10.5-分式方程教学设计.docx

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1、10.5分式方程（D教学目标1 .会用分式方程表示实际问题中的等量关系，体会分式方程的模型作用；2 .理解分式方程的概念；3 .能判断出分式方程，会解可化为一元一次方程的分式方程.教学重点会解可化为一元一次方程的分式方程.教学难点会解可化为一元一次方程的分式方程.教学过程（教师）学生活动设计思路问题的引入1 .甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工一件，乙加工服装24件所用的时间与甲加工服装20件所用的时间相同.怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？2 .一个两位数的个位数字是4,如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是1.怎样用方程来描述其中数量之间的相等关4系

2、？3 .某校学生到离学校15km处植树，部分学生骑自行车出发40min后，其余学生乘汽车出发，汽车速度是自行车速度的3倍，全体学生同时到达.怎样90241 .设甲每天加工服装X件，可得方程=：XH-14X1+V72 .设这个两位数的十位数字是心可得方程=；10443 .设自行车的速度为成mh,可得方程”=”+竺.X3x60用同学们熟悉的实际问题引入分式方程的模型，激发学生对本节课学习的兴趣.用方程来描述其中数量之间的相等关系？探索规律，揭示新知活动一问题1比较前面所学的一元一次方程，上面所得方程与一元一次方程有什么区别？分式方程的概念：分母中含有未知数的方程，叫做分式方程.问题2下列方程中，哪

3、些是分式方程，为什么？X-12X(1)2x+-=0；(2)+=5；5X2(3)-1=2;(4)JrH32注意：分母中含有未知数.所列方程的分母中含有未知数.(2)(3)是分式方程.让学生和熟悉的一元一次方程比较，通过比较两者的区别得出分式方程的概念.让学生判断哪些方程是分式方程，进一步巩固分式方程的特点：分母中含有未知数.活动二解方程：=-x+1X问题1如何把方程中的分母去掉？问题2如何判断x=5是否是原分式方程的解？小结：解分式方程时，在方程的两边同乘各分式的最简公分母，这个分式方程可以转化为一元一次方程来求解.1 .两边同时乘以最简公分母MkH).2 .把x=5代入原方程：?490左边=f

4、=4,右边=3=4,左边=右边.5+15所以=5是原方程的解.通过两边同时乘以最简公分母，从而将分式方程转化为熟悉的一元一次方程，体现了转化的思想.尝试反馈，领悟新知例1解方程：32(1)=二一=0；%X2(2)12=-U-22-X归纳：解分式方程的一般步骤是先去分母(在分式方程的两边同乘各分式的最简公分母)，把不熟悉的分式方程转化为熟悉的一元一次方程来解决，其步骤与解一元一次方程基本相同.例2某校甲、乙两组同学同时出发去距离学校4km的植物园参观.甲组步行，乙组骑自行车，结果在熟悉分式方程的解法基本步骤后，例题的设计让学生进一步尝试解决问题，巩固所学知识.在了解了分式的解法后，再次回到实际问

5、题，用分式方程去解决实际问题.乙组比甲组早到20min.已知骑自行车的速度是步行速度的2倍.求甲、乙两组的速度.课堂练习1 .小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%,因此能比走路线一少用10分钟到达.若设走路线一时的平均速度为X千米/小时，根据题意，可得方程.2 .课本P115练习.3 .一个两位数，个位数字比十位数字大1,个位、十位数字的和与这个两位数的比值是工，求这个5两位数.例题可由学生自己来完成，同学们互相改正错误.注意去分母的时候不能漏乘没有分母的项，设步行速度为kmh,则：4_J_=20X2x60解得x=6.答：甲组的步行速度为6kmh,乙组骑自行车的速度为12kmh.归纳小结，巩固提高1 .什么是分式方程？2 .解分式方程的一般步骤有哪些？3 .在学习过程中你还存在哪些问题？尝试对知识和思想方法进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识，内化数学的方法和经验.试对所学知识进行反思、归纳和总结.会对知识进行提炼，体会数学的思想和应用，将感性的认识升华为理性的认识.布置作业，巩固新知课本118页习题1.