第二章对偶线性规划.docx

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第二章对偶线性规划1、写出下列规划的对偶规划(2)maxz=-2x1一3x24x3+x4-x5，6x112x2-18x3-x1+x24X3X1,x2,X320(1)minz=3+6+3x3,5x1-2x2+x3-3x463x1+x2-2x3+2x5=7-xi+3x2-4x3+24+x55x,x2,x420；x3,x5无限制2、考虑线性规划maxZ=X1+Ix2+x3rx1+x2-x32x1-x2+x3=12x1+x2+x322、x10,x30,&无限制。(1)写出本规划的对偶规划。(2)应用对偶理论，证明原规划的最大值Z不能超过1。4、求规划maxz=-5x1+5x2+13x3-x1+x2+3x320st,12百+4+10式3W90Xj20,/=1,2,3的最优解。并分别说明，下列变化对最优解有何影响。(1)约束条件1)的右边常数由20变到30；(2)约束条件2)的右边常数由90变到70：(3)目标函数中的系数由13变为8；-I0一(4)阳的系数列向量由变为5；(5)增加约束条件(3)：2x1+3x2+5x350o