三年级奥数题及答案解析.docx

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1、三年级奥数题及答案解析1,运用运算定律及性质速算与巧算【试题】：17X5+177+135+137【分析】：由于四个加项没有公共的乘数，不能直接应用乘法分配率。可以考虑先分组应用乘法分配率，在观察的思路，原式=(17X5+177)+(135+137)=17(5+7)+13(5+7)=1712+1312=(17+13)12=30X12学习假设思想解决鸡兔同笼问题【试题】有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？【分析】：我们知道每只鸡2只脚，每只兔子4只脚，我们不妨假设笼子里面只有鸡，那么应该有只脚，而事实上有94只脚，原因就是我们把一部分兔子假

2、设成了鸡。我们知道，每只兔子比鸡多2只脚，那么一共应该有只兔子，剩下了35-12=23只鸡。对于一般的鸡兔同笼问题，我们有鸡数二(兔的脚数总头数-总脚数)(兔的脚数-鸡的脚数)兔数二(总脚数-鸡的脚数总头数)(兔的脚数-鸡的脚数)3.平均数应用题【试题】三年级上学期期末考完试，可以计算全班同学的数学“平均成绩”，同学与爸爸妈妈三个人的“平均年龄”等等，都是我们经常碰到的求平均数的问题。【分析】根据我们所举的例子，可以总结出求平均数的一般公式：总数和人数（或个数）=平均数。比如说人大附小三年级（一）班第2小组5名同学上学期期末数学成绩分别是93,95,98,97,90,那么第2小组5名同学的数学

3、平均分是多少呢？问题解析：根据我们总结的公式，首先可以求出第2小组5名同学数学的总分一共是93+95+98+97+92=475,所以他们的平均分是4755=95（分）。【试题】某次选拔考试，共有1123名同学参加，小明说至少有10名同学来自同一个学校如果他的说法是正确的，那么最多有多少个学校参加了这次入学考试？【分析】本题需要求抽屉的数量，反用抽屉原理和最“坏”情况的结合，最坏的情况是只有10个同学来自同一个学校，而其他学校都只有9名同学参加，则（1123-10）9=1236,因此最多有:123+1=124个学校（处理余数很关键，如果有125个学校则不能保证至少有10名同学来自同一个学校）【试

4、题】小花和小明超爱吃糖果。她们俩一共有64颗糖果，而且，她俩糖果数目的积可以整除4875。已知小明的糖果比小花多，那么小花比小明多多少糖果呢？【分析】所以4875可以被以下数整除：3,5,13,15,25,39,75,125,（后面的数大于64不用考虑）其中，相加为64的为25和39,所以小花有25颗，小明有39颗，所以小明比小花多14颗。看到整除很自然想到数论，糖果数目一定是整数，从而可以通过分解质因数来解答。时间路程问题：【试题】小学四年级奥数竞赛题：甲、乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米。问他走后一半路程用了多少分钟？【分析

5、】全程的平均速度是每分钟（80+70）/2=75米，走完全程的时间是6000/75=80分钟，走前一半路程速度一定是80米，时间是3000/80=37.5分钟，后一半路程时间是80-37.5=42.5分钟年龄问题【试题】哥哥两年后的年龄是弟弟年龄的2倍，今年哥哥比弟弟大5岁，那么今年弟弟多少岁？【分析】：由于两人之间的年龄差不变，在2年之后哥哥仍然比弟弟大5岁，那时哥哥是弟弟年龄的2倍，这就变成了一道差倍问题，也就是说弟弟的年龄在2年后是5（2-1）=5（岁），所以今年弟弟5-2=3（岁）。周长问题【试题】一个锐角三角形的三条边的长度分别是两位数，而且是三个连续偶数，它们个位数字的和是7的倍数

6、，这个三角形的周长最长应是多少厘米？【解答】：86+88+90=264厘米【小结】因为三角形三边是三个连续偶数，所以它们的个位数字只能是0,2,4,6,8,并且它们的和也是偶数，又因为它们的个位数字的和是7的倍数，所以只能是14,三角形三条边最大可能是86,88,90,那么周长最长为86+88+90=264厘米。2.数论把25拆成若干个正整数的和，使它们的积最大。解答：积37X22=8748为最大。【小结】先从较小数形开始实验，发现其规律：把6拆成3+3,其积为3X3=9最大；把7拆成3+2+2,其积为3X2X2=12最大；把8拆成3+3+2,其积为3X3X2=18最大；把9拆成3+3+3,其

7、积为3X3X3=27最大；.这就是说，要想分拆后的数的乘积最大，应尽可能多的出现3,而当某一自然数可表示为若干个3与1的和时，要取出一个3与1重合在一起再分拆成两个2之和，因此25可以拆成一3+3+3+33+3+3+2+2,其积37X22=8748为最大。抽屉问题【试题】城市举行小学生数学竞赛，共20道题，有20分基础分，答对一题给3分，不答给1分，答错一题倒扣1分，若有1978人参加竞赛，问至少有人得分相同【分析】20+3x20=80,20-1x20=0,所以若20道题全答对可得最高分80分,若全答错得最低分。分.由于每一道题都得奇数分或扣奇数分，20个奇数相加减所得结果为偶数，再加上20分

8、基础分仍为偶数，所以每个人所得分值都为偶数.而0到80之间共41个偶数，所以一共有41种分值，即41个抽屉.197841=48.10,所以至少有49人得分相同.【试题】一个房间中有100盏灯，用自然数1,2,，100编号，每盏灯各有一个开关。开始时，所有的灯都不亮。有100个人依次进入房间，第1个人进入房间后，将编号为1的倍数的灯的开关按一下，然后离开;第2个人进入房间后，将编号为2的倍数的灯的开关按一下，然后离开;如此下去，直到第IOO个人进入房间，将编号为100的倍数的灯的开关按一下，然后离开。问：第100个人离开房间后，房间里哪些灯还亮着？【分析】对于任何一盏灯，由于它原来不亮，那么，当

9、它的开关被按奇数次时，灯是开着的;当它的开关被按偶数次时，灯是关着的；根据题意可知，当第100个人离开房间后，一盏灯的开关被按的次数,恰等于这盏灯的编号的因数的个数；要求哪些灯还亮着，就是问哪些灯的编号的因数有奇数个。显然完全平方数有奇数个因数。所以平方数编号的灯是亮着的。所以当第100个人离开房间后，房间里还亮着的灯的编号是：1,4,9,16,25,36,49,64,81,IOOo【试题】某小组在下午6点后开了一个会，刚开会时小张看了一下手表，发现那时表的分针与时针垂直.下午7点之前小组会就结束了，散会时小张又看了一下表，发现分针与时针仍然垂直，那么这个小组会共开了多少分钟？【分析】分针的速

10、度是每分钟36060=6度，时针的速度是每分钟360+60X5+60=0.5度，开会时分针落后时针90度，开完会后，分针超时针90度，再根据路程问题中的追及问题进行解答.【解答】：解：分针的速度是：360460=6(度/分)，时针的速度是：36060560=0.5(度/分),开会用的时间是：(90+90)(6-0.5),=1805.5,=32(8/11)分钟.答：会共开了分钟32(8/11).行程：(高等难度)【试题】甲,乙两站相距300千米,每30千米设一路标,早上8点开始,每5分钟从甲站发一辆客车开往乙站,车速为60千米每小时,早上9点30分从乙站开出一辆小汽车往甲站,车速每小时100千米

11、,已知小汽车第一次在某两相邻路标之间(不包括路标处)遇见迎面开来的10辆客车,问:从出发到现在为止,小汽车遇见了多少辆客车？【分析】小汽车出发遇到第一辆客车是在(300-60X1.5)(100+60)=21/16小时，小汽车每行一段需要30100=3/10小时，此时在(2116)(310)=4又3/8段的地方相遇。遇到第一辆客车后，每隔5(100+60)=5160小时遇到一辆客车，当在端点遇到客车时，每断路只能再遇到9辆车(3/10)(5/160)=9.6,因此过路标少于3/10-9(5/160)=3/160小时遇到客车时，才能满足条件。当小汽车行完5段，就刚好在路标处遇到第7辆，因此这段只能遇到9辆，下一次刚好能遇到10辆，所以共遇到了7+9+10=26辆。(完)以上便是三年级奥数题及答案解析的全部内容，仅供参考！