重大社2023《实验设计与数据处理》课后习题答案.docx

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1、第一章习题答案1.1 列举部分科学家，中国科学院院士华罗庚教授是最早在国内推广和应用优选法的数学家，在2O世纪五六十年代，他以一位科学家的睿智亲临各个工农业建设的现场，讲解、示范实验设计的应用，为国民经济的发展和普及推广优选法做出了重大贡献。中国科学院数学研究所和系统研究所的科技人员从2O世纪5O年代开始，就使用正交试验设计进行实践和研究，并提出了新的见解，编制出一套实用的正交表，简化了实用分析方法，出版了实验设计和统计技术方面的系列普及书籍。在科研、生产和教学中，我国的科学工作者运用实验设计这一工具，解决了工作中的许多关键问题，取得了丰硕的成果。1978年，王元教授和方开泰教授创建了均匀设计

2、，构造了一系列的均匀实验设计表，应用在导弹设计中并取得显著效果。1.2 对于土建、化工、化学、食品、轻工、制药、生物以及材料等需要实验与观测的学科，经常需要通过实验来研究对象的变化规律，并通过对规律的研究达到各种实用的目的，如减低能耗、提高产品性能或者质量等。这样的实验是一种有计划的实践。科学的实验设计，能用较少的实验次数达到预期的实验目标。实验过程中所产生的大量的实验数据，必须要进行合理的分析和处理，才能获得研究对象的变化规律，达到指导生产的目的。同时实验是自然科学的基础，设计实验是进行科学探究的重要组成部分，数据处理是发现科学规律的一种重要方法。第二章习题答案2.1(1)EXi=(0+1+

3、36+8)=3.6DX1=-(3.6-O)2+(3.6-1)2+(3.6-3)2+(3.6-6)2+(3.6-8)2-51-=9.041.1 EX2=1(4+4+3+2+0)=2.6COV(X1,X2)=E(X1X2)-E(X1)E(X2)=(0+4+9+12+0)-3.62.6=.36corr(X19X2)=COV(XpX1)yJDX1DX2=-0.971.2 检验假设：Ho：4人X一采用u检验法：4=3.125/nU005=1.6453.125故不拒绝原假设，认为生产的推进器的燃烧率有显著提高1.3 检验假设：H0:4=1277统计量：r=s7=3,393%2（-1）=1o25（4）=2.

4、776=1.017接受原假设，即两种香烟尼古丁含量没有显著性差异。2.10(1)检验假设：H0:/=AoT=-7r=0.67S1品Zz2(16-1)=2.1310.67接受原假设(2)检验假设：H0220-=21.6z1(16-1)=7.3）=产产=0.2333Uy=a=e3=0.4合成不确定度；=1.1hIme4.39瓦dm38uRc-=-（j-de3Se2RcSh-2me4G.13i2Rc1h7-.h22/I、2、2h27,21CCCCIr-35%=行”+（茄）3喘）%+3）；+喘）=1-3322X10h=huh=uh=3.075IO321.33221O-35VSRc3.10察平标RGax

5、d24#P(AY)G获axd24&(小幻，、2故方差W=当c+(G包丫相对误差区=Gffi(2(i)J第四章习题答案4.1在某城市大气污染监测中。在不同时期、不同位置，测得大气灰尘浓度(mgzzH值见表4.28、表4.29。试确定90%的置信水平下，污染情况受位置或时期的影响程度。确定位置间污染程度的差异是否取决于时期。解：本题中p=2,q=2,r=3,T=4.52,A代表因素时期，B代表因素地点1.152+1.1422.292QA=-27312=8.33X10-61.152+1.1422.29212=8.3310-62292Q=0.212+0.202+0.232+0.222-=0.00689

6、Qab(0.21+0.20+0.23)2+(0.15+0.17+0.19)2+(0.21+0.20+0.22)22292-8.33IO-6-8.33X106=0.00521J11QE=QT-Qa-Qb一Qab=000166FB=8.33X10-610.00166/88.33X10-610.00166/8=0.0401=0.04010.00521/1=0.00166/8=5211FaFo(1,8)=3.4579因素A影响不显著；FBF0,(1,8)=3.4579因素A和B交互影响显著。4.2对某城市二氧化硫污染空气的监测中，1-4月在不同观测站，测得代表浓度(PPM)见表4.30。试确定在95%

7、的置信水平下，站1的污染水平是否显著地不同于站2的水平。污染程度是否逐月有显著变化(90%的置信水平)。解：本题中p=4,q=2,r=2,T=37.8,A代表因素月份，B代表因素站点IO2+7.92+9.72+10.2237.82Qa二2*217.42+20.4237.82=0.832516QB=-472-=0.562516999737.82Q=1.92+2.32+3.02+2.52-=3.0775Qab=(1.9+2.3)2+(3.0+2.8)2+(2.1+2.5)237.822-0.5625=1.1725QE=QT一Qa一Qb一Qab=051160.8325Fa=0.8325/30.51/80.5625/10.51/8=4.353