中南大学微积分试题.docx

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1、中南大学微积分试题1.已知Iirn=OO,贝U=,b=r(-f1)(-1)2已知理1S=2则”一计算题:1.6x+81. Iim-;4x-5x+42. Iim(VxIimSm(一,为整数)；Xfsin/uIimeOSHarCC。女)(为奇数)；x0X+%-JX2-X);x+oQrVx1OIim-J=;XT1NX-Ia./+2+.+n4. Iim();isn+22N15. IimVoNTRM1+2+.+n三.利用极限准则证明以下极限存在，并求极限。11.z111、1.Iim/?(+-+.+-Z);“T8+乃+21n+n2.设阳二10,2际,(=1,2,)。试证数列5的极限存在,并求此极限。四.求

2、下列极限：11.2sinx-sin2x1.Iim;XfOX4. Iimcos7n+1-cosV;+5. Iimsin(n2+1)ort+cc7. Iim(sinx)unv;8. Iim(sincos18xx2.6函数的连续性一.研究下列函数的连续性，并指出间断点类型:1/(x)=Sgnx；2.g(x)=尤-国;XX+1ZX-IX214y=CosoX二适当选取明使函数AX)=心0)有且只有一个实根。四.求下列极限：1.1. Iim()1+t；XT12+XI.C6i-2. Iim(arctanx)X3. Iim(CoSX)Fox02.7无穷大与无穷小一.求下列量的等价无穷小量(x0):1.+X-1求下列量的等价无穷大量:三.当x0时，下面等式成立吗？1.6(2)=6(x3)；9o(x2)/、=o(x);X3.o(x)=(2)O四 .当x8时，若一=。(7),则求常数。也以五 .已知/(幻=4(1一1)2+伙工一1)+0-775是1趋于1时*一1)2的高阶无穷小，求常数0也0。