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1、阅卷案例(12分)(2023全国卷乙)如图,四棱锥P-ABCD的底面是PZ矩形,PO_1底面ABeO,M为BC的中点,且P814M.W(1)证明:平面用加,平面P8Q;/?(2)若O=OC=1,求四棱锥P-ABeo的体积./CAJ1思维导图四字解题读底面是矩形;PDJ_底面ABCD;M为8C的中点,且PB1AM.PD=DC=T11平行模/Iffi|丽宜校/I-折怏-I:三校锥体积点转换I多面体体枳分冽转换I想面面垂直的性质四棱锥的高是否已知;底面的另一边如何求.算X算4。的长;算底面面积;算四棱锥的体积.悟转化与化归、垂直模型借助三角形相似列方程求解;方程的思想.思维拆解规范答题审题与答题示范
2、(三)重在“建“转”IENTIVUDATI,j十”HENT8类解答题立体几何问题建模、转换第1步:证线面垂直第2步:证面面垂直第3步:证三角形相似第4步:根据三角形相似列方程求长度第5步:求底面面积第6步:计算体积解(1)因为尸。_1平面ABCD1AMU平面ABCDf所以PD1AM.1分因为PQ_1AM,PB1AMfPBOPD=P1PBU平面PBD,PDU平面PBD,所以AM_1平面P8O.2分又因为AMU平面PAM,所以平面以MJ_平面PBD.3分(2)因为M为BC的中点,所以BM=AD且AB=DC=4分因为AM_1平面PBD,BDU平面PBD,所以AM1BDf5分则有NBAM+NMAO=90,6分ZMAD+ZDB=90,7分即ZBAM=NADB,则有XbamsXadb,8分)则有驷=殁即=-19分ABDAf11ADfv73解得Ao=10分所以SABCD=ADDC=21=2.11分Vp-ABCD=IS期形AbcdPD=I21=坐.12分