银川一中2023届高三第四次月考数学(理科)试卷.docx

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1、银川一中2023届高三年级第四次月考理 科 数 学 命题教师：尹雪燕 魏剑注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1若全集，集合， 则图中阴影部分表示的集合为 A. B. C. D. 2设是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于 A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3等比数列an中，a2 =4 , a4=16, 则a2 与a4的等比中项为 A8B1

2、0C8D10 4设l是直线，是两个不同的平面，则下列说法正确的是 A若l，l，则 B若l，l，则 C若，l，则l D若，l，则l5“”是“幂函数在上是减函数”的一个（）条件 A.充分不必要B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要6图中阴影部分的面积是 A B CD7已知函数在区间内有最值，则实数a的取值范围是 ABCD8如图为一个三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为A B C D9在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c， ，AD是A的角平分线， 则的最小值是 A6BCD1010 圆是中华民族传统文化的形态象征，象征着“圆满”和“饱满”，是自古以和为贵的中国人所崇拜的图腾如图，是圆的一条

3、直径，且，是圆上的任意两点，点在线段上，则的取值范围是A B C D11已知，则A或 B C D. 12设，则ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置13函数在处的切线与直线平行，则实数14已知向量，满足，且，则向量， 的夹角为15已知函数，将的图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，已知在上恰有5个零点，则的取值范围是_.16已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，SA平面ABC，若球O的表面积为16，则三棱锥SABC的体积的最大值为_.三、 解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个

4、试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17. （本小题12分） 己知数列的前项和为，且，_请在，成等比数列，这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下面问题求数列的通项公式若bn=an1求数列的前项和注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分18. （本小题12分） 如图1是半圆（以为直径）与RtABC组合成的平面图，其中，图2是将半圆沿着直径折起得到的，且半圆所在平面与RtABC所在平面垂直，点是的中点(1)求证：；(2)若，求二面角E-BC-D的平面角的正切值19. （本小题12分）如图，在直径为1的圆中，作一关于圆心对称、邻边互相垂直的十

5、字形，其中 （1）将十字形的面积表示成的函数； （2）求当为何值时有十字形面积的最大值，并求出最大值20. （本小题12分）如图，在四棱锥中，底面ABCD为菱形，Q为AD的中点，.(1)点M在线段PC上，求证：平面MQB；(2)在（1）的条件下，若，求直线PD和平面MQB所成角的大小.21. （本小题12分） 已知函数（）(1)当时，有两个实根，求取值范围；(2)若方程有两个实根，且，证明：.（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22.（本小题满分10分）（选修4-4：坐标系与参数方程）已知直线 l 的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为(1)求直线 l 的普通方程和曲线C的直角坐标方程；(2)已知直线 l 与曲线C相交于P，Q两点，点M的直角坐标为，求23.（本小题满分10分）（选修4-5：不等式选讲）已知均为正数，且，证明： (1)若，则;(2)3 高三第四次月考数学(理科)试卷 第 页(共2页)