七下期末复习一平行线中求角度问题公开课教案教学设计课件资料.docx

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1、平行线中求角度问题的五种考法考法一直接利用平行线的性质和判定求角度1 .己知:如图,N1与N2互余,DOJ_OCQD平分NEoB,NE=I10。,求/2的度数.2 .如图,NDEF=NA,且NEFC+NADC=I80。,NBED=60。,求NACB的度数.3 .如图,点D、F在线段AB上,点E、G分别在线段BC和AC上,CDEF,N1=N2,DG是NADC的平分线,NDGC=630,ZDCG=2ZBCD+27。,求NB的度数.考法二以方向角为背景求角度4 .如图,船C在观测站A的北偏东35。方向上,在观测站B的北偏西20。方向上,那么NACB=5 .如图,小华从A处出发沿北偏东50。方向行走至

2、B处,又沿北偏西30。方向行走至C处,此时需把方向调整到与出发时的方向正好相反,则小华应该（）A.右转80oB.左转80oC.右转30。D.左转100。考法三借助三角尺的特征求角度6 .将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上,则N1的度数为（）A.45。B.65oC.75oD.85。7 .一副三角板叠放一起,使直角顶点重合于点O,ABOC,DC与OA交于点E,则NCEo的度数为（）A.95oB.105oCJ1OoD.120o8 .将一把三角尺和直尺按如图所示的方式放置,若/1=40。,则N2的度数为.考法四折叠问题中求角度9 .如图,在长方形纸片ABCD中,ADBC,ABCD,把纸片沿EF折

3、叠后,点C、D分别落在C、。的位置.若NAEP=52。,则NEFB等于（）10 .如图,将一张长方形纸片沿EF折叠后,点D落在BC上的点D处,点C落在点C处.若NDEF=68。，则NeFD的度数是.H.图,把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠,若NBGD1=X度,则N1=度（用含X的代数式表示）.考法五抽象出平行线模型求角度12 .一个小区大门的升降栏杆如图所示,BA垂直地面AE于A,CD平行于地面AE,那么NABC+NBCD=度.13 .图1是我们常用的折叠式小刀,图2是将刀片转出后的某一情形,其中NE=90。,刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段（ABCD）,则NBAE与NDCE的度数和是度

4、.14 .阅读下列解题过程：如图,己知ABCD,/B=38ND=35。,求NBED的度数.解:过E作EFAB,则ABCDEF（平行于同一直线的两直线平行），/.NB=N1=38。,ND=N2=350,ZBED=Z1+/2=38。+35。=73。（等量代换）.解答下列问题：图和图是明明设计的智力拼图玩具的一部分,现在明明遇到两个问题,请你帮他解决：问题（1）:ND=29,NACD=66o了保证ABDE,NA=;问题（2）:NG+NF+NH=时,GPHQ,并说明理由.图图图答案全解全析1.解析VDOOC,ZCOD=90o,Z2+ZBOD=90o,VZ1与N2互余,JN1=NBOD,DEOB,ZBO

5、E+ZE=I80,YZE=110o,ZBOE=180o-110o=70o,VOD平分NEoB,.NBoDmNBoE=35。，ZBOD+Z2=90o,Z2=55o.2 .解析,.ZEFC+ZADC=180o,ZEFC+ZDFE=180,ZADC=ZDFE,：.AB/EF,：,ZBDE=ZDEF,又ZDEF=ZA,/.ZBDE=ZA.DE#AC,ZACB=ZBED=60o.3 .解析VCD/EF,Z2=ZBCD,VZ1=Z2,AZ1=ZBCD,DGBC,：ZDGC+ZBCG=180,VZDGC=63o,：ZBCG=I17o,BPZBCD+ZDCG=117,又YZDCG=2ZBCD+27o,ZBCD

6、=30o,VDG/7BC,Z1=ZBCD=30o,VDG是NADC的平分线WN1=/ADG=3O。，DGBC,：,ZB=ZADG=30o.4 .C如图,过点C作CFAD,由题意得NDAC=35o,ZCBE=20o,AD/EB,CFEB,ZFCB=ZCBE=20o,VCF/7AD,NACF=NDAC=35。，ZACB=ZACF+ZFCB=55o,iC.5 .D如图,延长BC至点D.过点C作CE/BA,D由题意得NABC=I80。-50。-30。=100。，VCE#BA,ZdcE=ZABC=IOOo,.小华应该左转100。,故选D.6.C如图,由题可知N3=60。,N4=45。，：Z2=75o.,

7、.直尺的上下两边平行,：,N1=N2=75。.故选C7.B如图,过点E作EFAB,ZAEF=ZA=30o,ABCO,EFAB,：EFCO,NFEC=NC=45。，：ZAEC=ZAEF+ZFEC=75o,ZCEO=180o-75o=105o,故选B.8.答案50解析如图,;P2XZIVkf-IFAGVZ1=40o,ZBAC=90o,ZFAB=180o-Z1-ZBAC=180o-40o-90o=50o,VDE/7FG,Z2=ZFAB=50o.9.BYZAED=52o,ZDED,=180o-ZAED=128o,由折叠得,NDEF=ZDEF=jZDED=64o,ADBC,NEFB=NDEF=64。,故

8、选B.10.答案440解析长方形的对边平行,即ADBC,ZDEF+ZEFC=180o,VZDEF=68o,ZEFC=180o-ZDEF=112,由折叠得NEFc=NEFC=II2。，VADBC,ZEFD=ZDEF=68o,：,ZCFD=ZEFC,-ZEFD=112o-68o=44o.11 .答案（90一解析长方形纸条的对边平行,即ADBC,ZDEF=Z1,ZAEDr=ZBGD,=xo,ZDED,=180o-xo,由折叠得NGEF=/DEF,ZDEF=(180o-xo)2=(90-.Z1=(90-x).12 .答案270解析如图,过点B作BH/AE,ZABH+ZBAE=180o,VABAE,ZBAE=90o,ZABH=90o,BHAE,CD/AE,，BHCD,NHBC+NBCD=180。，ZABC+ZBCD=ZABH+ZHBC+ZBCD=270o.13 .答案90解析如图,过点E作EFAB,AB/CD,JEFABCD,所以NBAE=/AEF,NDCE=NCEF,所以NBAE+NDCE=ZAEF+ZCEF=ZAEC=90o.14 .解析问题(1)37。.问题(2)/G+NGFH+ZH=360。时,GP/HQ.理由:如图,过F作FEGP,工NFNG=I80。,YZG+ZGFHZH=360o,Z2+ZH=180o,FEHQ,，GPHQ.