()1

4、3-*T3T1TTTT14-A.c=-+-bB.c=-abC.c=a+2bD.c=+-b2222333 .如图，D是Aabc边AB的中点，则向量&用总1,品表示为()1111a-2ba-bcc渡4+江D,BC-*44 .如图，在AABC中，D为AB的中点，E为CD的中点，设？=Z,AC=b,以向量Z5为基底，则向量/=()1 11111A.-+bB.-+-Z)C.a+-bD.-a+-b2422244 .已知在梯形ABCD中，ADBC,AD=2,BC=3,若C=m易+n应；(m,nR),WJ-()HA.-3B.-C.-D.333问题25 .已知平面向量W=(1,-1),b=(1,1),则向量HZ

5、等于()A.(2,1)B.(1,-2)C.(1,O)D.(2,-1)6 .若向量2=(-2,0),b=(2,1),c=(x,1)满足条件3%+b与展共线，则X的值为()A.-2B.-4C.2D.47 .已知向量友=(1,2),1=(-3,2),若脑+1)I1G-3),则实数k的值为()A.3B.-C.-D.-3338.设向量Z=(n,2),b=(1,m+1),且征与Z的方向相反，则实数m的值为()A.-2B.1C.-2或1D.m的值不存在。总结优化查漏补缺问题11 .下列各组向量中，可以作为基底的是（A.e1=(0/0),e2=(I*2)B.e1=(1,2),e2=(5,7)C.e=(3,5)

6、,2=(6,10)D.e1=(2,3),e2=(j,)2 .在aOAB中，P为AB边上一点，且薪=36Z若b=xA+yO,则().21_22_13_31A.X=-,y=-B.X=-,y=-C.x=-,y=-D.x-,y=-3 133734744143 .在AABC中，设D是AB边上的一点，且G=2而，则()T1T2-*-2-IT-*1-*2-*2*1*A.CD-CA-CBB.CD=-CA-CBC.CO=D.CDWCAWC833333333.如图，已知%=ZCB=b,AD=2DB,用Z1表示江为()问题25 .若向量扇=(2,3),CA=(4,6),则命=()A.(-2,-3)B.(2,-3)C

7、.(2,3)D.(-2,3)6 .如果向量i(1,2),b=(3,4),那么22-晨()A.(-1,0)B.(-1,-2)C.(1,0)D.(1,-2)7 .已知向量最=(1,2),b=(-2,m),若；I1b,则m=()举一反三问题11 .如图，已知14B=,AC=btDC=3BDtAE=2EC,则。E=().3,1_53,_31.rs5,3A.-D-C1B.-C1DC.-C1-DD.-DC143124431242.设M是aABC边BC上的任意一点，AN=NM,AN=AB+AC,则入+=()A.-B.-C.-D.14323.如图，在AABC中，AN=-NC,P是BN上的一点，若筋=h4+ZG

8、，则实数m的值为()411问题24.已知向量1(1,3),b=(SincI,cos)且Zb,则tana=()A.3B.-3C.-D.-335.平面内给定三个向量i(3,2),b=(-1,2),c=(4,1),若(a+kc)/(2b-a)则实数k的值为()效果验证1 .如图，网格纸上小正方形的边长为1,若起点和终点均在格点的向量房b,c,满足Z=x；+yb(x,yR),则x+y=23 .己知向量=(T,1)力=(1,2),且(2a+Z?)/(a-肪)，则2=强化提升【第1,2天】1 .己知点A(0,1),B(3,2),向量品1二(-7,-4),则向量R=()A.(10,7)B.(10,5)C.(

9、-4,-3)D.(-4,-1)2 .已知=(1,1)，b=(t1),若(+b)I1(；b),则实数t=.1.1 ABC,已知D是BC延长线上一点，点E为线段AD的中点，若立=2C,.AE=KABAC,则入=()445 .如图，在aOAB中，P为线段AB上的一点，0P=0A0Bf且加=3易，则()BIC21y=-D.X=-,y=-143735 .在梯形ABCD中，DC=2AB=4PCtRAP=AB+AD,贝U入+的值为（）A.1B.2C.ID.36 .如图所示，已知成=3命，OA=a,OB=btOC=c,则下列等式中成立的是（）TT2b-aC.c=2a-bQITD.c=-a-b7 .如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E,使得DE=CD,若点P为CD的中点，且4P=AB+AEf则+=（）22D.1128 .如图：在A3C中，D为BC中点、,AM=AB,AN=5AC,设AB=WAC=6.(I)试用1表示MN；(II)试用,b表示Mr.9 .如图所示，PABC。中，AB=a,ADbtBM=ZBC,AN=-AB34试用向量。，来表示OMAM.(2)AM交DN于0点,求A0:01的值.