与二次函数有关的面积问题教案.docx

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1、与二次函数有关的面积问题教案课题浅谈与二次函数有关的面积问题课型习题课第（一）课时授课时间2012.4.3知识和能够根据二次函数中不同图形的特点选择方法求图形面积。能力通过观察、分析、概括、总结等方法了解二次函数面积问题的基教过程和本类型，并掌握二次函数中面积问题的相关计算，从而体会数形学方法结合思想和转化思想在二次函数中的应用。目由简单题入手逐渐提升，从而消除学生的畏难情绪，让学生有兴标情感态趣和积极性参与数学活动。度和价加强学生之间的合作交流，提高学生的归纳总结能力，培养学生值观不断反思的习惯。教学重点重点:选择方法求图形面积和难点难点:如何割补图形求面积教学方法启发式、讨论式教学用具多媒

2、体课件与二次函数有关的面积问题小结方法1、三角形的边在轴上或与轴平行2、不规则图形或三角形三边均不与轴平行板书设计学生活动设计意图教学活动例题：已知:抛物线的顶点为D(I,-4),并经此部分为基础复习待定系数过点E(4,5),问题，学生独立法和求二次函求(1)抛物线解析式(2)抛物线与X轴的交点A、B,与y完成。数与坐标轴交轴交点C点的方法。给学生展示的学生完成后展示过程、交流学生展示、交流舞台，让学生有发挥的空间。内容比较简(3)求下列图形的面积?ABD、？ABC、?展示、交流形的一边在坐标轴上时，就以这边为底，可。同时也体会坐标与线段长度习兴趣。使学生亲身经历规律产生的过程思考:这几个图形

3、求面积有何共同点，（三角形边特殊吗,）提高学生归纳学生归纳总结总结的能力。小结：学生活动设计意图教师活动追问:你能求四边形OCDB的面积吗,你有几学生积极思考、小一题多解，种方法,组共同讨论、集体开阔学生思展小。路，体会割补法在求图形面积时的强大作用。你肯定行：？ADE的面积如何求呢,组共同讨论、集体展示。学生归纳总结提高学生归小结:不规则图形或三边不具特殊性的三角形如何求面积纳总结的能力。能力提升：学生先独立思考，动点问题是(4)若点F(x,y)为抛物线上一动点，其中T?x?4,求当?AEF面积最大时点F的坐标及最后小组交流学生的难大面积。点，让学生体会以静带动的思考方式，突破难点。同时应用

4、割补法求三角形面积，突出本节课重点。解决问题：(二次函数检测)17(已知平面直角坐标系XOy中，抛学生大胆猜测，发本题已在单2物线与直线的一个公共点为ykx,yaxax,(1)言、交流、展示。元检测中做A(4,8).(1)求此抛物线和直线的解析式；过，这次中(2)若点P在线段OA上，过点P作y轴的平行间解决图形线交中抛物线于点Q，求线段PQ长度的面积问题。最大值；多种方法，(3)记(1)中抛物线的顶点为M,点N在此抛巩固本节课物线上，若四边形AoMN恰好是梯形，求学习成果，同时开阔学点N的坐标及梯形AOMN的面积.生思路。提高学生归课堂总结：学生交流纳总结的能本节课你都收获了什么，（知识、方法、数学思想等）力，培养学生不断反思作业：的习惯。1、整理学案2、数学练习题课后追记：