多维层次练1.docx

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1、多维层次练1巩固提升练1. (2019日照联考)已知集合A=-10,1,2,B=xx1,则下图中阴影部分所表示的集合为()A.-1B.0C.-1,0D.-1,0,1解析：阴影部分表示的集合为An(CR或，又Cr3=xxvi,所以A(CrB)=-1,0,故选C.答案:C2.(2023广东省适应性考试)已知M,N均为R的子集，且CRMGN,则MU(CRM=()A.0B.MC.ND.R解析：如图所示，易知答案为B.答案：B3. （2019新乡三模）已知集合A=xf-4v5,B=xi2,则下列判断正确的是（）A,-1.2AB.15BC.BQAD.AQB解析：由x24x5VO得一IVXV5,所以一1.2

2、阵A,选项A错;由也2得0v4,所以而3,选项B错；因为A=x-1v5,B=x0xb=（才，xr,则下列选项错误的是（）A.M=NB.NUMC.M=CRND.CRN里M解析：由题意得M=U1yO,N=UIy0,所以CRN=3y0,所以M=CRN.故C正确，A、B、D错误.答案：ABD6.（多选题）（2019攀枝花模拟）已知集合A=2,3,4,集合AUB=192,3,4,5）,则集合3可能为（）A.1,2,5B.2,3,5C.0,1,5D.1,2,3,4,5）解析：集合A=2,3,4,集合AUB=1,2,3,4,5）,所以集合B中必有元素1和5,具有元素2,3,4中的0个，1个，2个或3个都可以

3、，A、D符合，B、C错误.答案：AD7 .已知集合A=(x,j)x2+j23,xZ,yZ,则A中元素的个数为.解析：法一将满足F+y23的整数a,7全部列举出来，即(一1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,-1),(0,0),(0,1),(1,-1),(1,0),(1,1),共有9个.法二根据集合4的元素特征及圆的方程在坐标系中作出图形,如图，易知在圆x2+,=3中有9个整点，即为集合A的元素个数.答案：98 .(2019南京联合调研改编)已知全集U=1,2,3,4,5,集合A=13,4,B=395,则Anb=,CuA=.解析：因为全集t=1,2,3,4,5,集合A=1,3,4,B=3

4、,5,所以A3=3,则CUA=2,5.答案：32,59 .设集合A=xZ2vv5,B=1,a9若AU5=13,4,则实数Q的值为.解析：由题意得，A=3,4,因为AU3=1,3,4,所以=3或a=4.答案：3或410 .设常数R,集合A=M(x1)(x。)，0，B=xxa1,若AUB=R,则Q的取值范围为.解析：若1,则集合A=xx2q或xW1,画出数轴可知（图略)，要使AU8=R,需要a则IVaW2;若a=1,则集合A=R,满足AU3=R,故a=1符合题意；若av1,则集合A=xxQ或x21,显然满足AU8=R,故QV1符合题意.综上所述，Q的取值范围为(-8,2.答案：(一8,2绿合应用练

5、11. (2019郑州质检)已知集合A=xH12,集合B=卅=呢xER,则AC5=()A.(-1,3)B.-1,3)C.0,3)D.(0,3)解析：因为集合A=x出不Iv2=x-10),所以A3=(0,3),故选D.答案：D12.(2019临川一中模拟)已知集合A=0,1,2,若ArI(CZB)=。亿是整数集)，则集合B可以为()A.xx=1a9aAB.xx=V9qAC.xx=a-1,aND.xx=a29aN解析：A选项中，若3=xx=2a,aA=0,2,4),JNAn(CzB)=10,不符合题意；B选项中，若=x|x=2。，aA=1,2,4,则An(CzB)=0%不符合题意；C选项中，若B=

6、xx=a一1,aN=xx-1,且xZ,则An(0切=。，符合题意；D选项中，若3=xx=/,aN=xx=0,1,4,9,则An(CzB)=20,不符合题意.故选C.答案：C13.已知全集U=xN1-IWXW9,集合A=0,1,3,4),集合B=3y=2x,xA,贝U(CuA)(Cub)=()A. 5,7B. -1,5,7,9C. 5,7,9D. -1,1,2,3,4,5,6,7,8,9)解析：法一因为1=xN-1x9,所以t7=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9).因为集合A=0,1,3,4,集合b=j1y=2x,xA,所以5=0,2,6,8,所以CUA=2,5,6,7,8,9,CUB=1

7、,3,4,5,7,9),所以(CUA)(ub)=5,7,9),故选C法二因为t=xN-1x9,所以t=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,因为集合A=0,1,3,4,集合B=j1y=2x,xA9所以=0,2,6,8.所以AU8=0,1,2,3,4,6,8,所以(CUA)n(CuB)=Cu(AU8)=5,7,9,故选C答案：C14 .设尸和。是两个集合，定义集合尸一Q=xCP,且遥。，如果P=x1og2x1,=x-11,那么尸一。=.解析：由IogzxW1,得0xW2,所以P=x042.由IX-I1V1,得OVXV2,所以=x0x2.由题意，得尸一。=2.答案：215 .已知A=x-IVX3

8、,B=xmx1+3n.(D当机=1时，求AU3；若墨rA,求实数机的取值范围.解：因为m=1时，B=x1x3.当3=0时，则w21+3n,得n-满足JBqCRA.当30时，要使SGCrA,m1+3m,fm3.必须满足1+3T或心3,综上所述，机的取值范围是(-8,-IJ(3,+).拔高创新练16 .给定集合A,若对于任意,AA,有+ZWA,且一WA,则称集合A为闭集合，给出如下三个结论：集合A=-4,-2,0,2,4为闭集合；集合A=S|=3怎AZ为闭集合；若集合4,4为闭集合，则4UA2为闭集合.其中正确结论的序号是.解析：中，-4+(2)=-644,所以不正确；中，设1,W2A,n=3k92=342,Ai,2Z,则w+Z2A,n-12A,所以正确；中，令4=川=3A,Z,A2=n=2,fcZ),贝4Ai,4为闭集合，但北+也m(A1UA2),故A1UA2不是闭集合，所以不正确.答案：