化零为整公开课教案教学设计课件资料.docx

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1、以正方形为载体一一化零为整复习课学习目标：1.会在正方形的背景中，对线段的关系进行探究.2.学会化归，注意模型思想.学习重点：如何化零为整.学习难点：变式拓展是难点，如何把三条边放在一个三角形中.教学过程：母题：如图，E是正方形ABCD的边CD上一点（不与C、D重合），延长CB至点F,使BF=DE,联结AE,AF,你能得到什么结论？请说明理由.探究一如图，正方形ABCD中，点E、F分别边CD、BC上的点,求证：EF=BF+DE变式：若正方形边长为8,DE=2,求BF的长.探究二如图，正方形ABCD中，点E、F分别是射线DC、CB上的点，且NFAE=45,连结EF.变式拓展：如图，正方形ABCD

2、中，点E、F分别边CD、BC上的点，且NFAE=45,连结EF.连结对角线BD交AE、AF于点M、N,试探究BN、MN、DM三者之间的数量关系.课堂作业1 .（2014绵阳）（4分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，ZEAF=45o,ECF的周长为4,则正方形ABCD的边长为.2 .正方形ABCD的边长为3,E、F分别是AB、BC边上的点，且NEDF=45.AE=CM.（1）求证：EF=FM;（4分）（2）当AE=I时，求EF的长.3.已知正方形ABCD的边长为4,一个以点A为顶点的45。角绕点A旋转，角的两边分别与边BC、DC的延长线交于点E、F,连接EF.设CE=a,CF=b.（1）如图1当NEAF被对角线AC平分时，求a、b的值；（2）当AAEF是直角三角形时，求a、b的值；（3）如图3,探索NEAF绕点A旋转的过程中a、b满足的关系式，并说明理由.