数值计算方法.docx

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1、4.1 数值计算方法一一湍流数值模拟在讨论流体流淌，除了理论解析和试验测试讨论两类方法外，第三类方法是数值计算方法。数值计算方法作为一种离散近似的计算方法,在计算机快速进展、近似算法不断成熟的今日，已成为讨论流体流淌问题的重要工具。如今，激光测速等先进测量技术的应用，使离心机中流体流淌的讨论，取得了很大进展。但是由于实测讨论耗值很大，测试周期长，测点相对较少以及受试验装置设计制作误差和模型相像律等因数的影响，实测讨论成果的代表性和普遍性距实际应用仍有相当差距。这就促使人们在进一步完善实测讨论方法的同时，也在努力寻求通过数值计算的途径来弄清离心机的流淌规律。数值计算是采纳数学模型来猜测所需结果。

2、离心机内的流淌为简单的两相湍流运动，对其流淌规律的精确描述，是一组三位椭圆型偏微分方程组，即Navior-Stokes方程。由于N-S方程的解析解通常只有在少数简洁的边界条件下获得，而对离心机这类具有简单边界条件的流淌问题的理论精确解却无法给出。近年来，大容量、高速计算机，特殊是微机的广泛应用和先进数值计算方法的采纳,为N-S方程的数值求解制造了极好的条件，并使用湍流数学模型对离心机流场进行数值模拟成为可能。湍流数学模型就是对经时间平均化的N-S方程，依靠理论与阅历的结合，在引入一系列模型假设后，使之封闭而得出数学补充方程式（组）。将封闭的雷诺方程进行数值求解，从而获得湍流运动规律的方法称之为

3、湍流数值模拟。近年来，随着湍流数学模型的不断改进，其数值模拟的精确 度和牢靠性不断提高，流场预报力量也大为增加。与实测讨论方法相比，湍流数值模拟方法有以下主要优点：一是花费少。猜测同样的物理现象，计算机运行费用通常比相应的实测讨论费用少几个数量级，而且，随着计算机的进展，数值模拟的成本还将降低，相反试验测试讨论的成本则会提升。二是设计计算速度快、周期短。只要预备工作完毕，其模拟每一个工况的时间之短是试验无法相比的，这使得数值模拟能在短时间内进行多个工况的模拟计算，并通过比较确定优化工况。而且，设计人员可以在很短时间内讨论若干流淌结构，并选定最优设计计算方案。三是资料完备，数值模拟可以全面、深化

4、地解释流体的内部结构，不存在因测试手段限制而检测不到的“盲区”。四是仿真模拟流淌力量强，数值模拟具有放大性，原则上可以进行任何简单流淌的计算，可模拟任何物理状态和任何比例尺的流淌及其变化过程。五是具有模拟抱负条件的力量，数值模拟可对物理模型中无法实现的纯抱负化流淌进行模拟，如可以精确模拟试验中最多只能实现近似的边界条件，而所需转变的只是计算参数。大量实测结果证明，离心机内的流体流淌为强旋转和高湍流强度的湍流运动，这种流淌特性和湍流数值模拟方法的优点，显示了采纳湍流数值模拟的方法来讨论离心机流淌规律具有很强的可行性。但同时，由于数值模拟以模型方程为前提，所以其实际应用范围还很有限，由于许多实际问

5、题目前仍未找到合适的数学模型来描述，而要建立这些模型首先需要试验探究；其次，由于计算方法和计算手段的限制I,对于已由数学模型描述的问题，也并非都能获得胜利的数值模拟;此外，目前还没有通用准则来保证数值模拟结果的牢靠性，还必需以试验观看或测定来确定其牢靠性。所以，对流体问题的讨论应当综合各种方法，相互补充。4.2 数值模拟基本方法与过程数值模拟哟多种方法，包括有限差分法、有限元法、边界元法及有限分析法等。对于流体流淌的数值模拟，就方法进展成熟程度、实施的难易及应用的广泛性而言，有限差分法占有主导地位。米纳有限差分法模拟流体流淌问题的基本过程：建立模型方程，确定相应的初始条件和边界条件；产求解区域划分成网格区域并确定计算节点，即区域离散化.*鳖公慧营模型方程的各微分项，是微分方程转化为由节点流淌参数所表不的代数方程组，即方程离散化；采纳相宜的数学方法和计算程序求解该代数方程组，即算法设计；从而获得各节点上流体速度及相关参数的近似值Q,