两角和与差二倍角公式几种常见题型超给力.docx

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1、两角和与差及二倍角几种典型题型理解并记忆：两角和与差公式（6个）：二倍角公式（5个）：六四二一公式（13个）：题型一：特殊角求值例一:cos15-sin15sin75+sin15习题:1+cot151-tan75题型二：根据两角关系求值312例一：设、均为锐角，CoSa=,cos(a+)=,求CoSB513例二：已知sin(2a+0+2sin/=0求证tana=3tan(a+)例三：求tan20o+4sin20o的值例四：)已知5sin=sin2,求tan(a+1?的值tan(a-1)习题：a/、4上sin70+cos150sin80(2)求值：cos7-sin15sin8(3)(4)已知3s

2、in7=sin(2a+/7),求证：tan(a+/)=2tana。己知fa亨,0/cos(g-a)=,sin(+夕)=44445413求sin(a+夕)的值(5)求2cos10-sin20的值。cos20题型：含6的求值与化简例-，esin1Ocos1OE_2sin500+sin80o(1+3tan100)例_,/.1+cos1O031例三，（2008广西竞赛）求值：一+64sin220,Sin220。cos220习题:(6)求值:2Sin50。+sin10(1+3tan1)2sin280；、一P估(3tan120-3(7)求值：sin120(4cos2120-2)题型：连乘式求值例一：求值:

3、24乃8加COSCOSCOSCOS一17171717例二：求值：(1)sin18ocos36o（2）（2000全国竞赛模拟）cos+cos(3)cos360习题：(8)求值：sinIO0sin3Oosin5Oosin70(9)(2004湖北竞赛模拟)化简(1+sin)(1+sin21)(1sin41)(1+sin21)zi;.V3tan48-1MO(10)dW-：s36.2sec48题型：对偶式求值例一:若Sina-Sin/=一；,COSa-COS/7=g,求COS(二一6)例二:若85（。+4）=3,85（。一夕）=（,求311。311例三:(2006全国竞赛模拟)cos220o+cos25

4、0-3cos20ocos50习题:(11)(12)(13)已知角a、0、/S1sina+sin/=sin,CoSa-COSy=COs/7,求a-勺值.若SinC(CoS夕=g,求COSaSin解J取值范围.求值：sin217o+cos247+cos47sin17题型：含tan+tanq与tanatan的处理策略例一：求值tan1T+tan43+JJtan17otan43JT例二：己知a、尸满足a+尸=,求(1+1A112)(1+1211尸)的值(2)利用上题结论(1+tan10)(1+tan20)(1+tan30)(1+tan45).例三：(1)求证:tan3a-tan-tana=tan30t

5、an20tana.(2) (2002全国竞赛训练)利用上题思想，求证：CCCztannatanatan2a+tan2atan3a+Ftan(n-Y)atanna=n.tana例四：已知tan。和tan（?-6）是方程/+p+q=o的两个根，证明：p-q+1=O习题：(14)求证：V3tan18otan18tan12o+VJtan12=1.（15）已知tana,tan是关于X的一元二次方程2+px+2=0的两实根,(16)若tana=3,tan=3x,且a-二三，求X的值。6习题综合题：* *(17)已知Sina+sin户(COSS-CoSa),明(0,巴)，求sin3a+sin3S的值2* *(18)求值*sin(6+75)+cos(+45o)-3cos(夕+15)* (19)已知tan(+S)=2,tan(万一工)=1,求sin(0r+-)$如(2-。)的值54444*(20)已知COt=右,如q=sin(。+),求COt(。+)的值.sin(21)已知胸的三内角4B、C成等差数列，且一+=-毡一,COSAcosCcosBA-C求CoSC一上的值.2*(22)是否存在锐角。和,使得a+2=-%;(2)tan色tan=2-K同时成立？32若存在，则求出。和的值；若不存在，说明理由.