2024届一轮复习人教A版 集合与常用逻辑用语 作业（三）.docx

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1、6 .已知集合A=*12*8,8=0J2,则下列选项正确的是()A.AcBB.AC.AB=0.1.2D.A5=1,27 .”=1是函数f(x)=mx+为为奇函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件8 .已知集合A=2cM5,=0,1,2,9,10),则集合G(A中元素的个数为A.5B.6C.7D.8二、多选题9.已知全集U=R,集合A=言v,则关于QM的表达方式正确的有()A.(,1u2,+co)B.(x-2)(x-1)0)C.j-tD.SJ)J(3)10.下列说法正确的是()A.命题“玉(的否定是Wx0,使得x2t-20B.设随机变量GN6/),若

2、玳，+2),则C.正实数a,b满足+8=1,则的最小值为5abDa.是等比数列,则“q+j2,是马6”是“sin4sin8”的充要条件D.在OABC中，若CoSA=,sin8=。则8sC的值为:或笑135656512.已知命题p：0:命题/我则下列命题中为真命题的是()A.PVgB.(削V(F)C.PVDD.Pdq三、填空B集合与常用逻辑用语(三)学校:姓名：班级：考号：一、单选题1 .如图是网络上流行的表情包，其利用了“可倒”和,诃导”的谐音生动形象地说明了高等数学中“连续”和“可导两个概念之间的关系.根据该表情包的说法，(工)在X=飞处连续是/(x)在工=为处可导的().A,充分不必要条件

3、C.充耍条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必耍条件2 .已知集合人=244,8=闻/4,则集合AQB=()A.3.4B.2,3,4)D.(-12)3 .已知全集U=/?,集合A=123,45.8=xwRk2,则图中阴影部分所表示的集合为()B.H2A.1C.3,4,5)D.23,4,54 .已知集合A=1)b=1og2xhAf=KX,y)y=2*-2:/=(x,y)y=sinx+1.其中是“垂直对点集”的序号是.14.命题7外凡8!；0+4!1。1的否定是命题.(填嗔”或“假”)H,0f),115 .为激发学生学习的兴趣，老师上课时在黑板上写出三个集合：A=(0.B=.-3x-40).X然

4、后叫甲、乙、丙位同学到讲台上，并将“w”中的数告诉r他们，要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定该数，以下是甲、乙、丙三位同学的描述:甲：此数为小于6的正整数：乙：A是B成立的充分不必要条件：丙：A是C成立的必要不充分条件若老师评说这三位同学都说得对，则“W”中的数为.已知集合M=x-4x2),N=x-x-6=0,则MCN=.(I)当“i=1时，求AuB:(II)若BuA.求实数，”的取值范用.v-i2.18 .命题P：实数X满足V-4t+3f120),命题夕：实数X满足+3nr0X-2(I)若=1,且。人q为真，求实数X的取值范围：(II)若f是9的充分不必耍条件，求实数a的取值范围.1

5、9 .已知命题外关于X的不等式1(1,1)的解集为小4,得x2或XV-2,故8=x24=Hx2或x2,故4B=3,4.故选：A3. A【详解】分析：先观察韦恩图，得出图中阴影部分表示的集合，再结合已知条件即可求解.详解：图中阴影部分表示的集合中的元素是在集合A中，但不在集合B中，又A=1,2,3,4,5,B=xRx2t则图中阴影部分表示的集合是1,故选A.点睛：该题考查的是有关集合运算的问题，在解题的过程中，需要正确读取韦恩图的信息，属于基础题目.4. D【分析】求得集合依利用交集运算求得48即可.【详解】B=xy=7+T)=-1,oo),则A8=T,0,1故选：D5. C【分析】先求8及金8

6、,再求Au6r8【详解】B=(y=)=0),rB=xxOV4=x-2x1,4u6r8=(tz),1).故选：C【点睛】集合的交、并、补运算：(1)离散型的数集用韦恩图；(2)连续型的数集用数轴.6. D【分析】计算A=kOx3,根据集合的包含关系，交集并集运算依次判断每个选项得到答案.【详解】，A=x12a8=(x0x3,B=0,1,2,则AQ,A2B,AB错误；AuB=x0x3,C错误；A8=1,2,D正确.故选：D.【点睛】本题考查了解指数不等式，集合的包含关系，交集并集运算，意在考查学生的计算能力和综合应用能力.7. A【分析】先求出“函数f(x)=cos0+与)为奇函数”的等价条件，再

7、根据充分条件，必要条件的定义即可求出.【详解】当函数力=Cas(x+当)为奇函数时，k为奇数，所以Z=InZ为奇数，但k为奇数Kk=1,故=1”是“函数X)=g(+国为奇函数”的充分不必要条件.故选：A.【点睛】本题主要考查充分条件，必要条件的判断，以及余弦函数的性质应用，属于基础题.8. B【详解】试题分析：A=0,2,4,6,8,品A=13,5,7,9,10,故有6个元素.考点：集合补集.9. AB【分析】根据补集的概念及分式不等式及其解法即可求解.【详解】由题意得，A=卜E0卜x(x-2)(x-1)0=(1,2),所以QJA=(y,1M2,+g)=k(x-2)(x7),故AB正确，CD错

8、误，故选：AB.10. ABD【分析】根据含存在性量词的命题的否定判断A,由正态分布的均值求出。判断B,由均值不等式可判断C,根据等比数列的性质可判断D.【详解】由存在性量词命题的否定知“玉0的否定是“x0,使得X2-A-20,故A正确；因为随机变量7：N(1,b)且P&%-1)=P(Ca+2),所以=即故B正确；因为2+，=3+3(2+，)=3+丝+色3+20,当且仅当竺二色，W=2-2,Z)=2-1abababab号成立，故C不正确；等比数列中,由4+%2。2可得/(才-2夕+1)=(1-q)20,解得40,当q0时，若。=1,则q+%=2%,故“4+4V2/”是48o0=2RsinA2R

9、sin8=sinAsinB(其中R是ABC外接圆的半径)，正确;对于D,因为COSA=卷，0Asin8,所以由正弦定理得力，从而4B.又因为sin8=g,所以CosS=J1-1?8=图“=,、33从而COSC=-COS(A+4)=SinASin-cosAcosB=,错误；65故选：AC.【点睛】解决判断三角形的形状问题，一般将条件化为只含角的三角函数的关系式，然后利用三角恒等变换得出内角之间的关系式；或将条件化为只含有边的关系式，然后利用常见的化简变形得出三边的关系.另外，在变形过程中要注意4,从。的范围对三角函数值的影响.12. AB【分析】结合对数函数的性质，指数函数的性质判断出，夕的真假后，由复合命题的真值表判断.【详解】x0时，1og3%无意义，命题P是假命题，绘=2时，xi=4=2%,命题g是真命题，则刃是真命题，F是假命题，因此AB是真命题，CD是假命题.故选：AB.