第三部分 题型专练解答题可编辑word.docx

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1、题型专练解答题A组计算题专练1 .(此题共2个小题，每题5分，共10分)计算：-叫G)+2sin600-J(1-3)2;(2)化简求值:与手磊x+1),从-5WxW5中选取一个适宜的整数代入求值.2 .(此题共2个小题，每题5分，共10分)计算：(1)(22-)0-2cos60。+2-2-18;悬(+2勃3 .(此题共2个小题，每题5分，共10分)(1)计算：(一2T)XSin60o+27-()化简:2-2ab+b?a+ba+bba2-b2a+b4 .(此题共2个小题，每题5分，共10分)(1)计算:J-(-2)2+2sin45-3;(2)解方程:2+2-35=0.5 .(此题10分)先化简，

2、再求值:喑以磊而+篝,其中a=5.6 .(此题共2个小题，每题5分，共10分)(Dtt1f：(-2)s+(3.14-)0-()2+8cos60；化简:黑鲁系7 .(每题5分，共10分)计算：1cos30o+(3-)0(.)1(-y)2化简并求值:j,其中a=1,b=2.+ba-bJ2-2ab+b28 .(此题6分)我们已经知道(+3)X(-3)=4,因此将熹的分子、分母同时乘+3,分母就变成了13-34,请仿照这种方法化简:21行;Hg.(此题5分)B组平面直角坐标系综合问题专练1 .(此题9分)如图，在平面直角坐标系xy中，反比例函数y(x0)的图象与一次函数y=-+b的图象的一个交(D求一

3、次函数的解析式；(2)设一次函数y=-+b的图象与y轴交于点B,P为一次函数y=-+b的图象上一点，假设aOBP的面积为5,求点P的坐标.2 .(此题9分)如图，一次函数y=ax+b(aK0)的图象与反比例函数y=gk关0,x0)的图象交于点P(m,4),与X轴交于点A(-3,0),与y轴交于点C,PBx轴于点B,且AC=BC.(1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)反比例函数图象上是否存在点D,使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标;如果不存在，说明理由.3 .(此题9分)如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，ABC的顶点坐标分别为A(-3,4),B(-5,

4、2),C(-2,1).(1)画出aABC关于y轴的对称图形AABC;(2)画出将AABC绕原点O逆时针方向旋转90。得到的4A2BE2;(3)请在X轴上求作一点P,使APBC的周长最小,并写出点P的坐标.4 .(此题8分)如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B的坐标为(6,6),点H和点G分别在边O,AB上，将正方形ABCo沿CH,CG翻折,使点B与点0重合于点D.反比例函数y=gkO,xO)的图象经过点G,交边BC于点M.(1)直接写出/HCG的度数:;(2)假设点G为边AB的中点，分别求出此时点M,点H的坐标；(3)点H从点0运动到点A的过程中，点D的运动路线长是.C组多边形问

5、题专练1(此题8分)如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，连接DE,过顶点B作BF1DEt垂足为F,BF分别交AC于H,交CD于G.求证:BG=DE；(2)假设点G为CD的中点,AB=2,求空的值.5 .(此题8分)如图，在aOBD中，OD=BD,ZXOBD绕点。逆时针方向旋转一定角度后得到aOAC,此时B,D,C三点正好在一条直线上，且点D是BC的中点.(1)求NCoD的度数；(2)求证：四边形ODAC是菱形.6 .(此题8分)如图，在RtABC中，NACB=90,CD_1AB于D,AF平分NBAC,与CD交于点E,与BC交于点F,求证:CE=CF.7 .(此题8分)：如图，在四边

6、形ABCD中，ADBC,点E为CD边上一点,AE与BE分别为/DAB和NCBA的平分线.(1)请你添加一个适当的条件,使得四边形ABCD是平行四边形，并证明你的结论；(2)作线段AB的垂直平分线交AB于点0,并以AB为直径作。0(要求:尺规作图，保存作图痕迹，不写作法)；(3)在的条件下，。0交边AD于点F,连接BF,交AE于点G,假设E=4,sinZGF=,求OO的半径.8 .(此题8分)如图，甲建筑物AD,乙建筑物BC的水平距离AB为90m,且乙建筑物的高度是甲建筑物高度的6倍,从E(A,E,B在同一水平线上)点测得D点的仰角为30,测得C点的仰角为60,求这两座建筑物顶端C、D间的距离(

7、计算结果用根号表示，不取近似值).D组综合探究问题专练1(此题6分)请阅读以下材料，完成相应的任务：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如：3+2&二(1+夜)2,善于思考I的小明进行了以下探索：设a+bV=(m+V)(其中a、b、m、n为正整数)，那么有a+bV=2+2r+2mn,.a=m+2n;b=2mn,这样小明就找到了一种把类似a+b&的式子化为平方式的方法.任务：(1)当a、b、m、n均为正整数时，假设a+bJ5=(m+r5),用含m、n的式子分别表示a、b,那么a=,b=：利用中探索的结论，找一组满足要求的正整数a、b、m、n,如:a=,b=,m=,

8、n_；(3)拓展延伸：化简14+6.2 .(此题7分)实践与操作：如图，在RtZXABC中，NABC=90.(1)利用尺规作图，在BC上找一点D,使得点D到AC的距离等于BD的长度(不写作法，保存作图痕迹)；(2)在(1)的根底上，假设COSNBAC=,AC=I0,求CD的长.3 .(此题6分)阅读理解：我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔离分家万事休.数形结合,主要指的是数与形之间的一一对应关系.数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形，即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化,从而实现优化

9、解题途径的目的.下面是利用图形求1+2+3+4的过程：如图1所示,假设有一个矩形，它的两边长分别是4和5,由一根折线把它分成完全相等的两局部，其中每一局部都是阶梯型的.那么阴影局部的面积为1+2+3+4,故1+2+3+4弓X(4X5).请完成以下问题：(1)类比上述方法，在图2所示的网格中，画出图形，并借助该图形可求出1+2+3+4+5+6=；(2)猜测：1+2+3+4+(n+1)=.4 .(此题7分)空间任意选定一点0,以点0为端点，作三条互相垂直的射线Ox、Oy、Oz.这三条互相垂直的射线分别称作X轴、y轴、Z轴，统称为坐标轴，它们的方向分别为0x(水平向前)、0y(水平向右)、0z(竖直

10、向上)方向，这样的坐标系称为空间直角坐标系.将相邻三个面的面积记为&、S2、S3,且SS2S3的小长方体称为单位长方体.现将假设干个单位长方体在空间直角坐标系内进行码放，要求码放时将单位长方体S1所在的面与X轴垂直,S2所在的面与y轴垂直,x轴方向表示的量称为几何体码放的排数,y轴方向表示的量称为几何体码放的列数,z轴方向表示的量称为几何体码放的层数；图2是由假设干个单位长方体在空间直角坐标系内码放的一个几何体，其中这个几何体共码放了1排2列6层，用有序数组记作(1,2,6),如图3的几何体码放了2排3列4层，用有序数组记作(2,3,4).这样我们就可用每一个有序数组(x,y,z)表示一种几何

11、体的码放方式.(1)图4是由假设干个单位长方体码放的一个几何体的三视图，那么这种码放方式的有序数组为组成这个几何体的单位长方体的个数为;(2)对有序数组性质的理解，以下说法正确的有；(只填序号)每一个有序数组(x,y,z)表示一种几何体的码放方式.有序数组中x、y、Z的乘积就表示几何体中单位长方体的个数.有序数组不同，所表示几何体的单位长方体个数不同.不同的有序数组所表示的几何体的体积不同.有序数组中x、y、Z每两个乘积的2倍可分别确定几何体外表上Si、S2、S3的个数.(3)为了进一步探究有序数组(x,y,z)的几何体的外表积公式Sa，”),某同学针对假设干个单位长方体进行码放，制作了以下表

12、格：几何体有序数组单位长方体的个数外表上面积为S1的个数外表上面积为S2的个数外表上面积为S3的个数外表积(1.1.1)12222S1+2S2+2S3(1,2,1)24244S1+2S2+4S3(3,1.1)32662S1+6S2+6S3(2,1,2)44844S1+8S2+4S3(1,5,1)51021010S1+2S2+10S3(1,2,3)6126412S1+6S2+4S3(1.1.7)71414214S1+14S2+2S3(2,2,2)88888S1+8S2+8S3根据以上规律，请写出有序数组(x,y,z)的几何体外表积计算公式S-)；(用x、y、z、S1,S2,S3表示)(4)当S尸

13、2,Sz=3,S3=4时,对由12个单位长方体码放的几何体进行打包，为了节约外包装材料，对12个单位长方体码放的几何体外表积最小的规律进行探究，根据探究的结果请写出使几何体外表积最小的有序数组，并用几何体外表积公式求出这个最小面积.隙不计)5 .(此题8分)阅读与探究定义：以矩形ABCD的边AB,AD为边分别向内侧作等边4ABF和等边4ADE,线段EB所在的直线与线段FD所在的直线相交于点G,那么称点G是矩形ABCD的关联点.根据矩形ABCD的形状不同，矩形ABCD的关联点会有落在矩形ABCD内部、外部、边上三种情况.如图1,矩形ABCD,向矩形ABCD的内侧作等边4ABF和等边AADE,直线

14、EB与直线FD相交于点G,那么点G就是矩形ABCD的关联点.矩形ABCD的关联点G落在矩形ABCD内部.请结合阅读材料，解决以下问题：如图2,矩形ABCD(其中空V黑尺规作图：作出矩形ABCD的关联点G,并标明字母E,F；在图2中，求出NEGD的度数；(3)如图3,假设矩形ABCD的关联点G与点E重合，落在边BC上,假设AB=6,那么AD=；(4)如图4,当矩形ABCD的关联点G落在对角线AC上时，直接写出GE与BE的数量关系:.E组应用题专练1(此题9分)为推动山西旅游业的开展，某景区加大了对旅游设施建设的投资，2019年该景区投入经费50万元用于根底设施修建,经过连续两年的加大投入，到20

15、19年投入经费为72万元.(D求该景区这两年投入用于根底设施修建经费的年平均增长率；(2)假设2019年的投入经费仍然以相同的百分率增长，该景区方案2019年购进自动售货机和自助照片打印机共40台.假设购置一台自动售货机需要3500元,购置一台自助照片打印机需要1500元,且购进自动售货机和自助照片打印机的金额不超过当年根底设施修建经费的10%,那么最多可购置自动售货机多少台？2 .(此题9分)某体育用品公司以每件60元的批发价购回一批“电子智能跳绳”，第一周以每件120元的价格进行销售，第二周以每件I1O元的价格进行销售，结果两周共销售该款跳绳100件，两周共实现销售额11400元.(1)求该公司第一周和