方程4x+14x+24x+34x+4=48的计算.docx

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方程(4x+1)(4x+2)(4x+3)(4x+4)=48的计算主要内容：本文通过系数相等变形，以及换元、平法差公式，一元二次方程求根公式等，介绍乘积方程(4x+1)(4x+2)(4x+3)(4x+4)=48的计算步骤。主要步骤：解：对方程进行等式变形有：(4x+1)(4x+4)(4x+3)(4x+2)=48,前两项和后两项分别计算展开有：(42x2+5x+4)(42x2+5x+6)=48,设422+5x+5=t,则有：42x2+5x4-t-1,422+5x6-t+1,代入上述方程有：(t-1)(t+1)=48,使用平方差公式，可有：t2-1=48,即12=49,求出t=7。1)当t=7时，有：42x2+5x+5=7,42x2+5x+-2=0,进一步由二次方程求根公式，有:-5+3而xf32-5-3而X2=32；2）当t=-7时，有:42x2+5x+5=-7,42x2+5x+12=0,进一步由二次方程求根公式，有:3-5+743i32432即以上四个解X1,X2,X3,X4为该方程所求的解。