4.1斜面抛体模型.docx

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1、图2高考物理解题模型第四章力学综合一、斜面抛体模型1 .如图5.01所示，一路灯距地面高度为h,身高为/人以速度v匀速行走。（1）试证明人头顶影子作匀速运动;（2）求人影长度随时间变化率。解：（1）设t=0时刻，人位于路灯正下方O处，在时刻t,人走到S处，根据题意有OS=vt,过路灯P和人头顶直线与地面交点M为t时刻人头顶影子位置，如图2所示。OM为人头顶影子到0点距离。由几何关系，有一2=-OM OM - OS联立解得OM=生h-l因OM与时间t成正比，故人头顶影子作匀速运动。（2）由图2可知，在时刻3人影长度为SM,由几何关系，有SM=OM-OS,由以上各式得SM*可见影长SM与时间t成正

2、比，所以影长随时间变化率Z =上-h-l2 . 一水平放置圆盘绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径开有一条宽度为2mm均匀狭缝。将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘上下两侧，且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，激光器连续向下发射激光束。在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机,经处理后画出相应图线。图5.02 （a）为该装置示意图，图5.02 （b）为所接收光信号随时间变化图线，横坐标表示时间，纵坐标表示接收到激光信号强度，图中M =1.0x10%,加2 =00x100（1）利用图（b）中数据求1s时圆盘转动角速度;（2

3、）说明激光器和传感器沿半径移动方向；（3）求图（b）中第三个激光信号宽度图 5.02解析：（1）由图线读得，转盘转动周期7 = 0.8s,角速度 =-=rad / s = 7.S5rad/ sT 0.8（2）激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动（理由为：由于脉冲宽度在逐渐变窄，表明光信号能通过狭缝时间逐渐减少，即圆盘上对应探测器所在位置线速度逐渐增加，因此激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动）。（3）设狭缝宽度为d,探测器接收到第i个脉冲时距转轴距离为小第i个脉冲宽度为tj,激光器和探测器沿半径运动速度为V。a,dTdT / 11、dT / 11、- r,=(), 一 G =()2冗 Ar2

4、Af1 24 A& Z?由以上式联立解得2、= 0.67 x lO-s2A/j - Z ?形成匀强电场，分选器漏斗出口与两板上端处于同一高度，到两板距离相等。混合在一起a、b两种颗粒从漏斗出口下落时，a种颗粒带上正电，b种颗粒带上负电。经分选电场后，a、b两种颗粒分别落到水平传送带A、B上。已知两板间距d=0.1m,板度/ = 0.5相，电场仅局限在平行板之间；各颗粒所带电量大小与其质量之比均为lxl（r5c/zg。设颗粒进入电场时初速度为零，分选过程中颗粒大小及颗粒间相互作用力不计。要求两种颗粒离开电场区域时，不接触到极板但有最大偏转量。重力加速度g取lOm/H。（1）左右两板各带何种电荷？

5、两极板间电压多大？（2）若两带电平行板下端距传送带A、B高度H=0.3m,颗粒落至传送带时速度大小是多少？（3）设颗粒每次与传送带碰撞反弹时，沿竖直方向速度大小为碰撞前竖直方向速度大小一半。写出颗粒第n次碰撞反弹高度表达式。并求出经过多少次碰撞，颗粒反弹高度小于0.01m（2 台传送带4左?:右:,6d -传送带A 传送带3图 5.03解析：（1）左板带负电荷，右板带正电荷。依题意，颗粒在平行板间竖直方向上满足/5在水平方向上满足H方两式联立得U =他仁= 1X1O4V2lq（2）根据动能定理，颗粒落到水平传送带上满足1 1 .Uq + mg (J + H) = mv-v = J丝 + 2g(

6、/ + H) a 4m/s（3）在竖直方向颗粒作自由落体运动，它第一次落到水平传送带上沿竖直方向速度W = J2g(/ + H) = 4m/s匚】品诋1(5匕)/1、/匕反弹图度%=J = (-)(2g 4 2g根据题设条件，颗粒第n次反弹后上升高度：2、4=（，）（）=（，）68加4 2g 4当 =4 时，hn 0.01m4 .侦察卫星在通过地球两极上空圆轨道上运行，它运行轨道距地面高为h,要使卫星在一天时间内将地面上赤道各处在日照条件下情况全部都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时,卫星上摄影像机至少应拍地面上赤道圆周弧长是多少？设地球半径为R,地面处重力加速度为g，地球自转周期为T。解析：设卫

7、星周期为Ti，那么：G(R + /2)2(/? + /?)(力+ R)S地球自转角速度为。=T在卫星绕行地球一周时间T1内，地球转过圆心角为。=0（二午7；那么摄像机转到赤道正上方时摄下圆周弧长为s = 0R4 CCCCCC，口4/ （力 + /?）3由得S = 、 -T V 85 .如图5.04所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕。点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A。求男演员落地点C与。点水平距离s。己知男演员质量m1和女演员质量m2之比=2,秋千质量不计，摆长为R, C点比。点低5R。m2图

8、 5.04解析：设分离前男女演员在秋千最低点B速度为匕），由机械能守恒定律,（町+设刚分离时男演员速度大小为,方向与相同；女演员速度大小为七，方向与匕）相反，由动量守恒，+m2）v0 =mAv -m2v2分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在C点所需时间为t,根据题给条件，由运动学规律，4R = gg/2,s = u/1 0根据题给条件，女演员刚好回A点，由机械能守恒定律，m2gR = -m2v,已知m, = 2W，由以上各式可得s = 8R。6.在广场游玩时，一个小孩将一充有氢气气球用细绳系于一个小石块上，并将小石块放置于水平地面上。已知小石块质量为初一气球（含球内氢气）质量为加2

9、,气球体积为V,空气密度为P（V和P均视作不变量），风沿水平方向吹，风速为V。已知风对气球作用力于=ku （式中k为一己知系数，u为气球相对空气速度）。开始时，小石块静止在地面上，如图5.05所示。（1）若风速v在逐渐增大，小孩担心气球会连同小石块一起被吹离地面，试判断是否会出现这一情况，并说明理由。（2）若细绳突然断开，己知气球飞上天空后，在气球所经过空间中风速v保持不变量,求气球能达到最大速度大小。答案：（1）将气球和小石块作为一个整体；在竖直方向上，气球（包括小石块）受到重力G、浮力F和地面支持力Fn作用，据平衡条件有：Fn =（班 +mg-pgV由于式中Fn是与风速v无关恒力，而0,故气球连同小石块不会一起被吹离地面。（2）气球运动可分解成水平方向和竖直方向两个分运动，达到最大速度时气球在水平方向做匀速运动，有匕气球在竖直方向做匀速运动，有：m2g + kvy =pgV气球最大速度：匕=联立求解得：