3 简谐运动的回复力和能量公开课教案教学设计课件资料.docx

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1、3简谐运动的回复力和能量课时训练基础巩固练题组1简谐运动的动力学分析1关于简谐运动的回复力，下列说法正确的是（D）A.可以是恒力B.可以是方向不变而大小变化的力C.可以是大小不变而方向变化的力D.一定是变力解析：回复力是指使振动物体回到平衡位置的力,对简谐运动而言,其大小必和位移成正比,方向与位移方向相反,故选项D正确。2关于正在做简谐运动的水平弹簧振子,下列说法正确的是（D）.振子的位移方向和加速度方向总是相同B.振子的位移方向和回复力方向总是相同C.振子的位移最大时加速度最小D.振子的位移最大时弹簧的弹性势能最大解析：由牛顿第二定律得a二-竺可知,加速度的方向总是与位移方向相Tn反,故A错

2、误;振子位移是指振子离开平衡位置的位移,从平衡位置指向振子所在的位置,而回复力的方向总是指向平衡位置,所以二者的方向总是相反,故B错误;振子的位移最大时,弹簧形变量最大,加速度最大,弹性势能最大。故C错误,D正确。3 .如图所示,O是弹簧振子的平衡位置,小球在B、C之间做无摩擦的往复运动,则小球任意两次经过P点可能不同的物理量是（A）BOc1A.速度B.位移C.回复力D.加速度解析:振子做简谐运动，当它从O到C时的速度方向为水平向右,从C到O时速度方向为水平向左,速度方向不同,A正确;小球做简谐运动,O点为弹簧振子的平衡位置,位移是从平衡位置指向振子的位置,故两次经过P点时的位移相等,B错误;

3、简谐运动中的回复力F=kx,位移相等,则回复力相等,C错误;加速度与位移关系为a=-丝,位移相等,则加m速度相等,D错误。4 .关于简谐运动的回复力F=-kx的含义,下列说法正确的是（B）.k是弹簧的劲度系数,X是弹簧的长度B.k是回复力与位移的比值,X是做简谐运动的物体离开平衡位置的位移C.根据k=-可以认为k与F成正比XD.表达式中的号表示F始终阻碍物体的运动解析:对弹簧振子来说,k为劲度系数,对于其他简谐运动k不是劲度系数,而是一个比例系数,即回复力与位移的比值,故A错误,B正确；该系数由系统本身结构决定,与力F和位移X无关,C错误；“-”只表示回复力与位移反向，回复力有时是动力有时是阻

4、力,D错误。题组2简谐运动的能量分析5.如图所示,当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的是（A）.振子经过同一位置时,速度大小一定相同B.振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功C.振子在从最低点向平衡位置运动过程中受到重力、弹力和回复力D.振子在平衡位置时,其动能最大,弹簧的弹性势能最小解析:简谐运动中,振子经过同一位置时速度大小相等,选项A正确；振子从最低点向平衡位置运动过程中,弹力的方向与速度的方向同向,弹力做正功,选项B错误;振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子所受重力的合力提供,选项C错误;振子在平衡位置时,其动能最大,弹簧的弹性势能不是最小，当弹簧恢

5、复到原长时,弹性势能最小,选项D错误。6.（多选）如图所示是某一质点做简谐运动的振动图像,下列说法正确的是（BC）A.在第IS内，质点速度逐渐增大B.在第IS内，质点加速度逐渐增大C.在第4s内，质点的动能逐渐增大D.在第4s内，质点的势能逐渐增大解析:在第1s内，质点由平衡位置向正向最大位移处运动,速度减小，位移增大，回复力和加速度都增大,故A错误,B正确;在第4s内，质点由负向最大位移处向平衡位置运动,速度增大,位移减小,动能增大,势能减小,故C正确,D错误。7 .（多选）做简谐运动的弹簧振子,质量为m,最大速率为V,则下列说法正确的是（AD）.从某一时刻算起,在半个周期的时间内，回复力做

6、的功一定为零8 .从某一时刻算起,在半个周期的时间内，回复力做的功可能是OIv2之间的某一个值C.从某一时刻算起,在半个周期的时间内，速度变化量一定为零D.从某一时刻算起,在半个周期的时间内，速度变化量的大小可能是O2v之间的某一个值解析:弹簧振子在半个周期内刚好到达与初位置关于平衡位置对称的位置,两位置的速度大小相等,故由动能定理知，回复力做的功一定为零,则A正确,B错误；由于速度反向（初位置在最大位移处时速度为零），所以在半个周期内速度变化量的大小为初速度大小的2倍,因此在半个周期内速度变化量的大小应为O2v之间的某一个值,则C错误,D正确。（2023杭州期中）某弹簧振子的振动图像如图所示

7、,下列说法不正确的是（D）A.振动图像上的A、B两点振动物体的速度大小相同B.在t=0.1s和t=0.3S时,质点的加速度大小相等、方向相反C.振动图像上A、B两点的位移大小相同D.质点在t=0.2s和t=0.3s时的动能相等解析:简谐运动的x-t图像也振动图像上A、B两点的位移相同，则振动图像上的A、B两点振动物体的速度大小相等,方向相反,A、C说法正确,不符合题意;根据a=可知,在t=0.1s和t=0.3s时,质点的m位移等大,反向,所以质点的加速度大小相等、方向相反,则B说法正确,不符合题意;质点在t=0.2S时在平衡位置,动能最大,t=0.3s时在最大位移处,动能为零,则D说法错误,符

8、合题意。题组3简谐运动中各物理量的变化规律8. （2023桐乡期中）如图甲所示,一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动，以竖直向上为正方向，弹簧振子的振动图像如图乙所示,则弹簧振子（C）.频率为2.0HzB.振幅为0.4mC. 0-0.5S内，动能逐渐减小D. t=0.5s与t=1.5s时,振子的位移相同解析：由振动图像可知,弹簧振子的振动周期为20s,频率为f=0.5Hz,A错误;振幅是振子离开平衡位置的最大距离，由图像可知,弹簧振子的振幅为02m,B错误;在00.5S内，弹簧振子的位移逐渐增大,速度逐渐减小,动能逐渐减小,C正确；由振动图像可知,t=0.5s与t=1.5s时,振子的位移大小相等,

9、方向相反,位移不相同,D错误。10.（多选）一质点做简谐运动的图像如图所示,则该质点（BD）B.在0.01-0.03S内，速度与加速度先反方向后同方向，且速度是先减小后增大,加速度是先增大后减小C.在第八个0.01S内，速度与位移方向相同,且都在不断增大D.在每IS内，回复力的瞬时功率有100次为零解析:在0.015S时,从图像中可以看此速度方向沿X轴负方向，而加速度方向沿X轴正方向,A项错误;在0.01-0.03s时间内，速度方向先沿X轴负方向,后沿X轴正方向,速度先减小后增大,而加速度方向始终沿X轴正方向，加速度大小先增大后减小,B项正确；在第八个0.0IS内的位移沿X轴正方向且逐渐增大,

10、而速度却在不断减小,C项错误；由图可知T=O.04s,1s内的周期数n三二25,当回复力为零时,回复力的功率为零,当回复力最大时,质点速度为零,回复力的功率也为零,这样一个周期内，功率为零的时刻有四次,因此,在每IS内回复力的瞬时功率为零的次数有4X25=100（次），D项正确。11. 一个水平弹簧振子的振动图像如图所示，已知小球质量为20g,弹簧的劲度系数为20Nm,下列说法正确的是（D）A.小球位移随时间变化的关系式为x=5sinJItCmB.在第IS末到第2S末这段时间内，小球的动能在减少、弹性势能在增加C.小球的最大加速度为100ms2D.该小球在050s内的位移为0,路程为2.5m解

11、析：由图可知弹簧振子的振动周期为4s,可得小球位移随时间变化的关系式为X=ASin=5sintcm,A错误;在第1S末到第2S末这段时间内，小球从最大位移处回到平衡位置,小球的动能在增加、弹性势能在减少,B错误;当小球运动到最大位移处时,弹力最大,加速度最大，根据牛顿第二定律可得kA=a,解得小球的最大加速度为a二50ms2,C错误;50s时间相当于125,每个周期的路程为4A,故该小球在050s内的路程为1=12.54A=2.5叫小球从平衡位置出发，12T后又恰好回到平衡位置,故位移为0,D正确。能力提升练12. （2023金华联考）如图甲所示,劲度系数为k的轻弹簧下端挂一质量为m的物体,物

12、体在竖直方向上做简谐运动,弹簧对物体的拉力F随时间t的变化图像如图乙所示,重力加速度为go由此可以判定运动过程中（B）.弹簧的弹性势能和物体动能总和不变B.物体的最大动能等于学C.物体的最大加速度为2倍的重力加速度D.振幅为空解析：由于弹簧与物体组成的系统机械能守恒,所以弹簧的弹性势能和物体的机械能（动能和重力势能之和）总和不变,故A错误；由题图乙可知，当弹簧处于原长时,物体位于最高点；当物体位于平衡位置时,动能达到最大值Ekm,此时弹簧的伸长量为x*,由于弹力F与伸长量X的图像与X轴所围的面积表示弹力的功,所以物体从最高点运动到平衡位置的过程中，弹力对物体做的功为w=-x2,根据动能定理可得

13、mgx+W=Ekm,联立解得E孝,故B正确；当物体位于最低点时,所受合外力达到最大,此时物体的加速度最大,为an=g,故C错误;振幅为A=等-*啜故D错误。kkk13.如图甲所示,物块M与m叠放在一起，以0为平衡位置,在ab之间做简谐振动,两者始终保持相对静止,取向右为正方向，其振动的位移X随时间t的变化图像如图乙所示,则下列说法正确的是（D）A.在tT时间内,物块m的速度和所受摩擦力都沿负方向,且都在增大B.从t时刻开始计时,接下来;内，两物块通过的路程为AC.在某段时间内，两物块速度增大时,加速度可能增大,也可能减小D.两物块运动到最大位移处时,若轻轻取走m,则M的振幅不变解析:在时间t（

14、内，由图像的斜率为负且增大可知,物块m的速度沿负方向在增大,受摩擦力方向沿负方向,据FAkX可知,位移X在减小,加速度在减小,所以摩擦力在减小,A错误；由图像知,两物块在平衡位置速度最大,因此两物块从b0的平均速率要小于从3开始经J时间内的平均速率,所以从3开始经!通过的路程大于A,B错误;据简谐运动的受力特点F=-kx,两物块在平衡位置时速度最大,加速度为零,在最大位移处,速度为零,加速度最大,所以在某段时间内，两物块速度增大时,加速度在减小,C错误;简谐运动是一种无能量损失的振动,它只是动能和势能间的转化,总机械能守恒,其能量只由振幅决定，即振幅不变,振动系统能量不变,当将m在最大位移处轻

15、轻取走,说明m取走时动能为零,m取走前后M振幅没有改变,振动系统机械能总量不变,D正确。14.如图所示,质量为M的物块A放置在光滑水平桌面上,右侧连接一固定于墙面的水平轻绳,左侧通过一倾斜轻绳跨过光滑定滑轮与一竖直轻弹簧相连。现将质量为m的钩码B挂于弹簧下端，当弹簧处于原长时,将B由静止释放，当B下降到最低点时（未着地），A对水平桌面的压力刚好为零,此时A左边轻绳与水平方向夹角为45。轻绳不可伸长,弹簧始终在弹性限度内，物块A始终处于静止状态。下列判断正确的是（B）A.M苧B.M=V2mC.在B从释放位置运动到最低点的过程中，所受合力对B先做负功后做正功D.在B从释放位置运动到速度最大的过程中,B克服弹簧弹力做的功等于B动能的增加量解析：由题意可知B可以在开始位置到最低点之间做简谐运动,根据简谐运动的对称性,在最低点的加速度为竖直向上的g,由牛顿第二定律得F-mg=mg,解得在最低点时有弹簧弹力为F=2mg,对A分析,设绳子与桌面间夹角为。，根据A对水平桌面的压力刚好为零,有2mgsin=Mg,故有M=2m,A错误,B正确；由题意可知B从释放位置到最低点过程中,开始弹簧弹力小于重力,物体加速,合力做正功;后来弹簧弹力大于重力,合力做负功,物体减速,C错误;对于B,在从释放到速度最大