第十三号大街.docx

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1、第十三号大街史密斯住在第十三号大街，这条大街上的房子的编号是从13号到1300号。琼斯想知道史密斯所住的房子的号码。琼斯问道：它小于500吗？史密斯作了答复，但他讲了谎话。琼斯问道：它是个平方数吗？史密斯作了答复，但没有说真话。琼斯问道：它是个立方数吗？史密斯答复了并讲了真话。琼斯说道:如果我知道第二位数是否是1,我就能告诉你那所房子的号码。史密斯告诉了他第二位数是否是1,琼斯也讲了他所认为的号码。但是，琼斯说错了。史密斯住的房子是几号？答案：很明显，想从史密斯答复琼斯提的三个问题去寻找答案是毫无用处的。起始点应该是琼斯说的“如果我知道第二位数是否是1,我就能讲出你那所房子的号码”那句话。分析

2、一下琼斯是怎么想的会对题目的解答很有用，尽管他的数字和结论是错误的。琼斯的想法是他认为他已将可供挑选的号码数减少到了两个，其中一个号码的第二位数是1。如果琼斯认为这个号码是个平方数而不是个立方数，那么供挑选的号码就太多了（从4到22各数的平方数是在13500之间；而2336之间各数的平方数在5001300之间）。看来他一定认为这是个立方数。有关的立方数是27、64、125、216、343、512、729、1000（它们分别是3、4、5、6、7、8、9、10的立方数）；其中64和729也是平方数（分别为8和27的平方数）。如果琼斯认为这个号码是小于500的平方数和立方数，那么他便没有其他可选择的

3、号码只有64。如果他认为这个号码是500以上的平方数和立方数，那一定是729。如果他认为这个号码不是平方数而是500以下的立方数，那么就有四种可能性（27、125、216、343）;但如果他认为这个号码不是平方数而是500以上的立方数，那么只有两种可能性:512和IOoO,前一个号码的第二位数是1。这个号码就是琼斯所想到的。但从某些方面来看他想的并不对。他认为这个号码不在500以内，而史密斯在答复这一点时骗了他，所以它是在500以内。琼斯认为这个号码不是个平方数；关于这一点，史密斯又没有向他讲真话，所以它是个平方数。琼斯认为这是个立方数；关于这一点史密斯向他讲了真话，所以它是个立方数。所以史密斯的门牌号是个500以下的平方数，也是个立方数（不是小于13）。所以它只能是64。