单样本t检验的简单例子.docx

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1、单样本t检验的简单例子假设一个教育研究者想要知道某个班级学生的数学成绩是否高于全国平均水平。全国平均数学成绩为75分。这个研究者针对这个班级的30名学生进行了数学成绩收集，并获得以下数据：84,76,95,73,68,79,88,92,71,80,74,69,90,85,82,77,66,72,78,70,81,91,83,89,96,76,87,94,93,67现在我们用单样本t检验来判断这个班级的数学成绩是否显著高于全国平均水平(假定总体标准差未知)。第一步：设置原假设HO与备选假设H1HO:U=75(班级数学成绩等于全国平均水平)H1:75(班级数学成绩高于全国平均水平)第二步：计算样本

2、平均值和样本标准差样本平均值=(总分)/(样本数)=2534/3084.47样本标准差(S)=sqrt(X-X)2(n-1)8.96(大致计算)第三步：计算t统计量t=(X-)/(s/sqrt(n)=(84.47-75)/(8.96/sqrt(30)6.067第四步：确定显著性水平(如=0.05)和查询t分布表得到临界值或者通过t分布计算得到对应的p值假定显著性水平Q=0.05,自由度df=n-1=29通过查询t分布表或使用统计工具,得到单尾t临界值为1.699o我们也可以通过统计工具计算出对应的p值，例如，双尾的p值为OOOOO2（即非常接近0）。第五步：做出统计决策由于t统计量6.067远大于临界值1.699,或者双尾的P值显著小于显著性水平0.05,我们拒绝原假设（HO）,接受备选假设（H1）,即这个班级的数学成绩显著高于全国平均水平。