选填题强化训练2.docx

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1、选填题强化训练（二）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .已知集合A=xx0,若A5=x340,得x3,因为A=xax4,且AHB=x3x0,0,3.841,所以有95%的把握认为喜欢该电视节目与性别有关，即在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“喜欢该电视节目与性别有关”，故选A.5 .函数,=(1-7in的图象的大致形状是()答案C222ev(.2、解析令g()=-p贝IJg(T)=I-7=-TT?卜-g(x)1所以函数g(x)为奇函数，故函数/U)是偶函数，排除A,B;当04O,ev1,所以g(x)O,x)O,故选C.6 .已知抛物线C:V=2px(pO)

2、的焦点为E过产且倾斜角为120。的直线与抛物线C交于A,B两点，若AF,BF的中点在)，轴上的射影分别为M,N,且IMN=43,则抛物线C的准线方程为()A.X=-1B.X=-23C.X-5D.X=-3答案D解析设AF,FB的中点分别为。，E,则A8=2OP,由题意得|。|二H1=sin38,所以IABI=I6,设A(XI,y),Bg),则xi+m+=16,所以xi+X2=16-r=2px,P，联立直线和抛物线的方程得得3x2-5px+%2=o,所以16-P=，所以P=6,所以抛物线的准线方程为X=-3.故选D.7 .某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，最长的棱的长度为()A.23C.3答

3、案C解析将几何体嵌入棱长为2的正方体中，如图中的三棱锥A-BCD易得CD=I,BC=AD=SBD=2y2,AB=3,AC=5=6,所以最长的棱的长度为3,故选C8 .如图，为了测量某湿地A,B两点间的距离，观察者找到在同一直线上的三点C,。，从O点测得NAoC=67.5。，从C点测得NACQ=45。，ZBCE=75。,从E点测得NBEC=60。.若测得OC=25,CE=啦（单位：百米），则A,8两点间的距离为（）B.26百米D.2小百米A,加百米C.3百米答案C解析根据题意，在AAOC中，NACO=45。，NADC=67.5。，DC=23,则NOAC=I80。-45。-67.5。=67.5。，

4、贝IJAC=OC=2小，在43CE中，ZBCE=CE75,ZBEC=60o,CE=2,则NEBC=180。-75。-60。=45。，则有-.TcDr=sinNSX近BCCEsinZBEC*入211嬴，变形可得gSmNEBC=三葭=小,在AMC中，ACM2BC=3,ZACB=180o-ZACD-ZBCE=60,贝IJAB2=AC2+BC2-2ACBCcosZAC=9,贝IJAB=3.故选C.二、选择题：在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.9 .已知占yR,i为虚数单位，且(x+1)i-y=-1+2i,复数Z=(Ii尸+匕则以下结论正确的是()A. z的虚部为-2iBz的模为2C. z的共柜

5、复数为2iD. z对应的点在第四象限答案BCx+1=2,Fx=1,解析.(x+1)i-y=-1+2i,.,.解得.,.z=(1-i)21-y=,1y=,=-21对于人，Z的虚部为-2,错误；对于B,z=2,正确；对于C,Z的共聊复数为2i,正确；对于D,z对应的点为(0,-2),不在第四象限，错误.故选BC.10 .下列命题中是真命题的是()A. x1是31的充分不必要条件B.命题Vx0,都有SinX1的否定是三次0,使得SiiU1C.数据用，X2,，型的平均数为6,则数据为-5,2x2-5,，2x8-5的3x-2y+1=O,D.当。=-3时，方程组2N有无穷多解ar-by=a答案ABD解析对

6、于A,x,贝IJ有x21,但x21,贝IJx或XV-1,所以x1是*21的充分不必要条件，A正确；对于B,命题“Vx0,都有SinXW1”的否定是“三xoO,使得SinXO1，所以B正确；对于C,数据阳，处，内的平均数为6,则数据为-5,2x2-5,，2x8-5的平均数是7,所以C错误；对于D,当。3x2y+1=0,=-3时，方程组为.C1八所以有无数个解，所以D正确.故选ABD.11.向体积为1的正方体密闭容器内注入体积为MOa1）的液体，旋转容器，下列说法正确的是（）A.当x=T时，容器被液面分割而成的两个几何体完全相同B. Vx（0,1）,液面都可以成正三角形形状33C.当液面与正方体的

7、某条体对角线垂直时，液面面积的最大值为誉D.当液面恰好经过正方体的某条体对角线时，液面边界周长的最小值为25答案ACD解析当X=；时，题目等价于过正方体中心的平面截正方体为两部分，根据对称性知两部分完全相同，A正确；取X=/此时液面过正方体中心，截面不可能为三角形，故B错误；当液面与正方体的体对角线垂直时，液面为如图1所示正六边形时面积最大，其中正六边形的顶点均为对应棱的中点，S=；X乎X坐X坐义6=乎,C正确；如图2所示，当液面过OB时，截面为四边形BNOG,将平面ABCO沿AB展开到与四边形ABBAi在同一平面内，贝IJoN+8NOBi=iT4=5,当。，N,B共线时等号成立，故周长的最小

8、值为2小，故D正确.故选ACD.12.已知F（-5,O）,F2（3j0）是双曲线C：。0）的焦点，A为左顶点，。为坐标原点，尸是C右支上一点，满足（月A+版）（万A-&）=0,F2P+F2A=F2P-F2Ai贝J（）A.。的方程为32-y2=1B.。的渐近线方程为y=iC.过Q作斜率为牛的直线与C的渐近线交于M,N两点，则AOMN的面3积为WD.若点。是乃关于C的渐近线的对称点，则AQOFi为正三角形答案ABD解析由（万A+版）（曲一版）=0,可得月W二月本，即I版|二|再A,由I万A+|=|&-俞，可得&，月A,将X=C二小代入双曲线的方程可得Iy1二/Cb2+g由题意可得卜=,，kC2=2

9、+序，39解得=不所以双曲线的方程为32,2=1渐近线的方程为y=备=川冥，所以a,B正确；过F1作斜x=3y-3,r-解得X=1y=3x,3-2-32,3-2即=3y-3,J=-3x,%,所以S（*=细2/=对又坐=乎,所以C错误;设渐近线方程为y二小F2（3j0）关于渐近线的对称点。（机，），如图，贝小解得m二-坐,=|,即。（坐，所以1。1OF=3,IQFu一坐+5）+（）=小，n-y33，所以AQOFi为正三角形，所以D正确.故选ABD.率为为-的直线，则直线MN的方程为1二小），-5,由三、填空题13 .已知1一制H）的展开式中含有丹的项的系数是-120,贝IJ。二.解析G-用K)的

10、展开式的通项为Tr+I=Cfox,-r-=CVox,-/、r1in-左I1ar(a)N2=cfo(_).万，因为含有它的项的系数是一120,令10-菱=,解得r=3,所以含有鸟的项的系数为CM-4=-120,解得a=1.14 .已知定义在(-8,+8)的偶函数於)在0,+8)上单调递减，火一1)二-1,若缺-1)24，则X的取值范围是.答案(XW1解析因为7U)为偶函数，A-D=所以犬1)二次-1)=-3,又7U)在0,+8)上单调递减，1公-1)2-；，所以-12x-1W1,解得00),若圆上存在点P,使得NAP3=90。，则用的取值范围是.答案14,6解析由已知，以AB为直径的圆与圆C有公共点，又AB的中点为原点，则A8=2m,则W-I1WY(O-3+(0-4Wm+1,解得4WmW6,即机的取值范围是4,6.16 .设正数数列m的前项和为5,数列*的前项之积为且S+Tf1=I,则数列z的通项公式是.答案如=就亍解析T1=Si=,Sn=含(心2),.券+=1,，-六二1,1是以2为首项，1为公差的等差数列，故/=2+-1=+1,乙=占，S=后,nZi-I111SH2,aw=-S.=-=-fy.X1=S=2,=