人教版八年级上册 12章 全等三角形的定义与性质 讲解及练习无答案.docx

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1、全等三角形的定义与性质第一节：知识要点1、全等形、全等三角形观察以上3组图形，它们的共同特征是：形状,大小,这样的图形叫做全等形特别地，全等三角形：能够的两个叫做全等三角形。规定：“全等”用符号表示，读作“”。DF图1如图1,上与颇全等，我们把它记作：。读作“胸全等于如尸O注意：记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。2、全等三角形的性质图1中，点力与点。重合。点3与点重合。我们把这样互相重合的一对点叫做对应顶点；/边与加边重合，这样互相重合的边就叫做对应边；NR与22重合,它们就是对应角。(1)填空：如图1中，AB=DE,AC=,BC=；ZA=ZD,ZB=,ZC=。(2)归

2、纳，全等三角形的性质：全等三角形的对应边,对应角。第二节：经典例题讲练解答：全等三角形的定义可得：和；和；和3对。练习1：找出以下各组全等三角形中的对应角、对应边DBCBCF解答：(1)对应角：ND和NBAC；NBAC和NB;NF和NC对应边：DE和AB；DF和AC；EF和BC例题2：ABCDEF,ZA=60o,ZB=70o,AB=2cmo求DE、ND、ZF的值.解：VZA=60o,ZB=70o,ZC=180o-ZA-ZB=180o-60-70=50,VABCDEF,DE=AB=2cm,ZD=ZA=60o,ZF=ZC=50o.练习2：如图，ABEgZACD,AB=AC,BE=CD,ZB=50o

3、,NAEO120那么NDAo()解：由题意得：ZB=50o,ZAEC=120o,又NAEC=NB+NBAE(三角形外角的性质)ZBAE=120-50=70,又TZXABEgAACD,.NBAE=NDAC=70.例题3：ZQ4乃是由aOAB绕点O逆时针旋转60得到的，那么aoAR与AOAB是什么关系？假设NAoB=40,ZB=30o,那么NAoB与NAoB.是多少度？解：VOA,B,由AOAB旋转而成,O,B,OAB,ZAOB=ZA,OB,；丁ZAOBMOo,NAOB,=40VOA,B是aOAB绕点O逆时针旋转60得到的，ZBOBz=60,/.ZAQB=NBOB-ZA0B=20ZAOBz=ZBO

4、Bz+ZA0B=60o+40o=IOOo.故答案为：全等,20,100.练习3：如图，假设aABC丝ZADE,ZEAC=350,那么NBAD=Z,9解：VABCADE,ZCAB=ZEAd,.NEAB是公共角,Zcab-Zeab=Zead-Zeab,即NEAC二NBAD,ZEAC=35o,ZBAD=35o.故答案填：35.例题4：如图4ABCgEBD,问N1与N2相等吗？假设相等请证明，假设不相等说出为什么？解：Z1=Z2.理由如下：VABCEBD,ZA=ZE,在aAOF中，N1=18O-ZA-ZAOF,在aEOB中，N2=180-ZE-ZBOE,/ZAOF=ZBOeC对顶角相等），Z1=Z2.

5、练习4：如图，ABE和aACD是aABC分别沿着AB,AC边翻折180形成的，假设NBAo150,那么NO的度数是()解：VZBAC=150oZABC+ZACB=30o/ZEBA=ZABc,ZDCA=ZACbZEBA+ZABC+ZDCA+ZACB=2(ZABC+ZACB)=60o即NEBC+NDCB=60=60.例题5：如图，沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=7cm,DM=5cm,NDAM=30,那么AN=cm,NM=cm,ZNAM=；解：根据折叠前后角相等，对应边相等可知AN=AD=7cm,Nf=DM=5cm,NNAM=NDAM=30.故答案为：7；5；30.练习5：将一张长方

6、形纸片按如右图所示的方式折叠，BG80为折痕,那么NCBD的度数为()解答：一张长方形纸片沿BC、BD折叠，ZABC=ZAzBC,ZEBD=ZEzBD,而NABC+NABC+ZEBD+ZE,BD=180o180。/ZA,BC+ZE,BD=2=90,即NCBD=90.第三节：课堂小结第四节：当堂检测1 .如图，4ABCgZECD,AB和EC是对应边，C和D是对应顶点，那么以下结论中错误的是（）A.AB=CEB.ZA=ZEC.AC=DED.ZB=ZD23 .如图，ZXABCgZXBAD,A和B,C和D分别是对应顶点，假设AB=6cm,AC=4cm,BC=5cm,那么AD的长为()A.4cmB.5c

7、mC.6cmD.以上都不对45 .以下说法中正确的有（）形状相同的两个图形是全等图形对应角相等的两个三角形是全等三角形全等三角形的面积相等假设ABCg4DEF,DEFMNP,ABCMNP.A.0个B.1个C2个D.3个6 .如图，ZABE咨ZACD,NB=50,NAEC=120,那么NDAC的度数等于（）A.120oB.70oC.60oD.5078 .ABCDEF,BC=EF=6cm,ABC的面积为18平方厘米，那么EF边上的高是()A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm6.如图，E为线段BC上一点，ABJ_BC,ZXABEgZXECD.判断AE与DE的关系，并证明你的结论.第五节：家庭作业

8、1 .如图，在AABC中，ACBCAB,且4ABCgZDEF,那么在ADEF中，（填边）.234 .如图，4ABCgAED,AB=AE,Z1=27o,那么N2=.5 .DEFABC,AB=AC,且ABC的周长为23。%,BC=4。,那么aDEF的边中必有一条边等于.6 .如图，如果将aABC向右平移CF的长度，那么与ADEF重合，那么图中相等的线段有；假设NA=46,那么ND=_7 .aABCgZ4BC,假设AABC的面积为10cm2,那么48。的面积为cm2,假设aA6C的周长为16。机，那么AABC的周长为cm.8 .ABC中，NA：NC：ZB=4：3：2,且AABCgADEF,那么NDEF=.9 .如图，ZABCgZXDEF,ZA=30o,ZB=50o,BF=2,求NDFE的度数与EC的长.1011 .：如图，ZXABCgZXDEF,且B,E,C,F四点在一条直线上，NA=85。，NB=60,AB=8,EH=2.(1)求NF的度数与DH的长;(2)求证:AB/7DE.