2024届一轮复习人教A版 集合与常用逻辑用语 作业（一）.docx

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1、4M-4A.a1B.a2C.a-D.a1是的充分不必要条件aB.命题1,i1,的否定是“玉-2=0B.设a斤，且而0,ab,则bC.若JU,“z,m,是异面直线，那么与相交.D.以模型y=7B.1na1nC.anabnbD.a-b=2x0,8=力=1n(2),则AB=.15 .己知函数/(x)=x+1+k+2+2014+-1+.t-2+12014的定义域为R,给定两集合A=HWR1/(I2-10/+1)(/+2)=/(/+2)及3=wR()g)wR,则集合ACB的元素个数是.16 .若“F-2-30”是“xa”的必要不充分条件，则。的最大值为.四、解答题17 .设“&N且4.集合M=123.小

2、的所仃3个元素的子集记为A，&，,Ac1.(1)当=4时，求集合A，&.A;中所有元素之和s：集合与常用逻辑用语（一）学校:姓名：班级：考号：一、单选JS1 .已知全集U=R集合A=)2Y4,B=A-(3-)0,则G(AU5)=()A.(3.-K)B.(2,3)C.(2,+)D.(v,2)2 .命题“若a=?，贝人ina=】”的逆否命题是()A.若=,贝IJSinaH1B.若。=，则SinaH1C.若SinaW1,则wD.若Sina=1,则=g3 .若,b为实数,则“a1”是的aA.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4 .已知集合A=xxH,集t5=x1,则A

3、H=XA.0B.(x1)C.0t1D.0,则AuB=()A.(o,-2B.-2,0)C.-2,+co)D.(0,26 .已知a,6wA，则“而0”是“2+2”的abA.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件7 .已知集合4=卜卜2-6*+50,=x-2x2,则4IB=().A.(-2.1)B.(1.2)C.(-1,2)D.(-2,5)8 .已知集合A=xx-5x+40,xgZ),B=m,2,若AqB,则m=A.1B.2C.3D.5二、多选Je9 .己知R,则使命题Wxwg）,2-sinx-*（为真命题的个充分不必要条件是（）%.JI）当=4时，判断卜列两个集合组是

4、否具有性质尸，如果是请画出所对应的表格，如果不是请说明理由；集合组1：A=1,3,4=23,A=4:集合组2：4=Z34,4=Z3,A=14.0的解集为/?.若PVg为其命题，。人为假命题，求m的取值范围.19 .若Z(x)=央U(X)=23M,xwR,外历为常数，且/(x)=优:优、.IJjV*-77J1w(1)求/(X)=ZJ(X)对所有的实数r成立的充要条件(用力也表示)：(2)设“力为两实数，abS.p1,p2e(a,b),若f(a)=fS),求证：/*)在区间M句上的单调地区间的长度和为一闭区间见”的长度定义为20 .对于数集X=-1%.w.xn,其中O七2,且一11ZH，求X的值：

5、(2)若X具有性质P,求证：IwX且当m1时，7=1;(3)若X具仃性质P，H.r=1.x2=q”为常数),求有穷数列演.毛的通项公式.21.若4仆4为集合4=12,”52且”G*)的子集，且满足两个条件：AU25ua1m=A;对任意的yA,至少存在一个iw123t,m,使ACWM=x或y则称集合组A,4-4具有性质R如图，作行初列数表，定义数表中的第2行第/列的数为参考答案:1. B【分析】先求出集合AB,再求AU8,然后求补集运算，可得答案.【详解】A=N24=M222=巾28=xx(3-x)=xx3或x0所以ADB=xx3或x2故Q(AUB)=(Z3)故选：B2. C【分析】将原命题的条

6、件与结论互换的同时进行否定即得逆否命题.【详解】根据逆否命题定义可知，命题“若a=，贝IJSina=I”的逆否命题是若SinaW1,则a-t2故选：C.3. C【分析】时包含了VO的情况，然后进行判断【详解】由题意，当时，可得01,则可以推出。1a而当a1时，则不能推出如果当0时，一0故“a1”的必要不充分条件a故选。【点睛】本题主要考查的是充分必要条件判断问题，在不等式求解过程中不要忽略小于零的情况.【详解】因为B=0或81,所ACB=小0f所以ADB=幻-2x2u4r=xx-2=-2,+8).故选：C.6. B【分析】结合充分必要条件判定，相互互推，即可得出答案.【详解】解：由S+=2,得

7、：9江0，。bab故abO且ab,故abO”是“2+/2”的必要不充分条件，ab故选B.【点睛】本道题考查了充分必要条件的判定规则，判定两个结论之间的关系，即可得出答案.7. B【分析】由题化简集合A,再根据交集的定义求解即可.【详解】:集合A=卜f_6x+5=x1x5,又B=M-2xv2,所以ACB=(1,2),故选：B.8. C【分析】先解不等式2-5x+4v,根据xZ,确定集合A,根据AqB,就可以求出机【详解】x2-5x+41x0,则函数f(x)=x2-SinX在弓）上单调递增，也，/（吗）=工丁，所以原命题为真命题的充要条件为二而1X2,则满足A选项、C选项的。均有四=,乙吧时a1和

8、。二之4444都不一定成立，所以所求的一个充分不必要条件是选项A,C.故选：AC【点睛】结论点晴：记，。对应的集合分别为4，B,。是q的充分条件PnqAB，是4的必要条件qnpAB是g的充要条件Pnq且qnpA=B是的充分不必要条件p=q旦qapAB。是4的充必要不充分条件Pi夕且夕=PBP是q的既不充分又不必要条件P1。且姓PAaB且3A10. ABD【分析】对于ACD,根据两个条件之间的推出关系可判断它们的正误，对于B,根据全称量词命题的否定形式可判断其正误.【详解】对于A,即为1,因为1可得推出“1,1推不出1,故“1”是/1”的充分不必要条件，故A正确.a对于B,命题“Tx1,2，的否

9、定是FX4，的充分而不必要条件，故C错误.对于D,取=1w,b=0,止匕时。0=0,故而工0不成立,当H0时，必有。工0,故40是就0的必要而不充分条件，故D正确.故选：ABD.11. ABC【分析】对各个选项进行逐个判断，A.直线的截距相等包括截距均为O的情况；B.举反例即可判断；C.根据空间线面关系的定义及判定方法可知；D.对模型两边取对数进行计算可得.【详解】A.经过点(1,1)且在X轴和丁轴上截距都相等的宜线方程为+y-2=0或y=,故A不正确；B.举反例，如当a=2,b=1时，由必1不能得到J,故B不正确；bC.若加u,，是异面直线，那么与相交或/a,故C不正确；D.模型y=c*,两

10、边取对数，可得Iny=Ink/r)=1nc+1ne=1nc+Ax,令Z=Iny,可得Z=InC+h,Vz=0.3x4,Inc=4,k=0.3,/.c=e4,故D正确.故选：ABC【点睛】本题考查命题的真假判断与应用，考查学生对基本概念、基本定理的理解与掌握，属于基础题.12. BD【解析】根据充要条件的定义，寻求所给不等式的等价条件，满足与等价的即可.【详解】因为,?ob,故A选项错误；ab因为匕为正实数，所以InaIn0uh,故B选项正确；取=e27=e,则/1ne?=,ene=e,即1n0时，0,所以y=-x在xe(0,e)上单调递增，abea-a-ba-bea-eh故及正确.故选：BD【点睛】本题主要考查了充