限时规范训练 函数的图象与性质 专题练习题.docx

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1、限时规范训练函数的图象与性质一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)1+11 .函数5的定义域是()X-A. (1,)B. -1,+)C. (-1,2)U(2,+)D. -1,2)U(2,+)(-20解析：选C.由题意知，要使函数有意义，需I八，即一IVXV2或a2,所以函数x+10的定义域为(一1,2)U(2,+).故选C.2 .设函数ERfR满足F(O)=1,且对任意，X,yR都有F(Xy+1)=F(X)F(力一F(y)X2,则f(2017)=()A. 0B.1C.2016D.2018解析：选D.令X=y=0,则F(I)=F(O)F(O)-F(O)+2=1X11+2=2,令y=0

2、,则f(1)=F(x)/(0)-F(O)才+2,将f(0)=1,F(I)=2代入，可得f(x)=1+x,所以f(2017)=2018.故选D.3.若函数f(x)满足“对任意汨，范W(0,+8),当mV/时，都有f(M)fa)”,贝IJfa)的解析式可以是().f(x)=(-D?B. f(x=exC. M=-XD. F(X)=In(X+1)解析：选C.根据条件知，F(X)在(0,+8)上单调递减.对于A,Fa)=(XI)、在(1,+8)上单调递增，排除A；对于B,F(X)=e*在(0,+8)上单调递增，排除B；对于C,F(X)=T在(0,+8)上单调递减，C正确；对于D,Fa)=In(X+1)在

3、(0,+8)上单调递增，排除D.4.已知函数F(x)=2x+1(1Wa3),则()A. -1)=2x+2(0x2)B. /(x-1)=2x-1(2x4)C. -I)=2-2(OX2)D. f(-1)=-2x1(2x4)解析：选B.因为/G)=2x+1,所以f(-D=2-1.因为函数f(x)的定义域为1,3,所以IWx-IW3,即2War2017+D的定义域为T,2017,所以函数人）有意义的条件是I1I为解得T41或1Va2017.故函数g（力的定义域为-1,DU（1,2017.6 .下列函数为奇函数的是（）A.y=x+3/C. y=xsinX3D. y=Iog2TT解析：选D.依题意，对于选

4、项A,注意到当x=-1时，=2;当X=I时，y=4,因此函数尸系+3不是奇函数.对于选项B,注意到当才=0时，y=10,因此函数y=F不是奇函数.对于选项C,注意到当X=-5时，y=y；当X=-I时，y=y,因此函数尸器inx不是奇函数.对于选项D,由。得一3OV3,QyQy即函数了=1。82米的定义域是（一3,3）,该数集是关于原点对称的集合，且1。取；+3X1ogTO3-X3jv+11og?1=。，即og,jZ3因此函数y=1ogz年是奇函数.综上所述，选D.7 .设函数f（x）=1n（1+x）+Rn（I-X）是偶函数，则（）.m=1,且F(X)在(0,1)上是增函数8 .加=T,且F(X

5、)在(0,D上是减函数C. n=-1,且f(x)在(0,D上是增函数D. z=-1,且Fa)在(0,D上是减函数解析：选B.因为函数/(力=1。(1+力+血M1一力是偶函数，所以，&)=/(一目，则(-D1n3=0,即加=1,则F(X)=In(I+x)+1n(1x)=In(IV),在(0,1)上，当X增大时，1一f减小，In(I-V)减小，即F(X)在(0,1)上是减函数，故选B.8.若关于X的不等式4ai0,且a1)对于任意的x2恒成立，则a的取值范围为()A.(,0B.(gC.2,+)D.(2,+)3解析：选B.不等式4/71时，在同一坐标系中作出两个函数的图象，如图1所示，由图知不满足条

6、件；当OVaV1时，在同一坐标系中作出两个函数的图象，如图2所示，则9.已知函数y=a+sin(力0且勺)的图象如图所示，那么函数7=IogKx-a)的图象可能是()解析：选C.由三角函数的图象可得a1,且最小正周期T=空Vn，所以62,则y=1og,(x-a)是增函数，排除A和B；当*=2时，y=1og(2-a)=f(Iogj4),C=F(IOg25),则a,b,C的大小关系是()2A.abcB.cbaC.cabD.acb解析：选B.函数尸F(力是定义在R上的偶函数，当x(-8,0时，F(X)为减函数，.F()在0,+8)为增函数，.b=F(IOgI4)=f(2)=F(2),120-32ba

7、f故选B.911已知函数/3=14+干,*(0,4),当X=a时，F(X)取得最小值b,则函数g(x)a型的图象为()解析：选A.(0,4),.x+11,99WI+行+1+初-59x1-5=1,当且仅当x=2时取等号，此时函数F(X)有最小值1.a=2,b=t.=21x+-2x+1,-1,+1,XV10,ATO,此函数可以看成由函数y=V的图象向左平移1个单位得到，结合指数函数，XVO的图象及选项可知A正确.故选A.2田12.若函数-(*)=1+不H+sinX在区间-h川(左0)上的值域为/，/?,则加+的值乙I1是()A.0B.1C.2D.422解析：选D.丁f(x)=1+亍不+sinX2x

8、+1-1=1+2.nj-sinX2=2+1-丁I+sinX2*1=2PY+sinx.21记gx=pqsinX，则/G)=g(x)+2,易知以力为奇函数，以力在一在，叼上的最大值a与最小值6互为相反数，a=0,故m+=4.(a+2)+(6+2)=a+b+4=4.二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知F(X)是定义在R上的奇函数，当E0时，F(*)=IogzX-1,则(孝)=-解析：因为F(X)是定义在R上的奇函数，所以14.若函数FJ）=1OgaA,f+2-2,x2,（a0,且a#1）的值域是（-8,1,则尽2实数a的取值范围是.解析：当x2时，f(x)=X-2-2=-(at

9、I)21,FCO在(-8,1)上递增,在(1,2上递减,f(x)在(-8,2上的最大值是一1,又f(x)的值域是(-8,1,当才2时，1og,1,故OVaV1,且Ioga2W1,5f(2)f(3),即F(2017)2016)f(2015).答案：f(2017)2016)(2015)2x+1,XV1,16 .已知函数f(x)=若F(M)=F(X2)=，才3)(M,照，照互不相等)，1og2-m,1且小+照+照的取值范围为(1,8),则实数加的值为.解析：作出F(X)的图象，如图所示，可令MaV3,则由图知点(检0),(检0)关于直线X=B对称，所以X+X2=-1.又IVX1+x2+3V8,所以2VX39.结合图象可知点A的坐标为(9,3),代入函数解析式，得3=1og2(9初)，解得7=1答案：1