方程(x-1)^2-x^3=5的计算.docx

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解方程(x7)2-J5的实数解。解：主要思路是将常数5拆成一个立方数和一个平方数，然后移项，再用因式分解法来求解方程的实数解，主要步骤如下:(-1)2-3=5,即：(-1)2-3=22+13,得:(-1)2-22-(x3+13)=0,使用平方差和立方差公式，进行因数分解为：(-1-2)(-1+2)-(x+1)(x2-+1)=0(-1-2)(x+1)-(x+1)(x2-+1)=0进一步提取公因式x+1有：(x1)(-3-2+-1)=0进一步化简为：(x1)(x2-2x+4)=0.所以x=-1或者x2-2x+4=0o又因为判别式=22-4*40,所以方程x2-2x4=0无实数解。故本题方程的解为x=-1o