中小学生奥数思维题100道附答案及解析.docx

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1、中小学生奥数思维题100道附答案及解析中学校生奥数思维题100道附答案及解析01、40个梨分给3个班，分给一班20个，其余平均分给二班和三班，二班分到（）个。【解析】分给一班后还剩下40-20=20个梨，由于其余平均分给二班和三班，所以二班分到202=10个。02、7年前，妈妈年龄是儿子的6倍，儿子今年12岁，妈妈今年（）岁。【解析】年龄问题，7年前，儿子年龄为12-7=5岁，而妈妈年龄是儿子的6倍，所以妈妈七年前的年龄为56=30岁，那么妈妈今年37岁。03、同学们进行广播操竞赛，全班正好排成相等的6行。小红排在其次行，从头数，她站在第5个位置，从后数她站在第3个位置，这个班共有（）人【解析

2、】站队问题，要留意不要忽视本身。从头数，她站在第5个位置，说明她前面有5-1=4个人，从后数她站在笫3个位置，说明她后面有3-1=2人，所以这一行的人数为4+2+1=7人，所以这个班的人数为76=42人。04、有一串彩珠，按吃红3绿4黄”的挨次依次排列。笫600颗是（）颜色。【解析】周期循环问题，以2+3+4=9个一循环，6009=66.6,余数为6,所以笫600颗是黄颜色。05、用一根绳子绕树三圈余30厘米，假如绕树四圈则差40厘米，树的周长有（）厘米，绳子长（）厘米。【解析晚树三圈余30厘米,绕树四圈则差40厘米,所以树的周长为30+40=70厘米，绳子长为370+30=240厘米。06、

3、一只蜗牛在12米深的井底向上爬，每小时爬上3米后要滑下2米，这只蜗牛要（）小时才能爬出井口。【解析】每小时爬上3米后要滑下2米，相当于每小时向上爬了1米，那么7小时后，蜗牛向上爬了7米，离井口还差3米，所以只需要再1小时，蜗牛就可爬出井口，因此需要的总时间为8小时。07、锯一根10米长的木棒，每锯一段要2分钟。假如把这根木棒锯成相等的5段，一共要（）分钟。【解析】把这根木棒锯成相等的5段，只需要锯4次，每次要2分钟，所以一共需要42=8分钟。08、3只猫3天吃了3只老鼠，照这样的效率，9只猫9天能吃（）只。【解析】事情发生的同时性，3只猫3天吃了3只老鼠，说明1只猫1天吃了1只老鼠，所以9只猫

4、9天能吃9只。09、II图中共有（）条线段。【解析】几何计数，数线段，直接利用公式，这条线段分成了10份，所以图中线段的总条数为：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55条10、有10把不同的锁，开这10把锁的10把钥匙混在一起了，最多要试多少次，才能把这10把锁和钥匙全部配对。【解析】抽屉原理，考虑最不利的状况，第一把最多尝试9次，其次把最多尝试8次，以此类推，得出最多需要尝试的次数为：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45次。11、文具店有600本练习本，卖出一些后，还剩4包，每包25本，卖出多少本？【解析】还剩下的本数为425=100本，所以卖出去的本数为600TOo=500本。

5、12、三班级同学种树80颗，四、五班级种的棵树比三班级种的2倍多14棵，三个班级共种树多少棵？【解析】四、五班级种的棵树为：280+14=174棵，所以三个班级共种树的棵数为：80+174=254棵。13、学校有808个同学，分乘6辆汽车去春游，笫一辆车巳经接走了128人，假如其余5辆车乘的人数相同，最终一辆车乘了几个同学？【解析】学校有808个同学，第一辆车巳经接走了128人，那么还剩下的人数为：808-128=680人，而剩下的这些人被平分到了5辆车上，所以最终的一辆车有6805=136个同学。14、学校里组织爱好小组，合唱队的人数是器乐队人数的3倍，舞蹈队的人数比器乐队少8人，舞蹈队有2

6、4人，合唱队有多少人？【解析】由于舞蹈队有24人，舞蹈队的人数比器乐队少8人，所以器乐队有24+8=32人;又由于合唱队的人数是器乐队人数的3倍，所以合唱队的人数是323=96人。15、小强在计算除法时，把除数76写成67,结果得到的商是15还余5。正确的商应当是几？【解析】被除数=除数商+余数=1567+5=1010由于于1076=13.22,所以正确的商为1316、一个书架有3层书，共有270本，从第一层拿出20本放到其次层，从第三层拿出17本放到其次层，这时三层书架中书的本数相等，原来每层各有几本书？【解析】三层书架中书的本数相等时每层书架有书的本数为：2703=90本；说明原来其次层有

7、90-20-17=53本，笫一层有90+20=0本，笫三层有90+17=107本。17、箱里放着同样个数的铅笔盒，假如从每只里拿出60个，那么5只箱里剩下铅笔盒的个数的总和等于原来2只箱里个数的和。原来每只箱里有多少个铅笔盒？【解析】原来5只箱里个数的和-560=原来2只箱里个数的和；所以原来3只箱里个数的和=300；所以原来每只箱里有3003=100个铅笔盒18、参加四班级数学竞赛同学中，男同学获奖人数比女同学多2人，女同学获奖人数比男同学人数的一半多2人，男女同学各有多少人获奖？【解析】男同学=女同学+2；女同学=男同学2+2；所以男同学=男同学2+2+2；所以男同学的人数等于2(2+2)

8、=8人，女同学的人数为6人19、两块同样长的布，第一块用去32米，其次块用去20米，结果所余的米数其次块是第一块的3倍。两块布原来各长多少米？【解析】设块布原来长X米所以x-20=3(x-32),解得x=38米20、一个正方形，被分成5个相等的长方形，每个长方形的周长是60厘米,正方形的周长是多少厘米【解析】假设正方形的边长为X厘米所以，解得x=25厘米因此正方形的周长为254=100厘米21、从IOOoo里面连续减25,减多少次差是0?【解析】1000025=400,所以减400次差是022、在一道没有余数的除法算式里，被除数(不为零)加上除数和商的积，得到的和，除以被除数，所得的商是多少？

9、【解析】由于被除数除数二商，即被除数二除数商所以被除数+（除数商）被除数=1+1=223、明明和花花用同一个数做除法，明明用12去除，花花用15去除。明明除得商是32余数是6,花花计算的结果应是多少？【解析】被除数=1232+6=390花花计算的结果是：39015=2624、三棵树上停着24只鸟。假如从第一棵树上飞4只鸟到其次棵树上去，再从其次棵树飞5只鸟到第三树上去，那么三棵树上的小鸟的只数都相等，其次棵树上原有几只？【解析】三棵树上的小鸟的只数都相等时每棵树上的只数为243=8只；所以其次棵原有的只数为：8-4+5=9只。25、两袋糖，一袋是84粒，一袋是20粒，每次从多的一袋里拿出8粒糖

10、放到少的一袋里去，拿几次才能使两袋糖的粒数同样多。【解析】一袋是84粒，一袋是20粒，多的比少的多了84-20=64粒；当两袋糖的粒数同样多时，拿动的粒数为642=32粒，也就是每袋有20+32=52粒；每次拿出8粒一共需要的次数为：328=4次26、小强、小清、小玲、小红四人中，小强不是最矮的，小红不是最高的，但比小强高，小均不比大家高。请按从高到矮的挨次，把名子写出来。【解析】简洁规律推理题，由于小强不是最矮的，小红不是最高的，但比小强高，所以小强只能是笫三高的，小红是其次高的；而小玲不比大家高，说明小玲最矮，此外就是小清最高；即从高到矮的挨次为：小清、小红、小强、小玲。27、用0、6、7

11、、8、9这五个数字组成各个数位上数字不相同的两位数共有多少个？【解析】两位数由个位和十位组成，而十位上确定不能为0,所以可能有6、7、8、9中的4种状况；而个位上除掉十位上的数字以外，还有4种可能，所以依据乘法原理可得：组成各个数位上数字不相同的两位数共有44=16个。28、五个同学参加乒乓球赛，每两人都要赛一场，一共要赛多少场？【解析】排列组合，一共需要赛的场次为1+2+3+4=10次29、2把小刀与3本笔记本的价钱相等，3本笔记本与6支铅笔的价钱相等,一把小刀1角8分，一支铅笔多少钱？【解析】由于2把小刀与3本笔记本的价钱相等，3本笔记本与6支铅笔的价钱相等;所以2把小刀与6支铅笔的价钱相

12、等，即1把小刀与3支铅笔的价钱相等；由于一把小刀1角8分，所以一支铅笔3角24分，即5角4分30、两筐水果共重124千克，第一筐比其次箧多8千克，两筐水果各重多少千克？【解析】和差问题，笫一筐重量为（124+8）2=66千克，其次筐重量为（124-8）2=58千克31、梨树比苹果树多78棵，梨树是苹果树的4倍，梨树、苹果树各有多少棵?【解析】差倍问题，由于梨树是苹果树的4倍，所以梨树比苹果树多3倍的苹果树棵数；所以苹果树棵数为783=26棵，梨树棵数为78+26=104棵。32、姐姐和妹妹共有书39本，假如姐姐给妹妹7本后就比妹妹少3本，那么姐姐和妹妹原来各有书多少本？【解析】由于姐姐给妹妹7

13、本后就比妹妹少3本，所以姐姐比妹妹原来多7+7-3=11本；这时候就转化成了和差问题，所以姐姐原有书的本数为：（39+11）2=25本；妹妹原有书的本数为：（39-11）2=14本；33、甲、乙、丙三个数,甲、乙的和比丙多59,乙、丙的和比甲多49,甲、丙的和比乙多85,求这三个数。【解析】甲+乙=丙+59.（1）乙+丙二甲+49.（2）甲+丙=乙+85（3）相加得到：甲+乙+丙=59+49+85=193(4)(4)1)得:丙=134-丙,解得丙二67；(4)2)得:甲二144-甲，解得甲二72；(4)3)得:乙=108-乙,解得乙二5434、小明期末考试语文、数学、英语的平均分是95分，数学

14、比语文多6分,英语比语文多9分，求三门功课各多少分？【解析】数学二语文+6,英语=语文+9,数学+语文+英语=395=2853语文+6+9=285,解得：语文=90所以数学为90+6=96分，英语为90+9=99分35、小军一家四口的年龄之和是129岁，小军7岁，妈妈30岁，小军与爷爷的年龄之和比他父母之和大5岁，爷爷和爸爸的年龄各几岁？【解析】(7+爷爷)-(爸爸+30)=5,化简为：爷爷-爸爸=28(1)又由于7+30+爷爷+爸爸=129,化简为：爷爷+爸爸=92(2)(1)+(2)得:爷爷=60,(2)-(1)得：爸爸二32所以爷爷年龄是60岁，爸爸年龄是32岁。36、一根木头锯成3段要

15、10分钟，假如每次锯的时间相同，那么锯成10段要多少分钟？【解析】一根木头锯成3段需要锯2次，也就是说锯1次需要的时间是5分钟；那么锯成10段需要锯9次，所以需要的时间是59=45分钟。37、食堂买了一批大米，笫一次吃了全部的一半少10千克，其次次吃了余下的一半多10千克，这时还剩20千克，这批大米共有多少千克？【解析】倒推法，最终剩下了20千克，由于其次次吃了余下的一半多10千克，所以其次次吃之前剩下的重量为：2(20+10)=60千克；又由于第一次吃了全部的一半少10千克，所以这批大米共有2(60TO)=IOO千克。38、将被除数个位的0去掉与除数相等，被除数与除数和为374,则被除数、除数各是多少？【解析】将被除数个位的0去掉与除数相等，说明被除数是除数的10倍；所以被除数与除数和等于11倍的除数，所以除数等于37411=34,被除数等于34039、鸡和兔共有34只，鸡比兔的2倍多4只。鸡、兔各有几只？【解析】由于鸡比兔的2倍多4只，所以鸡和兔共有兔的3倍多4只；所以兔只数为：(34-4)3=10只，鸡只数为：210+4=24只。40、合唱队男生人数比女生人数多46人,而且男生人数比女生的2倍少4人,问男生、女生各有多少人？【解析】男生人数=女生人数+46