23.2：中心对称(选择题专练)(解析版).docx

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1、23.2：中心对称（选择题专练）1.下列图形是中心对称图形的是（）【答案】D【解析】根据把一个图形绕某一点旋转180。，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案.【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、不是中心对称图形，故此选项不合题意；D、是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D.【点评】此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形定义.2.利用圆内接正多边形,可以设计出非常有趣的图案.下列图案中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是H硝C侬。俅【答案】B【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的

2、定义进行判断即可.【解答】解：A.此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B.此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项正确；C.,此图形不是中心对称图形，但是轴对称图形，故此选项错误；D.图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误.故选:B.【点评】本题主要考查轴对称图形与中心对称图形的定义，中心对称图形的定义是旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，轴对称图形的定义把此图形沿着某一条直线折叠，两边能完全重合的图形.3 .点P（北+1,4）与P（1劝-1）关于原点对称,则2+b=（）A.-3B.-2C.3D.2【答案】A【解析】根据平面直角坐标系中任意一点P（

3、,y）,关于原点的对称点是（-x,-y）可得到a,b的值,再代入2a+b中可得到答案.【解答】解：点P(2a+1,4)与P(1,3b-I)关于原点对称，.,2a+1=-1,3b-1=-4,a=-1,b=-1,2a+b=2(-1)+(-1)=-3.所以A选项是正确的.【点评】此题主要考查了坐标系中的点关于原点对称的坐标特点.注意:关于原点对称的点,横纵坐标分别互为相反数.4 .在平面直角坐标系XOy中，点尸(2,-3)关于原点0对称的点的坐标是()A.(2,3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(2,一3)【答案】B【解析】根据中心对称的性质，得点P(2,-3)关于原点对称点P的坐标是(-2

4、,3).故选B5 .下列四个图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()【答案】D【解析】根据把一个图形绕某一点旋转180。，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，根据定义进行分析即可.【解答】不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项A错误；不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项B错误；是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项C错误；既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项D正确；故选：D.【点评】此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形，关键是掌握中心对称图形和轴对称图形的定义.

5、6 .在平面直角坐标系中，点P(-1,2)关于原点的对称点的坐标为()A.(-1,-2)B.(1,-2)C.(2,-1)D.(-2,1)【答案】B【解析】【解析】用关于原点的对称点的坐标特征进行判断即可.【解答】点PG1关于原点的对称点的坐标为(1,-2),故选:B.【点评】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反.7 .己知点A(1,J),将点A绕原点。顺时针旋转60后的对应点为A，将点A1绕原点。顺时针旋转60后的对应点为人,依此作法继续下去，则点4o2的坐标是()A.卜1,6)B.C.卜1,-J)D.(2,0)【答案】B【解析】根据图形旋转的规律得出每旋转6次坐标循环,求出点A232

6、的坐标与点A?坐标相同,进而可得出答案.【解答】解:将点A绕原点O顺时针旋转60后的对应点为A1,将点A1绕原点O顺时针旋转60后的对应点为Az,依此作法继续下去，得出每旋转笠=6次坐标一循环,得出20126=335余2,即点A刈？的坐标与点A2坐标相同,即可得出点Az与点A关于X轴对称,A?点坐标为:(1,-6).所以B选项是正确的.【点评】此题主要考查r坐标与图形的旋转与规律问题,解答此题的关键是明确图形旋转的变化规律每旋转6次坐标一循环.8 .下列图形中，是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是()A.等腰梯形B.等边三角形C.平行四边形D.直角梯形【答案】B【解析】A、等腰梯形不是旋转对

7、称图形,B、等边三角形是旋转对称图形,C、平行四边形是中心对称图形,D、直角梯形不是旋转对称图形,错误：但不是中心对称图形，正确;错误；错误.故选B.2023年是我国完成第一个IOO年奋斗目标的关键之年，到2023年我国全面建成小康社会.人民生活水平越来越高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是()【答案】A【解析】根据中心对称图形的概念判断即可.【解答】A是中心对称图形，C、D是轴对称图形，B既不是中心对称图形也不是轴对称图形故选A.【点评】本题考查了中心对称图形的识别，在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180。，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么就说明这

8、两个图形的形状关于这个点成中心对称.9 .下列命题中的真命题是（）A.三个角相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C.顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形D.正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形【答案】C【解析】试题分析：根据矩形、菱形、正方形的判定以及正五边形的性质得出答案即可：A.根据四个角相等的四边形是矩形，故此命题是假命题，故此选项错误；B.根据对角线互相垂直、互相平分且相等的四边形是正方形，故此命题是假命题，故此选项错误C.顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形，故此命题是真命题，故此选项正确；D.正五边形是轴对称图形不是中心对称图形，故此命题是假命题，故此选

9、项错误.故选C.11 .下列4种图形：平行四边形、矩形、菱形、正方形，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）种A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义判断即可.【解答】根据中心对称图形和轴对称图形的定义可知：平行四边形是中心对称图形，不符合题意；矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；菱形既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；正方形既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；共有3个既是中心对称图形乂是轴对称图形；故选C.【点评】此题考查中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形和轴对称图形的定义是解题的关键.12 .下列图形中，既是

10、轴对称又是中心对称图形的是（）B.A.C.D.【答案】B【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误;B、是轴对称图形，是中心对称图形，故正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误.故选B.【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.如图，在平面直角坐标系中将C绕点C(O,-1)旋转180得到,A4G,设点A的坐标为(?,)，则点A的坐标为()【答案】B【解析】设点A

11、的坐标为(x,y),然后根据中心对称的点的特征列方程求解即可.【解答】设点A的坐标为(x,y),:ABC绕点C(0,-1)旋转180。得到ABG,点A1的坐标为(m,n),解得x=-m,y=-n-2,所以，点A的坐标为(-m,-n-2).故选B.【点评】本题考查了坐标与图形变化-旋转，熟练掌握中心对称的点的坐标特征是解题的关键.13 .如图,已知ABCCDA关于点O成中心对称,过点O任作直线EF分别交AD,BC于点E,F,则下则结论:点E和点F,点B和点D是关于中心O的对称点;直线BD必经过点O;四边形ABCD是中心对称图形;四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等;AAOEVaCOF成中心

12、对称.其中正确的个数为()A.2B.3C.4D.5【答案】D【解析】由于AABC与ACDA关于点0对称，那么可得到AB=CD、AD=BC,即四边形ABCD是平行四边形，由于平行四边形是中心对称图形，且对称中心是对角线交点，可根据上述特点对各结论进行判断.【解答】AABC与ACDA关于点0对称，则AB=CD、AD=BC,所以四边形ABCD是平行四边形，因此点O就是。ABCD的对称中心，则有：(1)点E和点BB和D是关于中心O的对称点，正确；(2)直线BD必经过点O,正确；(3)四边形ABCD是中心对称图形，正确；(4)四边形DEOC与四边形BFoA的面积必相等，正确；(5)AAOE与ACOF成中

13、心对称，正确；其中正确的个数为5个，故选D.【点评】熟练掌握平行四边形的性质和中心对称图形的性质是解决此题的关键.15.从一副扑克牌中抽出梅花210共9张扑克牌，其中是中心对称图形的共有()A.3张B.4张C.5张D.6张【答案】A【解析】本题考查的是中心对称的概念，本题可以根据中心对称图形的概念和扑克牌的花色特点求解.【解答】旋转180。以后，梅花2、4、10,中间的图形相对位置不改变，因而是中心对称图形；故选A.【点评】此题考查中心对称图形，解题关键在于掌握其性质.16.如图，点0是平行四边形ABCO的对称中心，是过点。的任意一条直线，它将平行四边形分成两部分，四边形AB正和四边形EFC。

14、的面积分别记为S,S2,那么S,S?之间的关系为()Ne/DA.S1S2B.S1S2C.S1=S2D.无法确定【答案】C【解析】先根据平行四边形的性质得出NEDO=NFbo,OB=OD,再根据ASA得出。反足ZSBQ,从而即可得到结论.【解答】解：四边形ABC。是平行四边形，ADUBC,./EDO=NFBO,点。是:ABCD的对称中心，：OB=OD,在AO0和VBR?中，/EDO=ZFBO,0,判断点(&,3)在第一象限，根据中心对称的性质即可求解.【解答】解：y=H-4的函数值y随X的增大而增大，kO,点(匕3)在第一象限,伏,3)关于原点的对称点在第三象限.故选：C【点评】本题考查了一次函数的增减性，中心对称的性质，根据一次函数的增减性判断k的符号是解题关键.18.如图，线段Ae与BD相交于点0,且ABO和ACDO关于点O成中心对称，则下列结论，其中正确的个数是()OB=OD;AB=CD;AABgZCDO;(J)AC=BD.