1.1.1 空间向量及其线性运算公开课.docx

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1、全品学练考高中数学选择性必修第一册RJA（新教材）1.1 空间向量及其运算1.1.1 空间向量及其线性运算一、选择题（本大题共9小题,每小题5分,共45分）1下列说法中正确的是（）A若=|加,则,b的长度相等,方向相同B.若向量a是向量b的相反向量,则=IwC.若向量近与向量而是共线向量,则点4氏CQ必在同一条直线上D.有向线段感导向量,向量就是有向线段2.在三棱锥力-AbC,04+AS-CB=（）A.B.荏C.OCD面3 .若空间向量a,h不共线,且+（3xy）力=火汗3Wx）,=（）A.1B.2C.4D,6赛、.如图1I-I-I,在三棱柱ABC-AIBQ中,M为AQ的中点,若而=标=c,反

2、则丽rA11,A.-+-Z?+cB.t+cC%沙+D.a-b+c4 .己知。为空间任意一点,若四边形ABCQ满足而+而=前+沆,则四边形ABCD一定是（）A.空间四边形B.平行四边形C.等腰梯形D.矩形5 .在正方体A8Q4BCA中,下列各组向量与品共面的是（）A.BD,B8B.CC4DC.BA1,AD1D.A1D1,A1A6 .2023广东梅州蕉岭中学高二月考如图11-12已知四棱锥P-ABCQ的底面ABCD是平行四边形MN分别为PC,PO上的点,且丽=x；后+）而+2点,两二2而己而二而,则x+y+z的值为（）A.在正方体ABCD-A山ICID1中,近二砧TC.方=而的充要条件是A与C重合

3、,8与。重合D.若两宜线的方向向量平行,则两直线平行7 .若两个非零向量前与而满足而=-而,则近与方为和反向量8 .（多选题）2023福建龙岩高二期末在平行六面体ABCD-ACiDi中,下列各天中运算结果为温的是（）A.i441-BC1+DjCB.AB+BC+CCC.A-C+B1C1tD.AA+DC+B1C1二、填空题（本大题共3小题,每小题5分,共15分）9 .如图11-I-3,在正四棱锥P-ABCD中,设亚二,而=A存=c,O为底面ABCD内一点,且PO_1平面10 ABCDMPO=.（用。力,c表示）11 .给出下列说法:谓A,B,C,。是空间任意四点,则有同+近+而+方=0;IaHb1

4、=Ia+b是共线的充要条件；彝荏3共线,则AB/CD.其中错误的说法是.（填序号）12 .已知在正方体ABCD-ABCD中,点E为底面Aifi1CiDi的中心,=:丽荏而,若/,223iii-v,1.AE=m+yb+zc,贝UX=.、，y=,z=.三、解答题（本大题共2小题丙电燹）13 .（10分）2023武汉育才高中盘月需如图11-1-4所示,在三棱柱ABC-A向Ci中,M是的中点,化简下列各式:(2)J5+bC+京;(3)|标+丽丽.14 .（10分）2023山东德州高二期中如图11J.5所示,已知几何体ABCrM1BQDi是平行六面体化简T丽+配+：荏（用前表示）拼点明E尸的具体位置；设M是底面ABCO的中心,N是侧面BCCiBi对角线BCx上一点,且CiN=；G8,设而W=Q荏+而+而*试求a.的值.口用堆探索15 .（5分）如图1116所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCO为平行四边形,H为棱PC上的点,且冷盘点G在线段AHb且祭=凡若GAPQ四点共面,则m的值为.16 .（15分）如图1I-I-7,在正方体ABCfM出CQ中方在AQE且砧=2可,F在体对角线AC上,且行=|FC.设而=&而=,丽=C用白,c表示瓯（2）求证:E,F,8三点共线.图11-I-7