1扬子中学2019年特长生加试试卷.docx

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1、悌12题）二、解答题（共34分）13. （8分）如图，在矩形A8C0中，AB=BC,、F是线段8C的三等分点，”与8。交于点G.证明EGAF.14. （8分）（1）若方程2+2P-q=O（八夕是实数）没有实数根，求证：P+q4时，说明AA8C不可能为等腰三角形；当m为何值时，A8C为等腰三角形.（直接写出结果）16. （10分）如图，正ADEF的三个顶点分别在正448C的A8、BC、AC.t.我们称DEF是44BC的内接正三角形.（1）求证：AD+AF=AB（2）若正ZX48C的边长为2,求的面积范围（3）如图，在正AABC中利用直尺和圆规作边长为b的内接正AOEF扬子中学2019年特长生招生

2、考试试题说明：全卷满分100分，考试时间120分钟.第I部分：数学一、填空题(每题3分，共36分)1 .若关于X的方程JjTT+X=I1的解为.2 .已知锐角B满足sin+cose=(,则SineCOSe=.3 .口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球2个、白球1个和黑球1个，从中摸出3个球，摸出黑球的概率是.4 .若一组数据5,7,9,11,X的方差与另一组数据15,17,19,21,24的方差相等，则、的值为5 .若关于X的方程I2-1I=mx有实数解，则实数m的取值范围是.6 .已知一次函数y=2x+2,若将此函数的图像绕原点。旋转90,则所得的函数图像对应的函数解析式为.7 .已知直线的

3、函数关系式为y=2x+2,若hh，且/2与之间的距离为4,则右函数关系式为.8 .如图，一束光线从点。射出，照在经过A(10)、(0,I)的镜面上的点C,经AB反射后，910 .如图，在448C中，ZABC=90,ZC=30,点A(0,2)、点8(-1,0),BC交y轴于点D,则BD:DC的值为.11 .如图，正方形A内PP2的顶点P、P?在反比例函数y=菅(XO)的图象上，顶点41、BI分别在X轴、)，轴的正半轴上，在其右侧作正方形P2PM2&，顶点凸在反比例函数尸器(QO)的图象上，顶点4在X轴的正半轴上，则点丹的坐标为.I1如图，ZAO=60o,点C,。在射线OA上，且OC=4,CD=2

4、,尸是射线08上的动点，Q是线段。的中点，则线段C。长的最小值为.12.如图，在Aabc中，zc=90o.zcab=60o,ac=i,P为aabC内一个动点，npab=pbc,则CP的最小值为.第In部分：化生可能用到的相对原子质量：H-IC-120-16S-32Ca-40Fe-561(本题2分)酒酿是种传统特色小吃，其酿造工艺简单，口味香甜醇美。(1)在酿制酒酿的过程中，棉米中的糖类会转变为酒精等，这使得酒酿具有独特的香气。请写出前萄糖在一定条件下分解产生酒精的化学方程式=(2)如在显微镜下观察酒酿液体，可观察到其中布满了微生物。这种微生物是2 .(本题2分)“蓝瓶的钙，好喝的钙”是某品牌补

5、钙产品的广告词。该产品的有效成分是葡萄糖酸钙(C12H22O14Ca),其相对分子质量为.现有一支IOm1的葡萄糖酸钙口服液，其中含葡萄糖酸钙IooOmg,那么这支口服液中钙的质量是mg。3 .(本题6分)某氧化铁样品中含有少量Fe34杂质。某同学要测定其中铁元素的质量分数，设计了如下实验方案。足量耳。2溶液过量氨水在堪用内鹤过量稀硫酸水I样看28.1g丹旦1500m1溶液联当.00tn京谕器资料显示：I、H2O2溶液在酸性条件下可以将+2价铁元素转变为+3价，自身在反应后变成H2；II、氨水是一种弱碱，在反应中可以提供OH,将金屈离子转变为沉淀。请回答：(1)反应中加入足量比。2溶液，写出反

6、应的化学方程式，(2)检验沉淀是否洗涤干净的操作是(3)将沉淀加热，冷却至室温，用天平称量地埸与加热后固体的总质量为bg,再次加热并冷却至室温称其质量为岳g,若6-岳=0.3,则还应进行的操作是(4)若珀堀的质量为42.6g,最终用烟与加热后固体的总质量为45.8g,则样品中铁元素的质量分数为-第n部分：物理一、选择题：每小题2分，共6分，每题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求.777777777777777777777777777777777777/第1题图1 .如图所示，物体A和B处于静止状态，重力分别为9N和41不计弗簧测力计和细线的重力，不考虑摩擦，弹簧测力计的读数是（）A.B.

7、C.D.9N2 .质量为的10。幅的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力尸9仇处始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力大小仅与速度的大小有关，Wg=IOWKg.现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为（）A. 20KgB. 25KgC. 30KgD. O第2题3.如图所示是某型号电吹风的电路图，它主要由电动机M和电热丝R构成。已知电吹风的额定电压为220V,吹冷风时的功率为120%吹热风时的功率为1000W。关于该电吹风，下列说法正第3题图确的是（）.要使电吹风吹冷风，应闭合S1和S?B.若&、S闭合，则电吹风的功率为112OWC.电吹风吹热风和吹冷风时，流过电动机的电流相同

8、D.当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为IoOOJ二、填空题：每空2分，共6分.4 .为了监督司机遵守限速规定，交管部门在公路上设置了固定测速仪.如图所示，汽车向放置在路中的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出两次短促的（超声波）信号，第一次发出信号到测速仪接收到信号用时Q5s,第二次发出信号到测速仪接收到信号用时0.3s,若发出两次信号的时间间隔是1.1s,超声波的速度是340ms.则汽车接收到第二次信号时，距测速仪m,汽车从接收到第一次信号到接收到第二次信号过程中行驶的距离是m,汽车的行驶速度是ms.测速仪第4题图三、解答题：本题8分，解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。

9、5 .如图甲所示，小灯泡1标有“6V3.6W”字样，R为滑动变阻器。闭合开关S后，滑片P从a端滑到b端的过程中，R消耗的电功率P与其两端电压U的关系图象如图乙所示。电源电压保持不变，不甲第5题图计温度对灯丝电阻的影响，求：（1）电源电压；（2）滑动变阻器R的最大电阻：（3）滑动变阻器R消耗的最大功率。(1)逆命题为：如果P+qv.则方程2+2P-q=O办q是实数)没有实数根.6分逆命题不正确.7分如当p=1,q=T时，P+qVq,但方程z+2P-q=0有实数根X=-18分15. (8分)(1)证明：方法一、令y=0,(xm)(x4)=0,则均=4,=m,所以该函数的图像与X轴总有公共点.2分方

10、法二、用。2-4c=(n-4)20,所以该函数的图像与X轴总有公共点.(2)X轴交点为(4,0)(w,0),y轴交点为(0t4n),=NCAB为钝角，AB2=(n-4)2,8C2=16n216,16m2+16-Gn4)2=ISm28m,m4,.F5m2+8mO,.M8K8C,.A8C不可能为等腰三角形.4分丁-1I17-1178、m=-4,m=不J-,m=晨1-.m=-8分16. (10分)(1)证明：ZFDB=ZA+ZAFD,ZSDf+ZFDE=ZA+ZAFD,VZA=ZFDE,：.ZBDE=ZAFDVZA=ZB,又YDF=DE,：.丛ADF4BED,：.AD-AF=AB.3分(2)若正44

11、8C的边长为2,求)下的面积范围.设4D=x,则4F=2r,则Saodf=(2-x)一坐好+写X=一坐(X-1)2+乎，当X=I时，SqAg有最大值为坐，则5国有最小值为坐，即乎W7分10分(3)作图正确扬子中学2019年特长生招生考试参考答案第I部分：数学一、填空题（每题3分，共36分）1231.82.元3.W4.14或25.01-2或1）206.y=-0.5x+IWty=-0.5-17.y=2x2-45Jcy=2x+2+45,8.1）9.S+110.（3+1,3-1）11.坐12.7-2二、解答题（共34分）13. （8分）证明：在直南ZkA8F中，AF=乖AB,2分VDGFG,：.GFA

12、G=BF：AD,BPGF=SAB,4分VGF：8F=5.EF：AF=5,：.GF：BF=EF:AF,又.4F8=NAF8,：.&FEGS丛FAB,7分，/EGF=/ABF=90,EG1AF.8分14. （8分）证明：（1）方法一、由方程的判别式小于0、可得qV-p2,2分所以（p+q）0.I.图像开口向上，2分;没有实数根，当X=-I时y0,3分即%P-qO,P+q4.5分第n部分：物理1.B2.A3.C4.51；34；34；5.(1)6V(2)50(3)0.9W第In部分：化生1. (1)CftH12O62C2H5OH2CQ21(2)酵母菌(每空1分)2. 43093.0(每空1分)3. (1)2FeSO4+H2O2+H2SO4=Fe2(SO4)3+2H2O(2分)(2)取最后一次洗涤液于试管中，加入Ba(NO3)2(或BaCb)溶液，若无白色沉淀生成，则证明沉淀洗涤干净。(2分)(3)维续加热，冷却到室温后称量，直至连续两次称量的质量差不超过0.1g0(1分)(4)80%(或0.8)(1分)