2024届一轮复习人教A版 函数与导数 作业（二）.docx

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1、的性能,现在从信噪比SMe=30dB的环境转到SNR=OdB的环境，则信号带宽(W)大约要提高()(附：1g2O.3)A.10倍B.9倍C.2倍D1倍5.函数y=市的图象的大致形状是()7.设y=(x)为指数函数)，=“(01i1,函数=或刀)的图象与J=3的图象关于直线=x对称.在即.1),0,2),四点中，可能是函数)，=/(*)与y=g(x)的图象的公共点的有()A.0个B.1个C2个D.3个8.个等腰:角形的周长为10,四个这样相同等腰三角形底边闹成正方形，如图,若这四个三角形都绕底边旋转,四个顶点能重合在一起，构成一个四棱推，则国成的四棱推的体枳的最大值为23 .北京时间2023年I

2、O月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射,约582眇后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离,进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光宓3名航天员送入太空，发射取得圆满成功.据测算：在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度V（单位：m/C和燃料的质量A八单位：kg）、火箭的质量（除燃料外）,（单位：kg）的关系是v=3000n4 （也5）为使火箭的好大速度达到8100ms,则燃料质量与火箭质量之比约为（参考数5 .已知定义域为R的函数/(用满足八T)=-AX),/(x+2)=-(-r)，且当0x2,且i,jcN),则这个矩阵

3、中所有数之和为16 .设KF均为正实数，且3=4，试比较3x与4)，的大小关系是3x外(填或).四、解答题17 .已知函数=-,g(x)=ax2+bx,a,beR.1)当=0,6=1时.求函数F-织的最小值：(2)当-,-().方=O时，求证方程fU)+g(*)=O在区间(0,2)上仃唯实数根：0时,设巧,与是户(x)=(0-g(x)函数两个不同的极值点，证明：五/1n(2a).18 .设函数/(x)=UF)(XTJ(XTJ，其中廿24wR,且WM是公差为的等差数列.(I)若4=0,d=1,求曲线y=/(K)在点(OJ(O)处的切线方程：(I1)若d=3,求/(x)的极值：(III)若曲线y=

4、()与直线)，=-(3-2)-86仃三个互异的公共点，求d的取值范胤19 .已知函数f(x)=nx-x2+ax,R.(I)证明1nxx-1；(H)若硝1，讨论函数/G)的零点个数.20 .如图1,一艺术拱门由两部分组成，卜.部为矩形ABC。，AEAD的长分别为27m和4m,上部是圆心为。的劣弗C力，ZCOD=.二、多选题9.已知某游乐场循环观光车路线近似为一个半径为Ikm的圆，观光车从起始站点尸出发，沿图中顺时针方向行驶,记观光者从某次出发开始，行驶的时间为，小时.A、8是沿途两个站点，C是终点站，D是该游乐场的观景点之一.已知该观光车绕行一树的时间是固定的，且/304=5,CM1OC.041

5、8若要求起始站点无O论位于站台8、C之间的任何位置(异于8、C),观光车在r4去的时间内,都要至少经过两次终点站C,A.该观光车绕行一周的时间小于三0B.该观光车在，w0.*j内不一定会经过终点站CC.该观光车的行驶速度一定大于,km/hD.该观光车在，0哈)内定会经过次观景点。10.已知函数/(X)=1-,g(x)=kx-k,JteR.则下列结论正确的是()1nA+.t-1,1A./(x)在(0,2)上单调递增B.当&=；时，方程f(*)=g(x)有且只有2个不同实根C.f(*)的值域为-1+)D.若对T任意的XWR,都有(Xf(f(x)-g(t)O成立，则&w2t+w)11.若/5)图像上

6、存在两点A,8关于原点对称，则点对A词称为函数/(幻的“友情点对”(点对A8与8,A视为同一个“友情点对”).若f(x)=xe+j,且2023=2023,2023t=2023.c=cos()(eZ),则()A.幻仃无数个“友情点对B.AX)恰有2个“友情点对”C./()(OD.fb)f(c)0时，总有J1)-()成立,求实数加的取值范围.b-a22 .已知函数f(x)=+等(00)(1)证明：当。=1时，函数/(”在区间(0,+8)上不是单调函数：(2)证明：当w(O,e)时,/(x)=v=1=1,MN2N2所以，C=1og2f1+=1V11og2(1+103),INI)C=叱1og?所以导】

7、%(1+10”；“)-=10,所以明1O叱,0.3即大约提高9倍.故选：B.【点睛】关键点点睛：在求亮时，1g(1+10)1g103=3是解决本题的一个关键.5. C【分析】分x0和xV0去掉绝对值化简函数解析式即可判断函数图像.故选：c.6. B【分析】先求出集合A,从再根据补集交集的定义求出.【详解】因为A=yy=1og2X,x4=yy2,所以。A=巾2,=xx2-6+50=x1x0且1)上，故错误,又点Q(1,2)不在对数函数g*)=1og.x(0且I)上，故错误，若M(2,3)满足y=优(。0且w1),贝J/=3解得=，若M(2,3)满足g*)=1og.x(0且1),则1*2=3解得=

8、啦，显然不是公共点，若满足)，=优(0且aw1),则I=，解得=,(24416若NC)满足g(x)=bg,X(0且4工1),则1og=；解得=,符合题意；242416故仅点呜常可能同时在两条曲线上故选：B.8. A【分析】由题意作出草图，设底面正方形边长的一半为X,由勾股定理，求出棱锥的高，利用棱锥体积公式得到体积关于X的函数，再利用导数求最值，即可得到结果.【详解】设四棱锥为P-A8CQ,如下图所示：C设四棱锥高为PO,取BC中点用，设四棱锥底面正方形边长的一半为4,则侧面等腰三角形的腰长44=3卢=5-孙所以尸A/?=。-幻2丁，在直角aPMO中，OM=x,所以四棱锥的高PO=yPM2-OM2=y(5-x)2-x2-x2=JT2-IOx+25,所以vP-ABCd=1(2x)2-x2-10x+25=I-x6-10+25.(x)=-x6-10+25x4,(x0),贝IJr(X)=-61?_50d+100j=2/(-3/-25x+50)=2(%+10)(-3x+5),令f(x)=O,可得X=TO(舍去)或x=g,当xe(,)时，fx)0,当xe(g,+8)时，/(x)0.e则经过C时即为该函数的极大值点，经过O时即为该函数的极小值点,由题意可知，函数/(f)的最小正周期为丁12,6时，-t-,m“九兀E1兀兀因为一W2,贝I