5.5++用二次函数解决问题教案.docx

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1、5.5用二次函数解决问题（2）教学目标：1 .在解决抛物线型拱桥问题时，通过建立各种直角坐标系解决问题，体会最优化的方案.2 .根据函数图像确定函数表达式，解决有关水位和河宽问题.教学重、难点：1 .教学重点.建立恰当的平面直角坐标系，将抛物线形问题数学化，根据实际问题中的数量关系，寻找图像特征，揭示点的几何特征和实际意义.2 .教学难点.找到题中条件，建立恰当的坐标系，确定二次函数表达式.教学方法与教学手段S1 .采取“创设情境一一合作探究一一观察概括一一问题解决”的教学模式.2 .独立思考、合作探究、自主创新.3 .多媒体辅助教学.教学过程:一、复习回顾1.有一个抛物线型隧道，隧道的最大高

2、度为6m,跨度为8m,把它放在如图的平面直角坐标系中.（1）求这条抛物线型拱桥隧道所对应的函数表达式;（2） 一辆高4m的货车要想通过隧道，它的车身的宽度不能超过多少米？二、建构活动1 .河上有一座抛物线拱桥，已知桥下的水面离桥孔顶部3m时，水面宽为6m,当水位上升Im时，水面宽为多少？（1）这个问题与第1题有何不同？（2）解决这个问题的第一步是什么？（3）尝试解决问题.2 .总结解决这类问题的一般步骤.三、例题讲解例1一艘装满防汛器材的船，在上题的河流中航行，露出水面部分的高度为0.5m,宽为4m.当水位上升Im时，这艘船能从桥下通过吗？全且。例2有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位时AB宽20m,水位上升3m就达到警戒线CD这时水面宽度为Iom.（1）建立合适的直角坐标系，求抛物线的表达式.（2）洪水到来时，再持续多少小时才能到拱桥顶？（水位以每小时0.2m的速度上升）四、当堂训练1.某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物，如图所示，大门地面宽A8=4m,顶部C离地面高度为4.4m.现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2.8m,装货宽度为2.4m.请判断这辆汽车能否顺利通过大门.五、总结回顾，提升认识谈谈你的学习感受.六、布置作业，巩固提高课本第32页习题5.5第56题.