均匀锤子形刚体的贾尼别科夫效应.docx

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1、建元坐标砒与锤子形刚体（如图I所示）=(x,y,z)x1%x2ty2+z2R2U(x,y,z)x1-3Rx=1,+y1j,+zrk,UP是坐标系。；)而=sin+cosj,E=潺：xsin-sincos0yf=cossinsin0Wz1-0cos1-由Cmmer法W谬:d=sinr+cosyfdipdt=-csccosr+cscsinyrddt=cotcosx,cotsiny+zr联元所有的微分方程：dxdtdydtdzdtdy1z,(i)yr(0zrf/一17;zsIy%，_Iy-j-f-=sinf+cosyrtdip=-csccosx+cscsinytd=cotcosfcotsiny+z1

2、这是个一阶非线性微分方程组，可用（Runge-iKutta法未蹲z-y-z顺序的欧折角的数值解以及角速度矢在坐标系:。了，下的坐标。这里要注意的一点是，6=0,71时会遇到奇点，实际上。=0,TT时已经无法区分地和0了，我1门可以通过调整初值采逐免遇上哥点。除了zyz顺序的欧抗角，我1口当然可以1更用其他二十三种顺序的欧折角，笔者已经用习惯了使用zz川页序的欧拉角。这是用GeoGUbra模拟的刚体幽观贾尼列科夫现象的一个结果。nuQ三.r：初始角速度矢的/分915radtf初始角速度矢的广分:0rads初始向速度矢的9分：，0.1rad/s主Ia庭访惯:Iit=123.993kgdm21/=243.2782*s-fmaI,=580.2257*-dmj