《复变函数与积分变换》课程简介(1).docx

《《复变函数与积分变换》课程简介(1).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《复变函数与积分变换》课程简介(1).docx（2页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、复变函数与积分变换(TheoryofComp1exFunctionsandIntegra1Transform)总学时：32学时理论：32学时学分：2课程主要内容：课程主要介绍复变函数与积分变换的一些基本概念与基本理论，主要有：复数与复变函数，解析函数，复变函数的积分，复级数，留数定理，拉普拉斯变换、逆变换，卷积等。1、复数与复变函数知识点：复数的概念及各种表示法、复数的四则运算、复变函数及映射概念、复变函数的极限与连续。2、解析函数知识点：组变函数的导数的定义、求导的方法、解析函数的定义、函数解析的充要条件、初等函数。3、复变函数的积分知识点：复变函数积分的概念、积分的存在性及计算公式、柯西积

2、分定理、复合闭路定理、高阶导数公式、应用高阶导数公式计算某些积分、调和函数概念、调和函数与解析函数之间的关系4、解析函数的级数表示知识点：复数列收敛、复数项级数收敛的相关定理、哥级数的收敛情况、哥级数在收敛域的性质、复变函数展开成泰勒级数的条件、几个主要的初等函数的泰勒展开式、洛朗级数的概念及其收敛域、将一些简单函数展开成洛朗级数。5、留数及其应用知识点：孤立奇点及其分类、留数定理、孤立奇点的留数计算、留数定理在某些类型的定积分中的应用。6、傅里叶变换知识点：周期函数的傅里叶级数及其复数形式、傅里叶变换及其逆变换概念、某些函数的傅里叶变换、冲激函数的概念和性质、冲激函数的傅里叶变换、傅里叶变换的性质。7、拉普拉斯变换知识点:拉式变换的概念、拉式变换的方法、拉式变换的性质、拉式逆变换、拉式变换的应用。先修课程：高等数学。适用专业：计算机科学与技术、网络工程教材：李红、谢松法编著.复变函数与积分变换（第三版）.北京：高等教育出版社，2008教学参考书：西安交通大学高等数学教研室.工程数学一复变函数（第四版）.北京:高等教育出版社,1996.张元林.工程数学：积分变换（第四版）.北京:高等教育出版社,2003.