相交线与平行线培优作业习题设计.docx

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1、A.1B.2C.3D.47 .如图1是长方形纸带，DEF=15,将纸带沿EF折叠成图2,再沿8户折叠成图3,则图3中的乙CFE的度数是（）E1E2z5f图3A.165oB.150oC.135oD.1208 .如图，ABUCD,OE平分48。，OF1OEfOP1CD,IpbIBO=40,则下列结论：NBoE=70,OF平分280。，“飞(3)POE=BOF,(4)P0B=2DOF.其中IE确的个数为A.4B.3C.2D.19 .如图，把一张长方形纸片4BCD沿EF折叠后，若乙2二40。，则21的度数为A.I1O0B.115。C.1250D.130。10 .如图，己知ABCD,ZEBF=2zABE

2、,NEDF=2NCDE,则NE与NF之间满足的数量关系是（）A.ZE=ZFB.ZE+ZF=180oC.3NE+NF=360D.2ZE-ZF=90o11 .若乙4与NB的两边分别垂直，且乙4比的2倍少6。，则乙4=.12 .如图，已知4B/CD,点E为AB上一点，CDF=CFDG,FE平分乙BEG,则NF与匕G之间满足的数量关系是.13 .如图，ABUCD,乙4BK的角平分线的反向延长线和WCK的角平分线CF的反向延长线交于点4,K-H=27,则WK=度.14 .如图，与乙4是同旁内角的角共有个.15 .如图，已知4BCD,CE.8E的交点为E,现作如下操作:第一次操作，分别作WABE和乙DCE

3、的平分线，交点为瓦，第二次操作，分别作乙48%和乙DCE1的平分线，交点为莅，第三次操作，分别作乙4B%和乙。CE2的平分线，交点为E3，1 .下列条件中，能说明4D8C的条件有()Z1=z4()z2=43N1+z2=z3+Z4Zj1+ZC=180+(ABC=180+ADC=180A.1个B.2个C.3个2 .如图，已知射线OP力E,NA=,的角平分线。%，8i0p的角平分线OB2,.,/%0p的角平分线OBn,其中点B,Bi,%,，Bn都在射线AE上，则NABno的度数为.（）A180o-aR180o-ar180o-a180o-aA-F-2,ITJ2n+1,3 .如图，48OE,BCJ.CD

4、,则以下说法中正确的是（）A.,的角度数之和为定值B.随6的增大而增大C.,0的角度数之积为定值D.o随S的增大而减小4 .下列语句中：一条直线有且只有一条垂线；不相等的两个角一定不是对顶角；两条不相交的直线叫做平行线；若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；不在同一直线上的四个点可画6条直线；如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角.其中错误的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个5 .平面内有Ti条直线52）,这九条直线两两相交，最多可以得到个交点，最少可以得到b个交点，则+b的值是（）A.n(n-1)B.n2-n+1C.宁D.6.(1)如图，AB/

5、CD,则乙4+Z.E+ZC=180。;(2)如图，AB/CD,则NP=U-ZT;如图,若ABCD,则KE=乙4+N1;(4)如图,若48/CD/EF,点。在直线EF上，则，-+Zy=180。.以上结论正确的个数是()22 .如图1.将线段4B平移至C。，使4与D对应，8与C对应，连4。、BC.(1)填空：AB与CD的关系为.与的大小关系为；(2)如图2,若乙B=60o,F、E为BC的延长线上的点，EFD=EDF,DG平分NCDE交BE于G,求乙FDG.(3)在(2)中，若乙FDG=a,其它条件不变，则WB=23 .在小学四年级我们学过三角形的内角和等于180。：科学实验又证明，平面镜反射光线的

6、规律是射到平面镜上的光线和被反射出的光线/ZM与平面镜所夹的角相等.利用上述知识进行下面的探究活动：aA-(一)探究：Z(1)如图，一束光线Tn射到平面镜上,被Q反射到平面镜b上，V又被平面镜b反射.若被平面镜b反射出的光线日平行于m,(2)在(1)中，N1=40。，则/3=；若41=55。，则N3=.(二)猜想：由(I)齿，请你猜想：当/3=时，任何射到平面镜上的光线m经过平面镜Q和b的两次反射后，入射光线Tn与反射光线九总是平行的.(三)证明：F请证明你的上述猜想.EI/24 .如图，直线48、CO相交于点0,OE1OD,OE平分Xj/1AOF.(1)48。与尸相等吗？请说明理由.”才B(

7、2)若NOoF=B0E,求WAoD的度数.第九次操作，分别作乙48%T和4DCE,i的平分线，交点为E若乙En=I度,那4BEC等于度.16 .将一副三角板按如图放置，BAC=DAE=90,乙B=45,乙E=60,则：z1=Z3;4SD+z2=180；如果42=30,贝I有AC/OE；如果42=45,则有8C/4D上述结论中正确的是一（填写序号）.17 .如图，已知4BCD,z=18 .如图，ABCo为一长条形纸带，ABI/CD,将ABCD沿EF折叠，4、。两点分别与4、。对应若乙1=50。，则z2=.CD19 .如图，已知：直线ab,则乙4=.20 .如图，直线MNPQ,点4在直线MN与PQ

8、之间，点B在直线MN上，连结AB.乙48M的平分线BC交PQ于点C,连结4C,过点A作AOIPQ交PQ于点。，作4尸148交PQ于点八4E平分乙DAF交PQ于点E,若NCAE=45,ACB=1DAE,则乙4C。的度数是.三、计算题（本大题共8小题，共48.0分）21 .已知：如图，ABI1CD,Z1=z2,z3=Z4.(1)求证：ADBEi(2)若48=43=242,求4。的度数.28.如图，已知4BC0,Z.A=30o,Z-C=120%求乙尸一ZE的大小.29.如图1,已知直线AB直线C。，点E在AB上,点”在C。上，点?在AB,CD之间，连接EF,FH.(1)若乙4EF+乙CHF=280,

9、则乙EFH的度数为.4VB(2)若NAEF+乙CHF=-EFH./尸求WEFH的度数;如图2,若HM平分ZCHF,交FE的延长线于点M,求乙FHD-2乙FMH的值.25 .如图，在BC中，ADJ.BC于点D,E是AB边上任意一点，EF工BC于点、F,且匕1=/2,试说明DGAB.C2627 .如图1,已知MNPQ,B在MN上,C在PQ上，A在B的左侧，。在C的右根I,DE平分44DC,BE平分ZBC,直线DE、BE交于点E,RCBN=10；D0PT0若DQ=130,求乙BED的度数；1I(2)将线段AD沿DC方向平移，使得点。在点C的左侧，其他条件不变，若N.V51NADQ=几。，求乙BED的

10、度数(用含几的代数式表示).27.(1)填空：如图1,已知ABCD,ABC=60,可得乙BCD=如图2,在的条件下，如果CM平分心BCD,则乙DCM=如图3,在、的条件下，如果CNJ.CM,则MCN=(2)尝试解决下面问题：如图4,CN1CM,CN是乙BCE的平分线，CM平分乙BCD吗？试说明理由.NECD图1NECD图2屋ECD图3AB4D(1)如图，若直角三角板DoE的一边。放在射线OB上，且4BoC=60。，求“OE的度数；(2)如图，将三板DoE绕0逆时针转动到某个位置时，若恰好满足5OD=A0E,且乙BoC=60。，求/BOD的度数；(3)如图，将直角三角板DoE绕点。逆时针方向转动

11、到某个位置，若OE恰好平分A0C,请说明0。所在射线是，80。的平分线.33.已知：直线48C0,M,N分别在直线48,CD上,H为平面内一点，连/7M,HN.(I)如图1,延长HN至G,/BMH和4GND的角平分线相交于点E.若ZBME=25。，CEND=75。,则NH的度数为.探究乙MEN与乙MHN的数量关系，并给予证明；(2)如图2,4BMH和WHND的角平分线相交于点E.作MP平分乙4MH,NQUMP交ME的延长线于点Q,若4H=I50。，求乙ENQ的度数.30,直线4B,CO相交于点0,0r_1。于点0,作射线OE,且OC在乙4。E的内部.(1)当OE、OF在如图1所示位置时，若23

12、0。=20。，BOE=130,求乙EoF的度数；当0E、。尸在如图2所示位置时，若OF平分乙BOE,证明OC平分乙40E.(2)若OF=2C0E,请直接写出乙BoE与乙IoC之间的数量关系.31 .已知A8。，点M、N分别是48、CD上两点，点G在AB、CD之间,连接MG、NG.(1)如图1,若GM工GN,求乙4MG+CNG的度数；M.VDBS1(2)如图2,若点P是CD下方一点，MG平分ZBMP,ND平分M乙GNP,已知乙BMG=40,求/MGN+匕MPN的度数：1V5(3)如图3,若点E是AB上方一点，连接EM、EN,且GM的延长线MF平分乙4ME,NE平分乙CNG,2乙MEN+乙MGN=

13、102,则乙4ME的度数为；.(直接写出结果)32 .以直线AB上一点。为端点作射线OC,将一块直角三角板的直角顶点放在。处(注：乙DoE=90).D。DB图-O-B图【分析】本题考查了平行线的性质，角平分线的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.根据题意得出乙4二*根据平行的性质求得乙40P=180。-。，根据角平分线的性质和BOP=平行线的性质求得乙480=乙BoP=吗W,同理乙4当。=乙BIoP=吟W根据前面的规律即可求得.【解答】解：如图1,0P4E,A=,.AOP=180o-,.BOP=Z-ABOy又：乙BoP=AOP=同理，ABiO=BxOP=1BOP=Ii51AB2O=Z.B2OP

14、=B1OP=-ACCCCCIeCr11n180o-a180o-aZ-ABnO=Z-BnOP=E乙BnToP=QX=n+i故选C.3.【答案】B【解析】答案和解析1 .【答案】B【解析】【分析】此题考查平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行.根据平行线的判定定理逐一判断，排除错误答案.【解答】解：41=Z4,可得ABDC,错误；(2)z2=z3,可得ADBC,正确；(3)z1+z2=z3+Z4,不能判断错误：44+/C=180。，不能判断错误；aA+ABC=180%可得正确；Z.A+ADC=180%可得4BDC,错误；综上诉述共2个正确.故选B.2 .【答案】C【解析】【解析】解：一条直线有无数条垂线，故错误；不相等的两个角一定不是对顶角，故正确；在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，故错误；若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等或互补，故错误；不在同一直线上的四个点可画4或6条直线，故