必修二直线的方程典型题目.docx

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1、1 .直线x-y+1=O的倾斜角为.【答案】g【解析】试题分析：方程X-y+1=0可化为斜截式y=+,所以斜率k=1,所以倾斜角45。考点：直线方程、直线的倾斜角与斜率2 .已知八ABC的三个顶点分别是A(2,2)B(0,1),C(4,3),点D(m,1)在边BC的高所在的直线上，则实数m=.5【答案】2【解析】试题分析：因为，ABC的三个顶点分别是A(2,2),B(0,1),C(4,3),点D(m,1)在1-215边BC的高所在的直线上，所以，高线的斜率为Kad=m_2=-k=A故JBC考点：直线斜率的坐标计算公式，直线垂直的条件。点评：简单题，两直线垂直，斜率乘积等于-1,或一条直线的斜率

2、为0,另一直线的斜率不存在。3.经过点P(0,-1)作直线I若直线I与连接A(I,-2),B(2,1)的线段没有公共点厕直线I的斜率k的取值*围为.【答案】(-co-1)u(1,+)【解析】略4.已知点P(0,-1),点Q在直线x-y+1=0上，若直线PQ垂直于直线x+2y-5=0,则点Q的坐标是.【答案】(2.3)【解析】试题分析：根据点Q在直线*-y+1=0上设Q(*.*+1),由已知的直线方程求出斜率，再利用两直线垂直斜率之积为-1以及两点间的斜率公式求出*的值，再求出点Q的坐标。1解：由于点Q在直线*-y+1=0上，故设Q(*,*+1),直线*+2y-5=0的斜率为-至，且X+1(-1

3、)与直线PQ垂直，k=2=,解得*=2,即Q(2,3).故答案为(2,3)pQX-O考点：两条直线垂直点评：本题考查了点与直线关系，以及直线的一般方程，主要利用斜率都存在的两条直线垂直，斜率之积等于-1,求出点的坐标5 .已知直线a*-y+2a=O(2a-1)*+ay+a=O互相垂直,则a的值二【答案】1.0【解析】略6 .已知直线2*+my+1=0与直线y=3*-1平行，贝IJm=.2【答案】一322【解析】因为已知直线2*+my+1=0与直线y=3*-1平行，则斜率相等，即3二-一,m二一5,m0_2故答案为一与。7 .直线3xy3=0的倾斜角为几【答案】3【解析】试题分析：直线6y3=0

4、的斜率为6,即taa=d所以，直线3-y3=0的倾斜角为03考点：本题主要考查直线的斜率与直线的倾斜角。点评：简单题，直线的斜率等于直线的倾斜角的正切(倾斜角不等于90)o8 .点P(1,3)关于直线X2y+3=0的对称点Q的坐标为【答案】(6/5,-7/5)【解析】因为点P(1,3)关于直线X2y+3=0的对称点Q(*,y),然后利用中点公式和垂直关系，得到其坐标为(6/5,-7/5)9 .过点P(2,3),并且在两轴上的截距相等的直线方程为答案x+y5=0,或3x2y=0【解析】10 .直线mx+(1m)y+m-2=0一定过定点.【答案】(1,2)【解析】试题分析：将直线方程变形为(x-y

5、+1)m+y-2=0,所以令x-y+1=0,y-2=0得fy=2ZHW.已知点A(1,2),B(3,1),则线段AB的垂直平分线的方程是【答案】4x-2y-5=0【解析】试题分析：先求出中点的坐标，再求出垂直平分线的斜率，点斜式写出线段AB的垂直平分线的方程，再化为一般式解：线段AB的中点为(2.-),垂直平分线的斜率|二一二2,2 _kAB线段AB的垂直平分线的方程是y-k2(*-2),4*-2y-5=0,故答案为4x-2y-5=。考点：直线方程点评：本题考查两直线垂直的性质，线段的中点坐标公式，以及用直线方程的点斜式求直线方程的求法.12点(2,1)到直线3*-4y+2=0的距离是4【答案

6、】.4所以点(2,1)到直线3*-4y+2=0的距离是工O13.直线过点P(5,6),它在*轴上的截距是在V轴上的截距的2倍,则此直线方程为【答案】*+2y-17=0和6*-5y=0【解析】略14.两条直线y=kx+2k+1和x+2y-4=0的交点在第四象限，则k的取值*围是11【答案】-2女0,y=(6k+1)/(2k+1)0解此不等式组可得-1/2k-1/6,即k的取值*围为(-1/2,-16)o点评：本题考查两条直线的交点坐标，解方程组和不等式组是解决问题的关键，属基础题。15 .直线X+2y-3=0关于直线X=1对称的直线的方程是【答案】2y-x-1=0【解析】试题分析：在对称直线上任

7、取点(0,y0),则关于X=1对称的点为(2-0,%),此点在直线x+2y-3=0上，所以2-+2y-3=0,所以直线方程为2y0-x0-1=0,即2y-X-1=0.考点：直线方程及对称性.16 .已知A(-5,6)关于直线I的对称点为B(7.-4),则直线I的方程是.【答案】6x-5y-1=0【解析】-4-656试题分析：A,B关于直线I对称，：k.k=-1,k=:k=一,又ABIAB7+56I5因为AB中点(1.1)在直线I上，所以直线方程为6x-5y-1=0考点：本题考查直线方程点评：解决本题的关键点关于直线的对称点应满足两个条件，一是两点连线与直线垂直所以斜率乘积得_1,二是，两点的中

8、点在直线上。1417 若A(4,2),B(-6,4),C(x,-5-)三点共线，则实数X=.【答案】2814【解析】因为A(4,2),B(-6,4),C(x,-g)三点共线,则I3.【解析】试题分析：(1)先由A、B两点的坐标求出斜率KB，然后由直线的点斜式写出直线1，!的方程，最后联立方程求解即可得到交点D的坐标；(2)法一：先由点斜式写出直线I的方5程y+_=k(x-),由MN两点的坐标写出线段MN的方程225209k+1833x-19y+44=0(-2x_),联立这两个方程，求出交点的横坐标X=1238k-6C209k+18315然后求解不等式-2-;-即可得到k的取值*围;法二：采用数

9、形结合，先38k-62分别求出边界直线MD、ND的斜率，由图分析就可得到k的取值*围.试题解析：(I)：直线I过点A(2,1),B(0,3)1y-13-1直线I的方程为,即y=-X+32分1 X-20-2又直线I的斜率为-3且过点C(4,2)2直线I的方程为y-2=(-3)(x-4),即y=-3x+144分=-3.r+14x+一解得11“21155即卜1的交点D坐标为七,一)6分V=-2说明：在求直线I的方程的方程时还可以利用点斜式方程或一般式方程形式求解1(2)法一：由题设直线I的方程为y+5三k(X!1)7分322又由已知可得线段MN的方程为3-19y+44=0(-2VX413)8分2直线

10、I且与线段MN相交35z11xy-2=k(-2-)153x-19y+44=0(-2xJ2)3得k或k353直线I的斜率k的取值*围为k4-或k3i2分35法二：由题得下图，7分【解析】试题分析：解：(1)求得点D坐标为(0,3)2分.,AD=V24分直线AD的方程为x+y3二07分(2)BC=258分直线BC的方程为X2y+6=010分35点A到直线BC的距离为d=-12分:S=314分ABC3考点：直线方程点评：主要是考查了直线方程以及三角形的面积，利用点到直线距离求解高度是关键，属于基础题。26.体题满分12分）已知ABC三边所在直线方程AB:3x+4y+12=0,BC:4x-3y+16=0,CA:2x+y-2=0,求AC边上的高所在的直线方程.答案-2y+4=0【解析】（3x+46+12=0111试题分析：解：由14_36+16二金得交点网一40）.,BDAC,=-=1AC.AC边上的高线BD的方程为y=Jx+4）,即X-2y+4=0.考点：本试题考查了直线的方程的求解运算。点评：解决该试题的关键是利用两直线的垂直关系，得到高线所在直线的斜率，然后再利用两条直线的交点得到端点AC的坐标一个即可，结合点斜式方程得到结论，属于基础题。体现了直线的位置关系的运用。27.（本小题满分12分）已知两直线1m+8y+n=涮