《一元一次不等式和一元一次不等式组》专题练习：重难点题型10个（原卷版）.docx

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1、专题2.1一元一次不等式和一元一次不等式组重难点题型10个题型1不等式基本性质解题技巧：不等式的性质，需要和等式的性质一起理解.，基本类似.有2个地方需要着重注意：若不等式两边同时乘或除负数,则不等号需要变号;不等号两边同乘0,不等式不再成立;同除0,无意义.1. （2023湖南新邵八年级期末）已知。b-mB.-2am-r2b-mC.a-2b-3D.V,则下列不等式一定成立的是（A.B.2xy+43.A.m-9-nnm.1).1n（2023贵州铜仁市八年级期末）若根-2bC. 242bD. a+m2b+m（2023成都市锦江区八年级月考）已知。人，则下列不等式中正确的是05.（2023浙江绍兴

2、市八年级模拟）甲在集市上先买了3只羊,平均每只a元,稍后又买了2只，平均每只羊力元,后来他以每只学元的价格把羊全卖给了乙,结果发现赔了钱.赔钱的原因是（）26.（2023浙江余杭八年级阶段练习）比较大小,用“或“”填空:(D若尤S-b)y,则b.若。，b为实数,贝Ij4+3a?-4+Z32-2+1.题型2.利用不等式（组）的概念求参数解题技巧：1）一元一次不等式需同时满足3个条件：1个未知数（一元），且未知数前面的系数不为0;未知数的次数为1（一次），且是整数（未知数不能出现在字母中）：含有不等符号2）一元一次不等式组的判定需要抓住几点：每个不等式都是一元一次不等式;由多个不等式组成;多个不等

3、式中的未知数是同一个未知数1. （2023黑龙江肇源县八年级期中）若（M-2）0-i5是关于X的一元一次不等式，则朋的值为.2. （2023江苏南通八年级阶段练习）若gp-85是关于X的一元一次不等式,则片.3. （2023广西上思八年级期末）若（初-1）+30是关于X的一元一次不等式,则m=.4. （2023江苏镇江八年级阶段练习）已知仕-2）产、20是关于X的一元一次不等式，则加的值为（）A.1B.1C.2D.+26. （2023-黑龙江八年级期中）若（利-2）01-15是关于X的一元一次不等式，则/的值为.题型3.不等式（组）的解（集）解题技巧：注意区分,不等式（组）的解和解集是两个不同

4、的概念.解：只要X的值满足不等式,这个值就是不等式（组）的解；解集：必须是所有满足不等式（组）的值的集合.即解集通常是一个取值范围,解可以是单个的值,且不唯一.求解集方法：按照不等式的性质,解不等式（组）获得；求解的方法：方法一：将结果代入不等式（组），若不等式（组）成立,则这个值时不等式（组）的解；方法二：求解出不等式（组）的解集,若这个数再解集的范围内，则这个值是不等式（组）的解.1. （2023山西忻州八年级期末）下列说法错误的是（）A.不等式-32的解集是x5B.不等式xv3的整数解有无数个C.不等式x+33的整数解是0D.x=O是不等式2x8不是它的解的是（）.5B.4C.3D.23

5、. （2023湖北八年级专题练习）下列说法中，正确的是（）A.x=3是不等式2a1的解B.X=3是不等式2x1的唯一解C.x=3不是不等式2x1的解D.x=3是不等式2x1的解集4. （2023浙江义乌八年级期末）X=I是不等式x-bO的一个解,则b的值不可能是（）A.1B.2C.3D.45. （2023江苏八年级专题练习）已知x=1是不等式（x-5）ax-3a2）0的解，且x=4不是这个不等式的解,则&的取值范围是（）6. （2023江苏七年级专题练习）已知X=1是不等式（X-5）（ax-3a+2）0的解,且X=4不是这个不等式的解,则&的取值范围是（）D.-2A.a-2B.WI题型4不等式

6、（组）的解集在数轴上的表示1. （2023吉林九年级期末）关于X的不等式2x+N1的解集如图所示,则a的值是（）1III0.%TO12.-1B.1C.2D.32. （2023广东八年级）如图，天平右盘中的每个祛码的质量都是1g,则物体4的质量Mg）的取值范围,在3.（2023上海市进才中学北校期中）根据数轴上的表示,写出解集：4.（2023吉林三模）不等式组的解集在数轴上表示正确的是O6.（2023-浙江柯桥八年级期末）不等式x-1O的解在数轴上表示为（）B.-1O1C.,-5-4-3-2-1012345r-14x5（2023江苏吴中七年级期末）解不等式号1-2S3）;（2）解不等式42*+1

7、,并把它的解集在数轴上表示出来.一3一22（x-）-x4（2023湖南汉寿八年级期末）解不等式组3%-1,并在数轴上表示它的解集.xD.,-1O1-1O1题型5一元一次不等式（组）的解法解题技巧：D一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似,主要步骤有：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1.这些步骤中,不等式乘除负数时需要变号,这是唯一一点与解一元一次方程不同地方,其余地方完全相同.还需要注意的点：移项要变号;去分母需要所有项都乘最小公倍数;去括号,若括号前有系数,括号中每一项都要乘系数;若括号前时负号,括号中每一项都要变号.2）首先分别求多个不等式的解集;然后将各个不等式的解集表示

8、在数轴上;最后读取数轴上重叠部分,作为不等式组的最终解集.口诀：同大取大;同小取小;大小小大中间夹;大大小小无解答在确定不等式组的解集时,建议根据数轴来确定，即在数轴上标出各个不等式的解集,不等式组的解集即各个不等式解集的公共部分.注：可取得等号时,用实心点表示;不能取等号时,用空心点表示.2-4x-11.（2023广东宝安一模）解不等式组（3x-4V21-1,并利用数轴确定不等式组的解集.635. （2023重庆南开中学八年级开学考试）解不等式（组）：3(1-x)2X+5(1)4(x-2)+737,则输出的结果为137.（1）当K=IO时,输出的结果为;当X=2时,输出结果为;（2）若需要经

9、过两次运算才能输出结果，X的取值范围.（1）分别计算：当x=150时,输出值为,当x=17时,输出值为;（2）若需要经过两次运算流程,才能运算输出y,求X的取值范围；（3）请给出一个X的值,使之无论运算多少次都不能输出，并请说明理由.5.（2023广东东莞八年级期末）如图是一个运算流程.例如：根据所给的运算流程可知，当x=5时,5X3-1=14V32,把x=14带入,14X3-1=4132,则输出值为41.填空：当x=15时,输出值为;当x=6时,输出值为（2）若需要经过两次运算,才能运算出y,求X的取值范围.题型6一元一次不等式（组）的整数解问题解题技巧：先求出不等式的解集,再根据解集确定整

10、数解1. （2023河南宛城七年级期末）对于任意有理数”、心定义一种运算：语b=b-2a.例如,35=5-23=-1.根据上述定义可知：不等式（31-4择13的最大整数解是.2. （2023-渝中区八年级开学考试）关于X的不等式12-3x0的非负整数解共有（）个A.3B.4C.5D.6x-23. （2023河南洛阳市七年级期末）不等式组C的整数解的个数是04. x-14-|刀的最小负整数解.2+347. （2023湖南新邵八年级期末）不等式组1勺所有整数解的和是题型7含绝对值的不等式的解法解题技巧：去绝对值：若a0,则氏IWa-aWxWa,|幻ax或V-;方法一：采用”零点分段法”，去绝对值,

11、具体见例1;方法二：”数形结合”，忱-表示X与a点的距离,具体见例2.3x-51. （2023浙江八年级课时练习）解下列不等式：（I）IX+2-30（2）+572. （2023浙江八年级专题练习）阅读：我们知道，同=?于是要解不等式x-34,我们可以分11-aa0两种情况去掉绝对值符号,转化为我们熟悉的不等式,按上述思路,我们有以下解法：解：当x-3O,即x3时：x-34解这个不等式,得：x7由条件xN3,有：3x7当x-3v,即x3时，-。-3）4解这个不等式,得：x-1由条件xv3,有：-1x-3-2-101234-3-2-101234由上图可以得出：绝对值不等式凶1的解集是X1,绝对值不

12、等式N3的解集是-3=%3.则：不等式W4的解集是.不等式IgXK2的解集是.（3）【拓展应用】解不等式上+1卜卜-3|4,并画图说明.4.（2023云南盘龙八年级期末）阅读下面材料：小明在数学课外小组活动时遇到这样一个问题：如果一个不等式（含有不等号的式子）中含有绝对值,并且绝对值符号中含有未知数,我们把这个不等式叫做绝对值不等式.求绝对值不等式W3的解集（满足不等式的所有解）.小明同学的思路如下:先根据绝对值的定义,求出W恰好是3时X的值,并在数轴上表示为点A,B,如图所示.观察数轴发现，ABIJ11IIJ1.-4-3-2-101234以点A,8为分界点把数轴分为三部分：点A左边的点表示的数的绝对值大于3;点A,8之间的点表示的数的绝对值小于3；点8右边的点表示的数的绝对值大于3.因止匕,小明得出结论,绝对值不等式|目