2023年《比的应用》案例分析.docx

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1、（比的应用）案例分析一、本课型课标解读计算是一般生活中人们应用最多的数学知识，培养小学生的计算能力是小学数学教学的重要目标之一，因此计算课在小学阶段也占了很大比重。但长期以来,我们在计算教学中关注的是让学生了解该怎么算，然后通过大量练习援助学生套用计算法则或竖式格式形成运算技能，而对于学生思维的培养却是微乎其微。我们的计算教学应该像（数学课程标准）上所说的，计算内容的设计应该是具体的、生动的，富有挑战性的；计算过程的设计应该是紧紧抓住四则运算的意义，在强化动手操作的根底上，真正理解运算意义、鼓舞算法的多样化，从而探究并掌握根本的计算方法，逐渐形成计算的技能与技巧，并能灵敏应用去解决其他计算问题

2、及实际的数学问题。二、本课型知识能力结构及特点分析在新课程背景下，计算教学把运算意义、计算方法和应用运算解决实际问题有机地结合在一起，我们应寓思维训练于计算教学中，重视学生猎取知识的思维过程，要教学生学会，并促进会学。那么，要想使学生在计算学习的过程中开展思维，体会到数学知识的开展，最终形成良好的学习品质，关键是在计算教学的过程中教师要随时注意启迪学生的思维，点燃学生思维的火花。三、本课型教学设计根本思路及考前须知根本思路：1、创设情境，乐学启智，引入新知2、小组合作，乐究寻智，体会新知3、相互交流，乐享汇智，应用新知4、稳固练习，乐凝升智，活用新知考前须知：著名的心理学家和教育学家基腾伯格有

3、一句名言：“教育最主要的目标是引导学生的思维。通过表述学习思维方法，以说促想，激活思维，形成条理，使思维的深刻性得到培养。过去计算教学以“算为主，学生没有“说的时机，现在就要求我们为学生提供思路，教给学生思维的方法，让学生体验、探究、发觉计算的步骤和方法，从而开展思维。四、典型教学案例实录及分析（教学实录）（比的应用）教学实录一、创设情境，乐学启智，引入“比师：今天，老师给你们带来一幅图，想不想看？认真观察，图中说了一件什么事？生：说了一件分橘子的事，打算把一筐橘子分给一班和二班，看看每班分到多少个？生：一班30个人，二班20个人，每班分到多少个橘子？师：刚刚大家已经看明白了，图中说了一班和二

4、班要分橘子的事，那你想问什么问题？生：每班各分到多少个？生：每个人分到几个橘子？生：一共有多少个橘子？师：刚刚大家提了很多问题，有人问到：每班分到多少个橘子，你了解怎么分？按什么分吗？生：平均分师：怎么平均分呢？生：按份数分，把这些橘子平均分成5份，一班分3份，二班分2份，按一班和二班的人数比3:2分。师：为什么不能平均分给两个班呢？生：因为一班和二班的人数不一样，平均分的话就会出现一班的不够分，二班的有剩余。师：刚刚大家说要按一班和二班的人数比分，一班和二班的人数比是30：20也就是3:2,那3是什么意思，2又是什么意思？生：3就是一班要分3份，2就是二班要分2份。生：把这一筐橘子平均分成5

5、份，拿其中的3份给一班，拿其中的2份给二班。师：经过大家的分析一班和二班人数不同，按一班和二班的人数比3:2分合理，也就是3份、2份、3份、2份的分。二、小组合作，乐究寻智，体会“比(D小组合作按3:2给1班和2班分橘子。你们想分分试试吗？依据活动建议尝试分橘子。师：你想不想来分一分？那咱们就来看一看活动要求。谁来给大家读一读？生：1、同桌两人合作，说一说按3:2分，每次一班和二班各分到多少个橘子，边分边记录。2、比一比，看哪个小组特长动脑筋，想到的分法多。师：听明白了吗？生：听明白了。师：分之前大家还有什么想问的吗？生：总共有多少个橘子？师：橘子有很多，数量不限。那同桌两个就按要求去分一分。

6、(2)学生汇报，师依据学生汇报引导学生体会到分法很多，写不完。师：谁情愿给大家说一说，你们两个是怎么分得？其他同学你要认真听、认真看，看他们是不是按3:2分。生：一班分到3个，二班分到2个；一班分到6个，二班分到4个；一班分到12个，二班分到8个；一班分到24个，二班分到16个；第五次一班分到30个，二班分到20个；第六次一班分到48个，二班分到32个；第七次一班分到96个，二班分到64个；一班分到300个，二班分到200个。师：有没有和他分的不一样的？生：我第一次分到的是一班30个，二班20个；第二次分到的是一班60个，二班40个；第三次分到的是一班15个，二班10个；第四次分到的是一班90

7、个，二班60个；第五次分到的是一班120个，二班80个。师：同学们，还有没有？能说完不能？生：不能说完。(3)观察这些数有什么特点？每次分得的两班的比都是3:2,既1班分到了3份，2班分到了2份。师：看来能化成3:2的比有很多，说也说不完，写也写不完。认真观察这些数有什么特点？生：一班的这一列数都是3的倍数，二班的这一列数都是2的倍数。生：一班的数量除以二班的数量都是1.5。生：无论每班分到几个，它们最后的比都是3:2。(4)出示卡片，依据3份、2份你还能想到什么？师：刚刚大家发觉：无论我们怎么分，3个2个分，6个4个分，12个8个分，24个16个分，甚至更多更多的分，到最后都是一班分到了3份

8、，二班分到了2份。依据3份、2份你能想到什么？生：我发觉一班分到的占橘子总数的3/5,二班分到的占橘子总数的2/5。生：一班的橘子是二班橘子的1.5倍。生：一班分到的橘子是二班的3/2,二班的是一班的2/3。生：一班分到的橘子数量和橘子总数的比是3:5,二班分到的橘子数量和橘子总数的比是25师：刚刚大家从3份、2份一下想到了真么多。想到了3/5、2/5、3/2、2/3、1.5、还有3:2那我请你再来想一想：要想了解一班分到多少个？二班分到多少个？我们还要了解什么信息？生：橘子的总数。三、相互交流，乐享汇智，应用“比。1、从图上观察橘子的数量，估一估橘子有多少个。师：那咱们一起去找找橘子的总数。

9、图中可以看住橘子的总数吗？为什么不能？生：只可以看到外表的，可是框里面还有。师：请你来估一估，你觉得这筐橘子有多少个？生：140个。生：50个。生：IoOO个。生：75个。生：200个。生：80个。2、如果有140个橘子按3:2分，每班各分到多少个？你打算怎么分呢？把你的想法写在练习本上。师：大家刚刚估的数量各不相同，有的多、有的少，可能是因为有的筐大、有的筐小，那究竟这一筐到底有多少个呢？课下你可以到水果店里去调查一下。假设这筐橘子有140个，按3:2分，每班各分到多少个？你会不会算？翻开练习本，把你的想法写在练习本上。3、学生汇报，交流方法。师：请师绍熙来给大家讲讲第一种方法。生：一班分到

10、3份，二班分到2份，一共是5份。140除以5等于一份是28个，一班的就是28乘3是84个，二班的是28乘2是56个。师：听明白了吗？那郝莹来给大家讲讲第二种方法。生：3加2等于5份是一共有5份，140乘3/5等于84是一班分到84个，140的2/5是56个，二班就分到了56个。师：听明白了吗？你有什么想说的吗？生：她的得数写错了。师：刚刚她说的是84,但是出现了笔下误写成了64,那以后无论干什么都要更细心、更细致。师：那李博翰来讲讲你的方法。生：我如果把一班分到的苹果设为X比拟麻烦，一班和二班的比是3:2,一共是5份，我把一份设为X,一班就分到3X,二班就分到2X。3X+2X=140,解开这个

11、方程一份等于28,一班的是3X28=84,二班的是2X28=56。师：听明白了吗？刚刚李博翰在讲的时候说到一句话，把一班设为X比拟麻烦，那可以把一班设为X吗？生：可以。师：那把一班的设为X,二班的是多少？生：23Xo师：那方程式什么？生：X+23X=140o师：那这个方程会解吗？那同样的道理，我们可以把二班设为X,那一班的是多少？生：32Xo师：方程怎么列？生：32X+X=140.师：咱们一下又列出了好几个方程。只要特长思考，你会收获的非常非常多。刚刚分橘子的时候，咱们还用到了表格的方法，大家都没有用这种方法，那接下来咱们就用表格的方法来分一分。按3:2你觉得第一次先给一班分多少？生：3个。师

12、：二班呢？生：2个。师：分完几个了？生：5个。师：还有多少个？生：135个。师：那第二次怎么分？生：一班30个，二班20个。师：那又分了多少个？生：50个。师：接着往下分生：一班分48个，二班32个。师：还有几个？生：还有5个。师：还有5个怎么分？生：一班3个，二班2个。师:那咱们来看一看一班一共分到多少个？生：84个师：二班一共分到多少个？生：56个。4、验证并交流验证的方法。师：认真观察一下，无论我们用什么方法解决这个问题，解决完我们要干什么？生：答。师：都答了呀。还干什么？生：检查。师：那怎么检查呢？生：把一班的数量加上二班的数量等于140就是正确的。然后再把一班的数量除以3,二班的数量

13、除以2,最后师：刚刚说的第一种方法非常好，出了这种方法谁还有其他的方法？生：把一班的橘子除以3等于28是对的，二班的橘子除以2等于28也是对的。师：刚刚他们两说无论用什么方法算，最后用一班的数量加上二班的数量看看是不是140个，还可以用一班或二班的数量除以28看看是不是3或2,也就是验证一下每班最后所得到的数量是不是3:2O5、今天我们解决了什么样问题呢？用了什么方法呢？师：那你来想一想我们刚刚解决了一个什么问题？生：分橘子的问题。师：我们都用了什么样的方法分了橘子？生：方程、表格、算式。师：咱们用了方程，表格，算式，还是不一样的算式，有关于整数的还有分数的。那这就是咱们今天学习的内容，今天咱

14、们使用不同的方法，从多角度研究课和比相关的实际问题。四、激情闯关，乐凝升智，活用“比。（1）第一关：学校图书馆新进了450本图书，按4：5分给四年级和五年级，应该怎么分？每个年级分到多少本？分一分，并记录分的过程。师：那咱们来比赛吧？你有没有信心得第一？师：今天咱们来比一比看谁能运用学到的方法闯的关最多、收获的智慧星最多，看看谁是最聪慧最棒的。第一关，看明白了吗？师：谁来说一说你分的方法？生:4+5=9（份）,450是总数，乘4/9是四年级分到多少本，得到答案是200本。450乘5/9是五年级分到多少本，得到答案250本。生：4+5=9（份），450+9=50本）一份是50本，四年级分4份50

15、x4=200（本），五年级分5份50x5=2501本）。（2）第二关：一座水库按2：3放养鲤鱼和鲤鱼，一共可以放养鱼苗25000尾。其中鞋鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多少尾？（你能用多种方法解决吗？）师：接下来咱们来进行第二关，难度升级，你能用多种方法解决吗？（出示题目内容）师：你能看懂他的方法吗？请他来给大家讲一讲。生：第一种方法我把鳗鱼的数量设为X尾，鲤鱼就是32x尾。x+32x=25000,解开方程X=IoOo0,鲤鱼有IOOOo尾，鲤鱼32x=3210000=15000,鲤鱼有15000尾。第二种方法3+2=5（份），250005=5000（尾），鲤鱼5000x2=10000（尾），鲤鱼5000x3=15000（尾）。第三种方法：按比算出总共是5份，鲤鱼占2/5,2525000=1OOOo1尾），鲤鱼占3/5,3525000=15000（尾）。师：大家都用了很多的方法。今天的时间过得真快，还有同学有其他更多的方法，咱们把这些活动放在明天的课堂上。今天的数学作业是：用48厘米的铁丝围成一个长方形，这个长方形长和宽的比是5：3,这个长方形长和宽各是多少？你还能提出什么问题，提出并尝试解决？并和爸爸妈