【教案】 与三视图有关的计算.docx

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1、与三视图有关的计算【知识与技能】熟练掌握已知空间几何体的三视图求其表面积和体积的方法.【过程与方法】1 .通过空间几何体三视图的应用，培养学生的创新精神和探究能力.2 .通过研究性学习，培养学生的整体性思维.【情感态度】通过研究三视图，研究我国著名建筑物的三视图研究，培养学生的爱国情结.【教学重点】观察，实践，猜想和归纳的探究过程.【教学难点】如何引导学生进行合理的探究.一、复习提问1如何求空间几何体的表面积和体积(例如：球，棱柱，棱台等)；3 .三视图与其几何体如何转化.二、思考探究，获取新知如图是一个几何体的三视图，已知左视图是一个等边三角形，根据图中尺寸(单位：m),求该几何体的面积和体

2、积.解该几何体是正三棱柱，由正视图知正三棱柱的高为3cm,底面三角形的高为6cm.则底面边长为2cm,故S底面面枳二232=3(cm2)SftI面面枳=2X3X3=18(cm2)故这个几何体的表面积S-2S底面面枳十S俯面面枳-23+18(cm2)三棱柱的体积是V=33=33(cm3)【教学说明】空间几何体的表面积是几何体表面的面积，它表示几何体表面的大小，体积是几何体所占空间的大小；先将直观图的各个要素弄清楚，然后再代公式进行计算.求空间几何体的表面积是将几何体的各个面的面积相加求得；求体积是将几何体各个部分的体积相加求得，那么请同学们动脑筋想一想，假设没有给出几何体的直观图，只是给出一个几

3、何体的三视图，我们怎样解决求该几何体的表面积和体积呢？此时应首先将该三视图转化为几何体的直观图，然后弄清给出直观图的各个要素，再代公式进行计算思考如何求出四棱台的表面积和体积？请大家回想一下，在解答的过程中，容易出错的地方是什么（让学生思考）.【总结归纳】求组合几何体的表面积的时候容易出错.三、典例精析、掌握新知例1长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（）主视图俯视图【分析】由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和3,由俯视图可知,这个长方体的长和宽分别为4和2,因此这个长方体的长、宽、高分别为4、3、2,因此这个长方体的体积为4X2X3=24（平方单位）【答案】C【教学说明

4、】三视图问题一直是中考考查的高频考点，一般题目难度中等偏下，本题所用的知识是：主视图主要反映物体的长和高，左视图主要反映物体的宽和高，俯视图主要反映物体的长和宽.例2将棱长是ICn1的小正方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（）A.36cm2B.33cm2C.30cm2D.27cm2【分析】算表面积应该从六个方向去计算，不要忽视了底面.【答案】A四、师生互动，课堂小结通过这节课的探究学习，发现由三视图求几何体的表面积和体积，要先将三视图转化为其几何体的直观图，分清楚直观图中的几何要素，然后再代公式进行计算;特别要分清几何体的侧面积与表面积；平时多动脑筋，挖掘与题目相关联的知识点.1布置作业：从教材习题中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本节课以学生自主动手为主，教师引导学生进行合理的探究，培养学生的空间想象能力和整体性思维.