第三章傅立叶变换习题.docx

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1、第三章傅立叶变换第一题选择题1 .连续周期信号火。的频谱F(W)的特点是口。A周期连续频谱B周期离散频谱C非周期连续频谱D非周期离散频谱2 .满足抽样定理条件下，抽样信号为的频谱月行助的特点是(1)周期、连续频谱；(2)周期、离散频谱；(3)连续、非周期频谱；(4)离散、非周期频谱。3 .信号的频谱是周期的连续谱，则该信号在时域中为旦oA连续的周期信号B离散的周期信号C连续的非周期信号D离散的非周期信号4 .信号的频谱是周期的离散谱，则原时间信号为(2)。(1)连续的周期信号(2)离散的周期信号(3)连续的非周期信号(4)离散的非周期信号5 .已知/(f)的频带宽度为Ag,则/(2f-4)的频

2、带宽度为(1)(1) 2(2)-A(3)2(-4)(4)2(-2)26 .若F1(j)=FQ),则工(j)=fi(4-20=(4)(1) (7Wy4(2)；母-月比3(3) F(-j0)/3(4)/(-省成出7 .信号F(Q=Sa(IOOf),其最低取样频率E为(1)(1) (2)(3)(4)1002008 .某周期奇函数，其傅立叶级数中BA不含正弦分量B不含余弦分量C仅有奇次谐波分量D仅有偶次谐波分量9 .某周期偶谐函数，其傅立叶级数中C。A无正弦分量B无余弦分量C无奇次谐波分量D无偶次谐波分量10 .某周期奇谐函数，其傅立叶级数中JA无正弦分量B无余弦分量C仅有基波和奇次谐波分量D仅有基波

3、和偶次谐波分量11 .某周期偶函数其傅立叶级数中A0A不含正弦分量B不含余弦分量C仅有奇次谐波分量D仅有偶次谐波分量第二题判断题1 .若周期信号f（Q是奇谐函数，则其傅氏级数中不会含有直流分量。（）2 .若y是周期奇函数，则其傅氏级数中仅含有正弦分量。N）3 .若周期信号f（Q是周期偶函数，则其傅氏级数中只有偶次谐波（X）4 .奇函数加上直流后，傅氏级数中仍含有正弦分量。（Y）5 .周期性冲激序列的傅里叶变换也是周期性冲激函数。（Y）6 .周期性的连续时间信号，其频谱是离散的、非周期的。（Y）7 .非周期的取样时间信号，其频谱是离散的、周期的。（）8 .周期信号的频谱是离散谱，非周期信号的频谱

4、是连续谱。N）9 .周期信号的傅里叶变换由冲激函数组成。（4）10 .信号在时域中压缩，等效于在频域中扩展。（4）11 .信号在时域中扩展，等效于在频域中压缩。N）12 .周期信号的幅度谱是离散的。（4）13 .周期信号的幅度谱和频谱密度均是离散的。N）14 .奇谐函数一定是奇函数。（X）15 .满足抽样定理条件下，时域抽样信号的频谱是周期连续谱。N）第三题填空题1 .已知F=/(),则F(3r-3)=1F畛1F/(1-0=F(-j)e-j.51,3oF(2r-5)=F(7rFf(32)=F(-I9(I)Ftf(2t)=-7(jy-)F(f)%=/3-4)或F(G-g)Ff(Dcos200r=

5、Fj+200)+Fj(-200)FQcosgf=；仍/(0+/)峻叱*+”3-丹)3一纬F-MOMe=f(-o)F,F(-)=(r)2 .已知信号的频谱函数F(j=(+)-(-),该信号为力T3 .已知信号/(Q的频谱函数在(-500Hz,500Hz)区间内不为零，现对/(?)进行理想取样，则奈奎斯特取样频率为IOOOHz。4 .对带宽为20kHz信号/均匀抽样，其奈奎斯特间隔us；信号#2的带宽为40kHz,其奈奎斯特频率fN=80kHz。5 .K(=F,则B(%)=fi(4-2/)=If1(一苧产或g片(割如6 .周期信号/(力如题图所示，若重复频率户5KHz,脉宽T=20小，幅度E=IO

6、V,则直流分量=1V。2四、计算题1、若Ff(t)=Z73),pQ)=cosf,fp(t)=f(t)p3,求/P(G)的表达式，并画出频谱图。解：p(0=COSZ,所以Pco)=+1)+-1)因fpQ)=f(DpQ),由频域卷积性质可得F(co)=F()*P()=F()*(+1)+-I)22=7(69+1)+F(-I)2、若单位冲激函数的时间按间隔为Ti,用符号金表示周期单位冲激序列，即(t)=求单位冲激序列的傅里叶级数和傅里叶变换。=oo解：因为斗是周期函数，可把它表示成傅立叶级数心=工*其中/=笔ZI=-OO6=J宜&力=Ijia)ez力=J当Q)=Jiy/I=-OO金的傅立叶变换为：82乃800F(Ct)=2Fn(-n1)=2-nx)=i(-n1)n=-oo1/!=-00w=o