人教版八年级上册 第十四章 整式的乘法与因式分解 单元测试卷解析版.docx

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1、数学试卷A.a3a2=a6B.(-a)2a3=-a5C.-(-a)3=-a3D.(-a)32=a62. (4分)以下运算正确的选项是()A.(b2)-b5B.X3x3=xC.5yj3y2-15y5D.a+a2-a33. (4分)假设x+y+3=0,那么X(x+4y)-y(2-y)的值为()A.3B.9C.6D.-94. (4分)abcd,x=(a+b)(c+d),y=(a+c)(b+d),那么X与y的大小关系是()A.xyB.xn)的矩形两次对折后展开，再用剪刀沿图中折痕剪开，把它分成四块完全相同的小矩形，最后按如图那样拼成一个正方形，那么中间空的局部的面积是()A.2mB.(m+n)2C.(

2、m-n)2D.m2-n27. (4分)多项式2+A+1是个完全平方式，那么代数式A不可能为()A.2xB.XC.-2xD.X448. (4分)假设M(3-y2)=y9x?,那么多项式M为()A.-(3x+y2)B.-y2+3xC.3x+y2D.3x-y29. (4分)假设2-y+2=0,y2-xy-4=0,那么-y的值是()A.-2B.2C.2D.210. (4分)小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：X-y,a-b,2,x2-y2,a,xy,分别对应以下六个字：南、爱、我、美、游、济，现将2a(x2-y2)-2b(2-y2)因式分解，结果呈现的密码信息可能是()A.我爱

3、美B.济南游C.我爱济南D.美我济南评卷人得分二.填空题(共4小题，总分值20分，每题5分)11. (5分)化简(-a?)-所得的结果是12. (5分)计算(-4a)(-2b)的结果是13. (5分)如图,边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m片的正方形之后,剩余局部可剪拼成一个长方形，假设拼成的长方形一边长为m,那么另一边长为.14. (5分)假设多项式2+ax+b分解因式的结果为(x+1)(-2),那么a+b的值为.评卷人得分三.解答题(共9小题，总分值90分)15. (8分)(1)计算：12-8+3-2|；(2)化简：(a+3)(a-2)-a(a-1).16. (8分)如图，某市有一

4、块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，规划部门方案将阴影局部进行绿化，中间将修建一座雕像，那么绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3,b=2时的绿化面积.17. (8分)：X2-y2=12,x+y=3,求2x?-2Xy的值.18. (8分)某同学化简a(a2b)-(a+b)(a-b)出现了错误，解答过程如下：原式二1+2ab-(a2-b2)(第一步)=+2ab-a2-b2(第二步)=2ab-b2(第三步)(1)该同学解答过程从第步开始出错，错误原因是；(2)写出此题正确的解答过程.19. (10分)有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅

5、设计了如下图的三种方案：小明发现这三种方案都能验证公式:a2+2ab+b2=(a+b)2,对于方案一，小明是这样验证的：a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程.方案二：方案三：20. (10分)张老师在黑板上布置了一道题：计算：2(x+1)2-(4-5),求当x=1和X=-1时的值.22小亮和小新展开了下面的讨论，你认为他们两人谁说的对？并说明理由.21. (12分)【观察】1X49=49,248=96,347=141,2327=621,24X26=624,2525=625,26X24=624,2723=621,，47X3=141,2

6、8X2=96,491=49.【发现】根据你的阅读答复以下问题：(1)上述内容中，两数相乘，积的最大值为；(2)设参与上述运算的第一个因数为a,第二个因数为b,用等式表示a与b的数量关系是.【类比】观察以下两数的积：1X59,258,3X57,456,mn,，56X4,57X3,582,59X1.猜测mn的最大值为,并用你学过的知识加以证明.22. (12分)右侧练习本上书写的是一个正确的因式分解，但其中局部一次式被墨水污染看不清了.(1)求被墨水污染的一次式；(2)假设被墨水污染的一次式的值不小于2,求X的取值范围.23. (14分)阅读以下材料：对数的创始人是苏格找数学家纳皮尔(J.NPIC

7、rj550-1617年)，纳皮尔创造对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉(EVICr,17071783年)才发现指数与对数之间的联系.对数的定义：一般地，假设a=Na0,a1),那么X叫做以a为底N的对数，记作：x=1ogaN.比方指数式2=16可以转化为4二1og216,对数式2=1og525可以转化为5?=25.我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：Ioga(MN)=1ogaM+1ogaN(a0,a1,M0,N0)；理由如下：设IOgaM=In,1ogaN=n,那么M=a1*,N=a.*.MN=aan-a*n,由对数的定义得m+n=Iog“(MN)又,：m+n=1ogaM

8、+IogoN.,.Iog0(MN)=1ogM+IognN解决以下问题：(1)将指数4邑64转化为对数式；(2)证明IOga丝二IOgHM-IOgaN(a0fa1,M0,N0)N(3)拓展运用：+1og32+1og36-1og34=.2019年秋八年级上学期第十四章整式的乘法与因式分解单元测试卷参考答案与试题解析一,选择题(共10小题，总分值40分，每题4分)【分析】根据同底数嘉的乘法和嘉的乘方与积的乘方计算法那么进行解答.【解答】解：A、原式二个，故本选项错误；B、原式=,故本选项错误；C、原式=,故本选项错误；D、原式二a,故本选项正确.应选：D.【点评】考查了同底数嘉的乘法和嘉的乘方与积的

9、乘方，属于根底计算题.【分析】直接利用号的乘方运算法那么以及同底数看的除法运算法那么、单项式乘以单项式和合并同类项法那么.【解答】解：A、(b2)3=b6,故此选项错误；B、3J1,故此选项错误;C、5y33yJ15y6,正确;D、a+a?,无法计算，故此选项错误.应选：C.【点评】此题主要考查了累的乘方运算以及同底数看的除法运算、单项式乘以单项式和合并同类项，正确掌握相关运算法那么是解题关键.【分析】直接利用单项式乘以多项式的运算法那么计算，进而把代入求出答案.【解答】解：.+y+3=0,x+y=-3,.X(x+4y)-y(2-y)=x2+4xy-2xy+y2=(x+y)2二9.应选：B.【

10、点评】此题主要考查了单项式乘以多项式以及完全平方公式，正确将原式变形是解题关键.【分析】先求出-y的值，再判断其结果的符号，最后得出选项即可.【解答】解：.=(a+b)(c+d),y=(a+c)(b+d),-y=(ac+ad+bc+bd)-(ab+ad+bc+cd)-ac+ad+bc+bd-ab-ad-be-cd=ac+bd-ab-cd=(ac-ab)-(cd-bd)=a(c-b)-d(c-b)=(c-b)(a-d),Vabcd,.c-b0,(c-b)(a-d)0,.,.x-y0,.,.xy,应选：B.【点评】此题考查了多项式乘以多项式，能熟练地运用多项式乘以多项式法那么进行计算是解此题的关键

11、.【分析】原式整理后，利用完全平方公式化简，将等式代入计算即可求出值.【解答】解：.a-b=-3,.,.=a2-2ab+b2=(a-b)2=3,应选：D.【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解此题的关键.【分析】先求出正方形的边长，继而得出面积，然后根据空白局部的面积二正方形的面积-矩形的面积即可得出答案.【解答】解：由题意可得，正方形的边长为(mn),故正方形的面积为(m+n)2,又原矩形的面积为4mn,J中间空的局部的面积=(m+n)2-4mn=(m-n)2.应选：C.【点评】此题考查了完全平方公式的几何背景，观察图形表示出拼成的正方形的面积是解题的关键.【分析】利用完全

12、平方公式的结构特征判断即可.【解答】解：.x2+2x+1=(x+1)2,是完全平方公式；1. 原式=2+不是完全平方公式；C. X2-2x+1=(x-1)2,是完全平方公式，D. %2+4+1=%2+1?,是完全平方公式；应选：B.【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解此题的关键.【分析】先分解因式，即可得出答案.【解答】解：y-92=(y2+3x)(y2-3x)=(-y2-3x)(-y2+3x),.,.M=-y2-3x=-(y2+3x).应选：A.【点评】此题考查了平方差公式的应用，注意：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2.【分析】直接将两式合并，利用公式法分解因式

13、，进而得出答案.【解答】A?：/X2-xy+2=0,y2-xy-4=0,.,.X2-xy+2+y2-xy-4=0,.*.(-y)2=2,.*.X-y的值是：土V2.应选：D.【点评】此题主要考查了公式法分解因式，正确分解因式是解题关键.【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解，确定出密码信息即可.【解答】解：原式=2(x+y)(-y)(a-b),那么呈现的密码信息可能是我爱济南，应选：C.【点评】此题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解此题的关键.二,填空题(共4小题，总分值20分，每题5分)【分析】根据同底数嘉的乘法计算即可.【解答】解:(-a2)a5=-a7,故答案为：一.

14、【点评】此题考查同底数暴的乘法，关键是根据同底数暴的乘法的法那么解答.【分析】直接利用整式的除法运算法那么计算得出答案.【解答】解:(-4a)(-2b)=2a2.故答案为：2a2.【点评】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法那么是解题关键.【分析】由于边长为(2m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余局部又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，那么根据正方形的面积剩余局部的面积可以求出，而矩形一边长为m,利用矩形的面积公式即可求出另一边长.【解答】解：依题意得剩余局部为(2m+3)-(m+3)j=4m2+12m+9-m-6m-9=3mj+6m,而拼成的矩形一边长为m,，另一边长是(3m2+6m)m=3m+6.故答案为：3m+6.【点评】此题考查了平方差公式的几何背景，解决此题的关键是熟记平方差、完全平分公式.【分析】利用整式的乘法计算(x+1)(x-2),按二次项、一次项、常数项整理，与多项式2+ax+b对应，得出a、b的值代入即可.【解答】解：(x+1)(-2)=x2-2x+x-2=x2-X-2所以a=-1,b=-2,那么a+b-3.故答案为：-3.【点