三角恒等变换作业考试.docx

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1、三角恒等变换题号一二三四总分得分1 一、单选题（本大题共3小题，共15.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）2 .已知：COS（与+）=sin（/?+=卷，w（0,9，夕WG岑），则cos（+0）=（）3 .关于函数y=sinx（sinx+cosx）,描述正确的是（）A.最小正周期是2rB.最大值是，7C.一条对称轴是=ID.一个对称中心是哈W）4 .若一Ursina=x,则可以记Q=QrCSinx;若Q0,花且CoSa=x,则可以记Q=arccosx.实数y（0,1）,且（WCS讥y）2（arccosy）?=a,则2y2-1=（）A.CoS（引B.COS岑）C.sin（）D.Si

2、nC）二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）6.若12娥/211不是方程/一%+2=0的两个不相等的正根，则下列结论正确的是（）A.tanx1+tanx2=一攵B.tan（x1+x2）=-kC.k2yD.k2/1或k-2。7 .在三角形ABC中，下列命题正确的有（）A.若A=30。,b=4,=5,则三角形ABC有两解B.若0VIanAtan1,则4A8C一定是钝角三角形C.若COS(A-B)CoS(B-C)CoS(C-A)=1,则4ABC一定是等边三角形D.若Q-b=ccosB-ccosA,则/A8C的形状是等腰或直角三角形三、填空题(本大题共5小题，共25.0

3、分)8 .已知/为锐角，且tan0=贝IJSin(+/?)=,cos(+/?)=.9 .若,/?为锐角，且+B=*,则(1+tana)(1+tan/?)=；(1+tan1o)(1+tan20)(1+tan3o)(1+tan450)=10 .已知tan(+)=2,则tana=,cos2a=11.若tan。=2,则Sin吗+sin)sin。+COSe2IFn15：二.sin47o-sin17_1+tan15CoS17o四、解答题(本大题共8小题，共96.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)13 .(本小题12.0分)己知(1)，且(4COSa-3sina)(2cosa-3s知a)=0.求

4、tan(+)的值;(2)求COS(T-2)的值.(本小题12.0分)(1)求Sina的值；(2)求cos(0+；)的值.14 .（本小题12.0分）己知一段圆弧所对的圆心角的正弦值等于热求这段圆弧所对的圆周角的正弦、余弦和正切.15 .(本小题12.0分)在AABC1t1,己知2。0$2与外0$8Sin(AB)SEB+cos(A+C)=(1)求角A；(2)若B(0,今,且Sin(A)=|,求SinB16 .(本小题12.0分)己知向量记=(4sin2-1,cos(-x),n=(1,2).(1)求函数/(%)=m-五的最小正周期；(2)已知邛均为锐角，f(a+1)=yfsin(a-)-t求sin(2q-0)的值.17 .(本小题12.0分)己知IVaV7r,cosa=(1)求tana的值;(2)求sin2a+cos2a的值.18 .(本小题12.0分)己知cosa=-嗒，tan/?=2,其中%0分别为钝角和锐角.(1)求cos2”的值；(2)求tan(+G)以及+0的值.19 .(本小题12.0分)已知,0均为锐角，且tana,tan是方程好一5x+6=0的两根.(1)求tan(a+3)的值；(2)若0V出求tan20与嚅喘的值