2024届一轮复习人教A版 函数与导数 作业（五）.docx

《2024届一轮复习人教A版 函数与导数 作业（五）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届一轮复习人教A版 函数与导数 作业（五）.docx（19页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、8.若函数/(幻=，+3/+9+6)/6-咏在区间(2,4)上存在极大值点，则实数。的取值范是A.(F,-32)B.(F-27)C.(-32,-27)D.(-32,-27二、多选9.已知随机变量满足尸(0)=：,PG=I)=K,P(=2)=x,若Oc音，则()A.E(J)有最大值B.E(J)无最小值C.DK)有最大值D.。住)无最小值10.已知函数/(K)=加s-+eXg(x)=1nx,当XWI时，/(x)2g(x)恒成立，则实数”的可能取值为()A.-B.0C.ID.2211.若直线F=3x+，是曲线),=F(j0)与曲线y=-f+m-6(x0)的公切线，则()A./H=-2B.w=-1C.

2、=6D.n712.已知函数.X)=平,下列结论中正确的是()A.函数行)在点惇习处的切线斜率为摄B.对于he0%,/(t)0恒成立C.若则/(%)/(七)D.若cbB.abcC.cabD.cba2 .已知函数y=(A+x是偶函数，且/(2)=3.则f(2)=()A. -7B.7C.-5D.5B. 0.-!?:()C. nO.0m1D. w0f-10在O2487 .函数y=；+SinX的图象大致是()(1)求函数/()的单调区间:设函数g(x)=e-x+M”,若函数F(X)=f(x)-g(x)有两个零点，求实数的取值范围.21 .已知/5)=XTI+x-3.求/(x)43的解如已知(x-2尸+1

3、/(x)在3.内)上恒成立，求实数”的取值范围.22 .已知函数f(x)=2(hiN-x)+；x2.e%,不等式)-/(毛)4-)恒成立，求实数方的取值范围.r2+2.r2,3设函数若，=38,则0二14.如图，00：./+)1=4交轴的正半轴于点八.8是圆上一点,时是孤4“8的中点，设/4。加=佻0。0.(D若=1,求函数/(x)的单调区间和最值：求函数/()的零点个数，并说明理由.418 .已知函数/(x)=n-M+1(k为常数)，函数g(x)=f-n(-x+1),(a为常数,且0).a(1)若函数/(*)有且只有1个零点，求k的取值的集合.(2)当中的k取最大值时，求证：g-2(x)2(

4、1n-1n2).19 .已知函数/(x)=2x-1-5Inx-51n2,g(x)=xi-bx+4.(I)求/()在其定义域上单调区间：(II)若叫W(Mw12,都有/(j2g(%)成立，求实数的取值范版20 .已知函数/(x)=In(X+1)-x+1.参考答案：1. D【分析】首先根据函数是偶函数判断C=A1),然后比较得到01og32v1ogs3v1,最后根据函数/(力在(0,1)上单调递增比较三个函数值的大小即可.【详解】Iog32=Iog278,Iog53=Iog259,由对数的单调性可知：Iog278bg2s9,所以1og3210g53,且0Iog321og530时，/(x)=4,所以

5、/(x)=1j,ee则当w(O,D时,/(x)0,所以f(x)在(0,1)上单调递增；则当w(1,+)时，/(x)0,所以f(x)在(1,+)上单调递增；因为O1og321og53Z?；故选：D.【点睛】对于对数的大小的比较，我们通常都是运用对数函数的单调性，但很多时候，因对数的底数或真数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较.这就必须掌握一些特殊方法.在进行对数的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据对数函数的单调性进行判断.对于不同底而同真数的对数累的大小的比较，利用图象法求解,既快捷，又准确.当底数与真数都不相同时，选取适当的“媒介”数(通常以“0”或力”为媒介

6、)，分别与要比较的数比较，从而可间接地比较出要比较的数的大小.当底数与真数都不同，中间量又不好找时，可采用作商比较法，即对两值作商，根据其值与1的大小关系，从而确定所比值的大小.当然一般情况下，这两个值最好都是正数.作差比较法是比较两个数值大小的最常用的方法，即对两值作差，看其值是正还是负，从而确定所比值的大小.2. B【分析】首先设g(x)=x)+x,利用g(-2)=g(2),求-2)的值.【详解】设g()=()+,g(2)=2)+2=5,所以g(-2)=-2)-2=5,所以-2)=7.故选：B3. C【分析】根据函数的对称轴确定的范围，再根据函数有最大值确定，的范围.【详解】函数关于X=对

7、称，而根据图象可知，函数可拆成y=e,r=94,根据图象可知，函数有最大值，rnF=区且有最大值，即图象开口向下，rnm0.,.mO,On.故选C【点睛】本题考查由函数图象确定解析式参数的范围，意在考查识图能力，属于基础题型.4. B【分析】首先证得/(x)的周期为4,进而根据周期性和奇偶性以及对数得运算即可求出结果.【详解】因为函数/(力为奇函数，所以/(r)=-(x),所以),所以力)(I),所以/(x+4)=x+4-4)=x),BP(x+4)=(x),所以力的周期为4.所以“2023)=(4x505+1)=/=-/(-1),又xt(-2,0)时，/(x)=1og3(2x+5),所以/(T

8、)=IOg3(-2+5)=1,所以2023)=-1.故选：B.5. C【详解】试题分析：由题意知g3=簧=岑等1=2+圭,函数/的周期为2,则函数/(x),g(x)在区间-5,1上的图像如下图所示：由图形可知函数/。),g(x)在区间上的交点为&B.C,易知点C的横坐标为-3,若设A的横坐标为KOvr(1),则点X的横坐标为-4-f,所以方程/(x)g()在区间上的所有实数根之和为-3-(-4T)-S-7.考点：分段函数及基本函数的性质.6. C【详解】分析：首先能够发现了=0,下边需要考虑的就是Oxv1时，上式可以转化为犁恒成立，之后转化为最值来处理，在解题的过程中，需要反匏求导，化简式子，

9、研究对应函数的单调性，得到OVXVI时，g(x)=卒X单调递增，之后应用极限的思想，X-1利用洛必达法则求得结果.详解：由题意知/=O满足条件，当x时，/(x0在O人(I)=0,从而得到g3。，即函数g。)在(O,D上单调递增，而Iim犁=1im4nx+=Iim也巴=，故的取值范围是a；X-i4x.v444点晴：该题考查的是应用导数研究恒成立问题，在解题的过程中，需要构造新函数，将问题转化为求最值问题来解决，该题注意到了=0,也可以通过让函数(x)=4x-4(f-i)(eR)单调递减，导数小于等于零恒成立，求出结果，再验证其他范围时不成立，从而得到最后的答案.7. C1 r【详解】由y=G+C

10、oSX与x0时，2sinx0可知原函数图象大致为C.3 38. C【详解】因f(x)=3/+6x+(+6)e7-x3+3/+(+6)x+6-e7,即,(3)=-33-3+2ae30-27-a0,(x)=-r+20Kx,由题设可知/(4)=一64-44+20110,BP-64-20,解之得-32v-27,应选答案C.9. BD【分析】利用e(9,De)的计算公式求出，再利用函数的单调性即可判断出结论.【详解】由题意可得，()=01x+2-xM-x,因为/(x)=g-x在(,)上单调递减，所以当Oxt时，E(J)无最大值和最小值.故A错误，B正确.D(AGr-OH+GTTjx+()*2jI-X)=

11、TY若，7所以当Oxt时，O(J)无最大值和最小值.故C错误，D正确.故选:BD.10. CD【分析】原不等式转化为XW1y)时，MX)=Or2_+广。BTnX0恒成立，只需证明XNI时，力(x)0恒成立,对MX)求导得(x)=2OI-01+3-则/1)=为-1,分别讨论)时，Or2一+e1-,一nO恒成立，设(X)=OX2一。+或-*一1-Inx(),则MI)=0,所以XN1时,MX)0恒成立.又/(司=*、!%则”=幼1,vg时，,(1)=2-1,存在x1o)时，A,(x)O,即(x)在1,x0)上是减函数，此时，(x)_|nx=a(x2-)+ei-1-1nxg(2_)+e_1_1nx在xe1,+8)上恒成立，设尸(X)=T(X2一+InX(x1,+?),gpF(1)=O,贝IJ/(Jo=X_e1+5_,令Ea)=ei-x(x1),则力=/7-1,当x21时，*x)0,所以力在1,+)上是增函数，则x1时，r(x)r(1)=e,-,-1=O,即x21时，eix=x21时，4-,eX所以XN1