如何培养学生几何逻辑思维能力.docx

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1、如何培养学生几何逻辑思维能力是素质的重要表现，如何在几何课中培养的逻辑是需要认真探索的。几何的和研究时时刻刻在概念、判断、推理过程中运动着，而概念、判断、推理是逻辑的根本形式，其它内容，如性质、定理、公式等无非是一种判断。培养逻辑思维有利于自觉、深刻而牢固解和掌握几何。然而培养学生逻辑又是几何课教学的一个难点，所以在几何入门阶段，应该首先激发学生的，然后从概念、作图、推理这三个环节中着手，重视逻辑的启蒙，帮助学生打好几何的根底。1、创设情境，激发学生学习几何的兴趣兴趣是最好的，没有学生的学习兴趣，任何教学改革都是搞不好的。于是在学习正课之前，首先上两节预备课，主要谈几何的作用，从古希腊的测地术

2、到今日的高楼大厦，从工农业生产到日常生活，到处都可以看到几何踪影，到处都可以看到数学家的功绩，几何是学习其它学科的工具，更是开发，培养逻辑思维能力的新起点，然后介绍几何的开展史，提出一些有趣的几何问题，为学生创设情境，启动思维，从而大大激发了学生学习几何的兴趣。2、分成三个阶段，逐步培养学生的逻辑思维能力第一阶段，培养学生的判断能力。这一阶段主要是通过直线、射线、线段、角几局部的教学来培养。要求学生在搞清概念的根底上，通过图形直观能有根据地作出判断，如“对顶角是相等的角、“两点确定一条直线、“两直线相交，只有一个交点，等等。这个阶段，应该看到学生从“数的学习转入对“形的研究是很大的变化，而对形

3、的学习开始又接触较多的概念，所以使学生理解所学的概念是一个难点，学生难以适应，不少小学时的优等生适应不了这一转变，以致学习落伍了。解决的方法，主要是注意从感性认识到理性认识，即从感性认识出发，充分利用几何的直观性，再提高到理性认识，从特殊的具体的直观图形抽象出一般的本质属性。并注意用生动形象的语言讲清根本概念。例如讲直线这一概念时，问：你能画一条完整的直线吗？学生感到问题提的新鲜，谁不会画直线呢！有些莫明其妙，我指出：一个人从出生记事之日起，一直到老为止也画不了一条完整的直线，因为直线是无限长的，正因为画不了一条完整的直线，才用画直线的上的一段来表示直线，但决不止这么长！这样学生在开头对直线就

4、建立了向两方无限延伸的印象。又如在学过“角的概念后，可让学生答复：直线是平角吗？射线是周角吗？在学习“互为余角、互为补角”的概念后，可以问：&ang；&a1pha；与90feordm;-&ang；fea1pha；互为余角吗？&ang；febeta；与180º；-&ang；&beta；互为补角吗？并要求用“因为,所以She11ip初中地理；，根据的模式答复，这能使掌握线与角、角与角的联系和区别的同时，熟悉推理谁论证的日常用语，逐步养成科学判断的习惯。第二阶段，培养学生进行简单推理论证的能力。这一阶段主要是通过定义、定理、平行线、全等三角形几局部的教学来培养，要求学生能正确地区分条件和结论

5、，掌握证明的步骤和书写格式。做法是：（1）分步写好证明过程，让学生的括号内注明每一步的理由；“加注理由的练习题，主要在第二章，这无疑把学生引入逻辑推理的王国，教师在教学中应十分重视它的作用，指导学生认真阅读教材中每个例题，认真完成教材中每一个练习，并强调推理论证中的每一步都有根据，每一对Vfethere4,都言必有据，都是有定义、定理、公理做保证的。此外，还要学生象学写一样背记一些证明的“范句，熟悉一些“范例，做到既掌握证明步骤和书写格式，也努力弄清证题的来龙去脉和编写意图。（2）让学生论证一些写好了、求证并附有图形的证明题，先是一两步推理，然后逐渐增加推理的步数，主要是模仿证明；（3）让学生

6、自己写出、求证、并自己画出图形来证明，每一步都得注明理由。另一方面通过例题、练习向学生总结出推理的规律，简单概括为“从题设出发，根据已学过的定义、定理用分析的寻求推理的途径，用综合的写出证明过程。第三阶段，培养学生对较复杂证明题的分析能力。这一阶段主要通过全等三角形以后的教学来培养。要求学生对题中的每个条件，包括求证的内容，要一个一个地思考，按照定义、公理或定理把条件一步步推理，得出新的条件，延伸出尽可能多的条件，防止无视有些较难找的条件，同时不要无视题中的隐含条件，比方图形中的“对顶角、“三角形内角和、“三角形外角等等。实践证明，培养学生逻辑思维能力，要有一个较长的过程，仅仅是一个开始，不能

7、操之过急，必须有意识、有方案的从简单到复杂循序渐进，使学生逐步学会推理论证的方法。3、狠抓几何语言训练“语言是思想的直接现实候选任何一门学科都有自己待有的语言，数学等别要通过一些符号和字母来表达，它抽象精确、简便，这是数学语言的特点，也是它的优点，要跨入几何的大门，首先就要过好“语言关为此，我作了如下训练：（1）要求学生理解和熟记几何常用语。几何教材开始就明确地给了一些常用语，如“直线AB与CD相交于点A、“直线AB经过点C，经过即通过，对某些字“咬文嚼字，加强学生的理解，为了让学生熟记“几何常用语，经常组织学生在上朗读和学说，以提高他们的口头表达能力。（2）由根本语句画出图形，给出根本语句，

8、要求学生画出图形，把语句和图形结合起来，训练学生熟记语句，如延长线段B到D使BD=AB,在线段B的反向延长线上取一点C,使AC=AD,等等。（3）将定义、定理等翻译成符号语言，并画出图形，符号语言能将文字语言与图形结合起来，有利于学生理解几何概念的本质属性，也为文字证明打下根底，如点M是线段AB的中点，翻译成符号语言：AM=BM或BM=1/2AB或AB=2AM=2BM等。（4）编写范句，形成标准的书写：如延长到点，使二O此外，我讲课时，努力做到语言标准化。对几何语言的教学，我是随着几何知识的教学逐步进行，通过培养和训练学生的几何语言，使学生的思维能力在探讨中进一步得以开展。4、教学中时刻注意几

9、何的和严格要求学生初接触几何，不知道应怎样学习，于是在教学中注意教学生怎样学概怎样学定理、怎样分析问题、怎样总结几何知识。几何概念往往是很抽象的，因此引入概念或定理教学时，尽可能从实际事例、模型或学生已有的知识引入，结合分析图形的特征得出几何概念和图形性质，并用文字定义把概念表述出来，这样，使学生对几何图形的认识有实际模型作根底，对概念的理解有几何图形作依据，也就是使学生能够真正抓信几何概念所反映的几何图形的本质属性，在他们使用定义时，即运用概念进行思维或者在口头上或书面中表述的时候，在头脑中能呈现出相应的图形，以及这个图形的根本特征，而不是机械模仿，硬背概念的字句。几何定理是解答和论证几何问

10、题的重要依据之一，一个定理掌握得好坏，对提高学生解决问题的能力起着重要的作用，在教学中，除了重视定理的引入和证明外，还特别着重讲清怎么样应用定理。一个定理研究完毕之后，除正面给学生举一些满足定理的例子外，同时也给出那些因不具备条件而有适合定理的反例，使学生懂得定理在各方面的应用信息，使其心中有数才能对定理运用自如。在讲课时按逻辑程序，层层深入，不断地提出问题，使学生不断产生“是什么、“为什么的定向反射，注意精心创设思维情境和加强对学生的思维训练。总之讲几何概念或定理时，让学生多观察、多思考、多动手，千方百计培养学生分析问题的能力。几何是一门逻辑性比拟严谨的学科，因此要求学生养成良好的学风与科学态度，培养学生课前，上课认真听讲，独立思考的习惯；培养学生先，后作业，先审题，找思路，后解题，认真完成作业的良好习惯。实践证明，思维能力的培养并不是完全不可捉摸的，培养学生逻辑思维能力，要有一个较长的过程，不能操之过急，必须有意识、有方案的从简单到复杂循序渐进，使学生逐步学会推理论证的方法。