第二章 二次函数复习学案公开课.docx

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1、X-7-6-5-4-3-2y-27-13-3353则当A=I时，y的值为()3、如图，已知二次函数y=i+bx+c的图象,增大时，X的取值范围是.4、根据下列条件求函数的解析式(1)抛物线经过点(-1,4),(3,4),(-2,14),(2)二次函数图象经过点(1,2)且当X=2日；A.5B.-3C,-13D.-27当y随”的增大而VA2,?Ty=x+bx+cJt1W卜z(1,-2)1,y的最大值为4第二章二次函数复习题组一：知识点：求抛物线解析式常用的三种方法：1、已知三对X和y的对应值或抛物线上的三点，通常设抛物线解析式为(一般式)2、已知抛物线的顶点坐标(一加,2)或对称轴直线工二一加或

2、当X=一小时，y=kf通常设抛物线解析式为(顶点式)C3、已知抛物线与X轴的两个交点(玉.0)、(X2.0)，通常设抛物线解析式(交点式)O由3得到结论：1)已知抛物线经过点(X10)、(2.0)，则抛物线的对称轴为2)已知抛物线经过点(王)、(w,y),则抛物线的对称轴为3)二次函数y=。/+法+。，当X取士，马(尸&)时，函数值相等，则工取玉+工2时，函数值为练习：1、当m=时，函数y=(i-3)xJ5m+8+(1+7)+9是二次函数。2、若二次函数y=ax-f-bx+c的X与y的部分对应值如下表：(3)抛物线经过点(-2,0),(3,0),(2,6)（4）已知抛物线过点对称轴为直线x=2

3、,图像X在轴上截得的线段长为6,且过点（0,-5）题组二：二次函数y=2+Zr+c的图像和性质抛物线y=6f(x+m)2+(a0)y=ax2+x+c(a=幺2+法+C图像的草图“五点”为顶点，与y轴的交点，与y轴的交点关于对称轴的对称点,与轴的两个交点2、二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的关系判别式=b2-4ac二次函数y=ax2+bx+c的图象二次函数y-ax2+bx+c的图象和X轴交点一元二次方程CDC+C=0的根一元二次不等式ax2+bx+c0一元二次不等式axy轴与抛物线y=or?+bx+c的交点为.（2）与y轴平行的直线R=%与抛物线y=ax2+c有且只有一个交点.+bx+

4、c-5x+6(1)、写出函数图象的顶点、图象与坐标轴的交点，以及图象与y轴的交点关于图象对称轴的对称点。然后画出函数图象的草图；(2)、根据第(1)题的图象草图，说出X取哪些值时，y=0;y0.(3)、记X=I5,X2=-2,毛=时对应的函数值分别为y，丁2，、3，试比较2、已知函数,=（2-3）+2x+1的图象与彳轴有交点，则A的取值范围是（）oA.&4B.k4C.k1tn4、已知二次函数y=+%一：，当自变量X取In时,对应的函数值大于0,当自变量X分别取mT,m+1时对应的函数值弘、%，则必值,，必满足（）A.%0,y20B.y10,y20C.y10D.y10,y205、已知二次函数y=

5、以？+法+c中，其函数y与自变量X之间的部分对应值如下表所示:X01234y41014点4（苟，,）、“（工2，为）在函数的图象上，则当IVX12,3/%bX?3）是抛物线?=-2无2-6/+2上的点，则（3）b的符号:二次函数值的大小比较规律：题组五：1、二次函数y=42+Zr+c图像与a、b、c、b2-4ac,a+b+c的符号之间的关系：（1）a的符号：（2）C的符号：（4）一4c的符号:2、直线与抛物线的交点1（3）抛物线与X轴的交点二次函数y=2+。的图像与X轴的两个交点的横坐标修、%2,是对应一元二次方程办2+c=。的两个实数根.抛物线与X轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判

6、别式判定:抛物线与%轴有两个交点O抛物线与X轴有一个交点（顶点在X轴上）抛物线与X轴没有交点O抛物线与X轴有交点*抛物线与X轴两交点之间的距离：若抛物线y=ax2+bx+c与轴两交点为(x1,0),B(X2Q),则AB=I%-WI=*二次函数值恒大于Oo*二次函数值恒负O（4）平行于X轴的直线与抛物线的交点:平行于X轴的直线与抛物线的交点可能有0个交点、1个交点、2个交点.；则横坐标是办2+C=A的两当有2个交点时，两交点的纵坐标相等，设纵坐标为3B、与坐标轴的交点，且好的=1,则下列关系中正确的是2、如图所示的二次函数=办2+版+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）Z?24ac

7、0；（2）c1；（3）2a一a0；（4）a+c=。/+，的图像，力、A.&+加一1B.a-b=1A.2个B.3个C.4个D.1个C.欣2aD.ac2a;aV+Ax+c=O的两根分别为-3和1；n29c0.其中正确的命题是.(只要求填写正确命题的序号)3、5、如图，己知函数y=-与y=ax+bx(aO,b0)的图象交于点P,3点P的纵坐标为1,则关于X的方程a?+=O的解为.6、如图，抛物线y=?+1与双曲线y=的交点A的横坐标是1,则关斗于才的不等式+11B.at-1C.OX1D.TX方程Or2+版+c=o的两个根是：。(2)、不等式2+反+。()的解集是：。(3)、y随X的增大而减小的自变量X的取值范围是：o,(4)、若方程or?+法+c=%有两个不相等的实数根，则女的取值-3范围是：CX7、如图，一次函数片一2x的图象与二次函数产一六+3X图象的对称轴交、于点氏(1)写出点8的坐标；|/(2)已知点夕是二次函数片一户3*图象在y轴有网部分上的一AC个动点，将直线产一2X沿y轴向上平移，分别交X轴、y轴于/VC、两点.若以切为直角边的阳9与政全等，则点iJA尸的坐标为O