用样本的概率分布估计总体知识点试题（卷）和答案.docx

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1、一、知识要点及方法1、列频率分布表，画频率分布直方图:（1）计算极差极差=最大变量值-最小变量值（2）决定组数和组距把所有数据分成假设干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距.（3）决定分点（4）列频率分布表（5）画频率分布直方图2、茎叶图1 .茎叶图的概念当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间局部像植物的茎，两边局部像植物茎上长出来的叶子，因此，通常把这样的图叫做茎叶图。2 .茎叶图的特征（1）用茎叶图表示数据有两个优点：一是统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到：二是茎叶图中的数据可以随

2、时记录，随时添加，方便记录与表示。（2）茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，而且茎叶图只方便记录两组的数据，两组以上的数据虽然能够记录,但是没有表示两个记录那么直观、清晰。当样本数据较多时，因为每一个数据都要在图中占据一个空间，用茎叶图很不方便。3 .画茎叶图时的本卷须知（1）将每个数据分为茎（高位）和叶（低位）两局部,当数据是两位整数时，茎为十位上的数字，叶为个位上的数字；当数据是由整数局部和小数局部组成时，可以把整数局部作为茎，小数局部作为叶。（2）将茎上的数字按大小次序排成一列。（3）为了方便分析数据，通常将各数据的叶按大小次序写在其茎右（左）侧。（4）用茎叶图对比数据时，一般从数据分布

3、的对称性、中位数，稳定性等方面来对比二、试题1 .根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080mgIOom1（不含80）之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证,并处200元以上500元以下罚款;血液酒精浓度在80mgI00m1（含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款.在2011年元旦前的半个月里，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人血液中酒精含量进展检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（）A.2160B.2880C.4320D.8640

4、2 .如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3,第2小组的频数为10,则抽取的学生人数为（）A.20B.30C.40D.503 .在育才中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩（得分均为整数）进展整理后分成五组，绘制如以以下图的频率分布直方图.图中从左到右的第一、三、四、五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05厕第二小组的小长方形的高为（）A.0.04B.0.40C.10D.0.0254 .甲、乙两个班级各随机选出15名同学进展测验，成绩的茎叶图如图.则甲、乙两班的最高成绩各是,从图中看，班的平均成绩较高.课堂练习

5、1.一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下:组别(0,10(10,20(20,30(30,40(40,50(50,60(60,70频数1213241516137则样本数据落在（10,40上的频率为（）A.0.13B.0.39C.0.52D.0.642.样本：12,711,12,11,12,10,10,9,8,13,12,10,9,611,8,9,8,10,那么频率为0.35的样本范围是（）A.5.5,7.5）B.7.5,9.5）C.9.5,11.5）D.11.5,13.5）3.如以以下图是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，样本落在15,20内的频数为（）A.

6、20B.30C.40D.505 .从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，其茎叶图如图.根据茎叶图，以下描述正确的选项是（）且甲种树苗比乙种树苗长得整齐A.甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度,B.甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐C.乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐D.乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐6 .从存放号码分别为1,2,，10的卡片的盒子中，随机地取出一张卡片，每次取一张卡片并记下号码，然后再放回盒子，这样任取100次.统计结果如下:卡片号码12345678910

7、取到的次数138576131810119则取到的号码为奇数的频率是（）A.0.53B.0.5C.0.47D.0.377 .某校在“创新素质实践行活动中组织学生进展社会调查，并对学生的调查报告进展了评比.如以以下图的是将某年级60篇学生调查报告进展整理，分成5组画出的频率分布直方图.那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（分数大于或等于80分为优秀且分数为整数）（）A.18篇B.24篇C.25篇D.27篇7 .为了解某地居民的月收入情况，一个社会调查机构调查了20000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图.现按月收入分层，用分层抽样的方法在这20000人中抽出200人作进一步调查，则月

8、收入在1500,2000)(单位：元)的应抽取人.8 .某限速路段的监控记录下某时间段经过该路段的50辆车辆的行驶速度，据统计这些车辆的行驶速度全部介于40kmh80kmh之间.按如下方式分成四组：第一组40,50),第二组50,60),第三组60,70),第四组70,80,按上述分组方法得到的频率分布直方图如图.则车速在区间50,60)的车辆共有辆.9 .甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如以以以下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为和.10 .甲、乙两篮球运发动上赛季每场比赛的得分如下：甲：12

9、,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50；乙：8,13,14,16,23,26,27,33,38,39,51.试对比这两位运发动的得分水平.11 .为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进展分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：(1)估计该校男生的人数；(2)估计该校学生身高在170185cm之间的概率.12 .某车站在春运期间为了了解旅客购票情况，随机抽样调查了100名旅客从开场在售票窗口排队到购到车票所用的时间/(以下简称为购票用时，单位为min),下面是这次调查统计分析得到的频率分布表和频率分布直方图(如以以下图).分组频数频率一

10、组OWfV500二组510100.10三组101510四组15r200.50五组20r2530030合计1001.00解答以下问题：(1)这次抽样的样本容量是多少(2)在表中填写出缺失的数据并补全频率分布直方图；(3)旅客购票用时的平均数可能落在哪一组答案：同步测试1、解析：选C.由题意及频率分布直方图可知，属于醉酒驾车的酒精含量为80mg/100m1及以上，其占有的频率为(0.01+0.005)X10=0.15,所以查处的醉酒驾车的人数约为288000.15=4320,应选C.2、解析：选C.前3组的频率之和等于1-(0.0125+0.0375)X5=0.75,第2小组的频率210是0.75

11、X+:+3=0.25,设样本容量为则1=0.25,则=40.所以选C.3、解析：选A.各小组的频率之和为1OO,Y第一、三、四、五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05.第二小组的频率为：1.00(0.30+0.15+0.10+0.05)=0.40.频率040第二小组的小长方形的高为：薪=$=004.4、答案：96,92乙课时练习1、解析：选C.由列表可知样本数据落在(10,40上的频数为52,故其频率为0.52.2、解析：选C.分组频数累计频数频率5.5,7.5)T20.17.5,9.5)正一6039.5J1.5)正T70.3511.5,13.5)正50.25合计201从表中

12、可看出，频率为0.35的样本范围是9.5,11.5).3、解析:选B.由频率分布直方图可知,样本落在15,20内的频率为0.3,故样本落在15,20内的频数为100X0.3=30.4、解析：选D.根据茎叶图计算得甲种树苗的平均高度为27,而乙种树苗的平均高度为30,但乙种树苗的高度分布不如甲种树苗的高度分布集中，故D正确.5、解析：选A.号码为奇数的，共抽到13+5+6+18+11=53次.J取到的号码为奇数的频率为53：IoO=O.53.应选A.6、解析：选D.第5个小组的频率为1-(0.005+0.015+0.035+0.030)X10=0.15,优秀的频率为0.15+0.30=0.45,

13、，优秀的调查报告有60X0.45=270).应选D.7、解析：月收入在1500,2000)的频率为1-(00002+0.00052+0.0003+0.0001)X500=0.2,故应抽取200X0.2=40.答案：408、解析：由题可知车速在50,60)的车辆的频率为0.3,所以车速在50,60)的车辆共有50X0.3=15(辆).答案：15一19、解析：X中=而(IOX2+20X5+30X3+17+6+7)=24,工乙=白10X3+20X4+30X3+17+11+2)=23.答案：242310、解：画出两人得分的茎叶图如以以下图，为便于比照分析，可将茎放在中间共用，叶分列左、右两侧.从茎叶图

14、可以看出，甲运发动的得分大致对称，平均分、众数及中位数都是30多分；乙运发动的得分除一个51分外，也大致对称，平均分、众数及中位数都是20多分，由此可以看出甲运发动成绩较好.另外，从叶在茎上的分布情况看，甲运发动的得分更集中于峰值附近，这说明甲运发动发挥稳定.11、解：(1)样本中男生人数为40,由分层抽样比例为10%估计全校男生人数为400.(2)由统计图知，样本中身高在170185Cm之间的学生有14+13+4+3+1=35(人)，样本容量为70,所以样本中学生身高在170185Cm之间的频率f=希=0.5.故由了估计该校学生身高在170185Cm之间的概率p=0.5.12、解：(1)样本容量是100.(2)5O0.10所补频率分布直方图如图中的阴影局部.(3)设旅客平均购票用时为min,则有r00+510+101O+155O+2O3OIOO50+1010+1510+2050+2530IOO即15Wy20.所以旅客购票用时的平均数可能落在第四组.