专题——等腰三角形中的分类讨论公开课.docx

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1、专题等腰三角形中的分类讨论等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的基本性质以外，还具有许多独特的性质，最主要的体现就是它的两底角相等，两腰相等，正是由于具有这两个相等，所以在解等腰三角形的有关题目时必须全面思考，分类讨论，以防漏解。下面就常见题型举例说明如下：一、角不确定时需分类讨论1、若等腰三角形的一个角为40 ,则其他两个角分别为若等腰三角形的一个角为100 ,则其他两个角分别为二、边不确定时需分类讨论2、等腰三角形一边长是10cm,另一边长是6cm,则它的周长是等腰三角形的两边长分别是9cm和4cm,则它的周长是等腰三角形周长是20cm, 一边长为8cm,则其他两边长分别是

2、等腰三角形周长是20cm, 一边长为4cm,则其他两边长分别是等腰三角形周长是13,其中一边长为3,则该等腰三角形的底边长为 三、高不确定时需分类讨论3、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为3（） ,则顶角的度数为等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为30 ,则顶角的度数为等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的在ABC中，/A的外角等于110。，ZkABC是等腰三角形，那么NB= 四、画图中的分类（借助于圆规，注意重合的点的共线的点的情况）例1.如图，点B在直线L上，点A在直线L外，在直线L上找点C,使得 ABC为等腰三角形。（要求保留作图痕迹，写清点C的个数）五、其它（1）等腰三角形一腰上的中线把该三角形的周长分成12cm和21cm两部分，求三角形的三边长