等可能事件的概率习题课.docx

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1、等可能事件的概率习题课一.教学内容：等可能事件的概率习题课目标：理解等可能事件发生的概率的意义；掌握等可能事件概率的求法。重点：难点：确定往往要用排列组合知识计算。【典型例题】例1.n个人n≥3绕圆桌围坐，求其中甲、乙两人相邻的概率。解：先让甲坐某一位置，而乙有n7个坐位，但满足条件的坐法只有两种即在甲的两侧。例2.从标有1、2、39的9张规格相同的纸片中任取2张，求这两张纸片上数字之积为偶数的概率。解：Y从这九张纸片中取出两张，共有C92种取法，即n=C92,要使所取两数之积为偶数，须两数中至少有一数为偶数。例3.从全部3位正整数中任取一数，那么此数以2为底的对数也是正整数的概率是多少

2、？解：由100到999,共有9991001=900个三位数即n=900例4.一枚均匀硬币连掷四次，那么至少得到1次正面向解：假设只考虑每次结果只是正、反两种情况。注：像以上有“至少类的计数，用简洁方法算较简。例5.将n只不同的球随机地放入NN≥n个不同的盒子中去，那么每个盒子至多有一只球的概率是多少？这些盒子足够大。解：例6.把有4男4女的8个人平均分成两个组，求两组中男、女个数相等的概率。解：例7.将4封不同的信随机投到3个信箱中，试求3个信箱都不空的概率。解：例8.将4个不同的球随机放入4个不同的盒子中，求恰有一个空盒的概率。解：例9.在大小相同的6个球中有2个红球，4个白球，假设从

3、中任取3个球，求至少有一个红球的概率。解：例10.将骰子连抛3次，求只有一次出现5点的概率。解：例11.从6双规格相同颜色不同的手套中任取4只，其解：小结：1 .在求公式中的n根本领件总数和FT1事件A中的根本领件数时，往往要用到排列组合知识，同时一定要注意，求出的n与m要保证”等可能事件。2 .为正确求得公式中的n与m,首先必须搞懂问题中的“一次试验指的是什么，进而容易求得根本领件的结果数n及m的值。3 .做练习时，对这局部内容以围绕等可能事件概率的定义的基此题为主，不必去做约束条件过于复杂的题目。【模拟试题】一.选择题每题5分，共40分1 .下面说法中不正确的选项是A.在给定条件下，一定发

4、生的事件，叫做必然事件B.在给定条件下，一定不发生的事件，叫做不可能事件C.在给定条件下，可能发生，也可能不发生的事件，叫随机事件D.在给定条件下，不管发生与否都叫随机事件2 .密码锁的密码是一个三位数字号码，每位上的数字可在09这十个数字中选取，某人忘记了密码最后一个号码，那么此人开锁时，在对好前两位数码后，随意拨动最后一个数字正好能开锁的概率为J3 .将一部四卷的文集，任意排放在书架的同一层上，那么卷序自左向右或自右向左恰为1,2,3,4的概率为4 .袋中装有6个白球，4个红球，从中任取2球，抽到白球、红球各一个的概率为5,有5条长度分别为1,3,5,7,9的线段，从中任意取出3条，那么所

5、取3条线段可构成三角形的概率为J6 .一个小组有8个学生，这8个学生的生日都不相同的概率为J7 .从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为J8 .将10人通过抽签分成甲、乙两组，每组5人，其中某2人恰好被分在甲组的概率为二.填空题每题4分，共16分9 .袋中有10个球，其中7个球是红球，3个球是白球，从中任意取出3个，那么取出的3个都是红球的概率为10 .圆周上有十个等分点，从这十个点中，任取三点为顶点作一个三角形，那么所作的三角形是直角三角形的概率为O11 .从1,2,3,，9这9个数字中任取2个数，这两个数字之和为偶数的概率为O12

6、 .1个口袋内有带标号的7个白球，3个黑球，从袋中摸出1个放回后再摸出1个，两次摸出的球，是1白1黑的概率为O三.解答题13、14每题14分，15小题16分，共44分13 .用4个不同的球任意投入4个不同的盒子内，每盒投入的球数不限，计算：1无空盒的概率；2恰好有一个空盒的概率。14 .有6个房间安排4个旅游者住宿，每人可以随意住进一间，而且一个房间也可以住几个人，试求以下事件的概率：1事件A：指定的某个房间中有两人；2事件B：第1号房间有1人，第2号房间有3人。15 .甲、乙二人参加普法知识竞赛，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙二人依次各抽一题。1甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？2甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？【试题答案】一.选择题1.D2.C3.B4.C5.B6.C7.A8.B二.填空题9.三.解答题13.114.115.1