人教版八年级上册 143 因式分解 同步练习.docx

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1、新人教版八年级上册14.3因式分解同步练习一.选择题(共5小题)1 .以下各式分解因式正确的选项是().x2+6xy+9y2=(x+3y)2B.2x2-4xy+9y2=(2x-3y)2C.2x2-8y2-2(x+4y)(x-4y)D.X(x-y)+y(y-x)=(x-y)(x+y)2 .a-b=1,那么1-a2b+b2-2ab的值为()A.-2B.-1C.1D.23 .a、b、C为一个三角形的三条边长，那么代数式(a-b)2-c2的值()A.一定为负数B.一定是正数C,可能是正数，可能为负数D.可能为零4 .a,b,c分别是aABC的三边长，且满足2a+2b+cJ2a2c2+2b2c2,那么a

2、ABC是()A.等腰三角形B.等腰直角三角形C.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形5 .小刚是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a-b,-y,x+y,a+b,x2-y2,a2-b2分别对应以下六个字：阳、爱、我、濮、游、美，现将(2-y2)a2-(x2-y2)b?因式分解，结果呈现的密码信息可能是()A.我爱美B.濮阳游C.我爱濮阳D.美我濮阳二,填空题6 .因式分解：4-16=.7 .因式分解：x3-9x=8 .假设a+b=4,a-b=1,那么(a+1)(b-1)的值为.9 .x+y=O.2,x+3y=1,那么代数式x4xy+4y2的值为.10 .a,b,c是aABC的

3、三边，b2+2ab=c?+2ac,那么aABC的形状是.11 .假设a3+3a2+a=0,求一z.ab+6a3+1三.解答题12 .先分解因式，再求值：y2y+xy2+yy3,其中X二-5,y=5.13 .关于X的一元二次方程x2+7x-a2+5a+6=0的两个实数根一个大于1,另一个小于6,求a的取值范围.14 .给出三个多项式：a23ab-2b2,b2-3ab,ab+6b?,任请选择两个多项式进行加法运算，并把结果分解因式.15 .阅读与思考2+(p+q)x+pq型式子的因式分解X?+(p+q)x+pq型式子是数学学习中常见的一类多项式，如何将这种类型的式子分解因式呢？我们通过学习，利用多

4、项式的乘法法那么可知：(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,因式分解是整式乘法相反方向的变形，利用这种关系可得X?+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).利用这个结果可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，例如，将x2-6分解因式.这个式子的二次项系数是1,常数项-6=2X(-3),一次项系数-1=2+(-3),因此这是一个x%(p+q)x+pq型的式子.所以x?-6=(x+2)(x-3).上述过程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数，

5、如下图.这样我们也可以得到2-6=(x+2)(-3),这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法.请同学们认真观察，分析理解后，解答以下问题：(1)分解因式：y2-2y-24.(2)假设2+m-125为常数)可分解为两个一次因式的积，请直接写出整数m的所有可能值.参考答案一.选择题1. A.2. C.3. A.4. B.5. C.二.填空题6. 4(m+2)(m-2).7. X(x+3)(x-3).8. 12.9. 0.3610. 等腰三角形.11. -1或0.6三.解答题解:yx2y+xy2+yy3=yy(x2+2xyy2)=yy(x+y)2x2-5,y=5x+y=2原式gx5X(2-5+5)2=-(2).解：x2+7x-a2+5a+6=0,即x+(a+1)x-(a-6)=0,解得：X1=-a-1,x2=a-6.原方程的两个实数根一个大于1,另一个小于6,.1-a-11J-aT6A，a-61*解得：aV-2或a7.a的取值范围为a7.解：(a2+3ab-2b2)(b2-3ab)=a23ab-2b2+b2-3ab=a2-b2-(a+b)(a-b).解：y2-2y-24=(y+4)(y-6)；(2)假设2+m-12(m为常数)可分解为两个一次因式的积，m的值可能是-1,1,-4,4,11,-11.