一次函数教学设计.docx

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1、材义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学八年级上册P113T14设计理念本节课采用了“问题情境-建立模型一一探索求解一得出结论”的基本模式.以PPT软件为制作平台，运用多媒体手段,展示实际问题引出次函数，激发学牛.的求知欲，以展示学生思维的训练过程。教学中采用规察比较、独立思考、共同探讨交流等形式，使学生与学习内容交互作用，从而获得主动认知、主动构建、充分发展的结果，学生通过学生通过分析构建、观察比较、归纳概括等活动完成学习任务.帮助学生进一步利用一次函数解决实际问胭的过程,逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力.学情分析八年级学生思维活跃.已初步具符对数学问题进行合作探索的意识和分析

2、思考问胭的能力.本节课又是在学生学习过正比例函数概念的基础上展开学习的，学生已经掌握了特殊的,次函数（正比例函数）的概念。故不节课设计了几个生活中的实例让学生充分思考列出函数关系式，后合作讨论、观察发现、形成共识得出概念，以及建立正比例函数与一次函数的关系.知火分析学习本节课之前，学生已学习了变量，函数以及函数的图象等有关知识，为以后维续学习一次函数打下坚实的基础，因此本节课的知识起到了承上启下的作用，符合学生的认知规律，从而充分体现了知识螺旋上升的特点O1使学生初步理解一次函数的概念。学知板与技能2.使学生能够根据实际问题中的条件，确定一次函数的解析式.1、经历一般规律的探索过程、发展学生的

3、抽象思维能力。习过程与方法2,通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力.目3、培养学生分析问题、解决问期和类比、归纳的能力标1、通过函数与变量之间的关系的联系，发展学生的数学思维。情感态度2,经历利用一次函数解决实际问题的过程,发展学生的数学应用能力。与价值观3、通过次函数概念的教学，向学生涵透特殊与一般的辩证唯物主义思想。教学重点一次函数的概念及与正比例函数其关系.2.使学生能够根据实际向胭中的条件，分析构建一次函数的解析式.教学难点1、理解一次函，正比例函数的概念及关系，在探索过程中，发展抽象思维及概括能力。2、根据实际问题中的条件确定一次函数与正比例函数的解析式.因为

4、现在的数学教育中培养学生用数学的意识是很重要的一点，而现在的学生往往缺乏实际经验,对从实际问题中抽象出数学模型的训练又不多。教学方法合作一探究，总结一归纳.学法指导本节课注期调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间.通过本课的教学，在教师的组织引导下，倡导学生自主学习、裳试学习、探究学习、合作交流学习教学资源借助PpT软件展示引例及变式训练咫组.增大课堂容址,吸引学生眼球,最大限度地激发学生的学习兴趣,优化课堂结构，提高课堂教学效率。教学评价“及时评价与激励评价相结合，定垃化评价与定性化评价相统”的原则，最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，将学生自评

5、、生生互评和教师概括引领、激励刈进式点评有机结合，既有即兴评价，又有概要性评价：既有学生的自评，又有师生、生生之间的互评，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。活动流程活动目的活动1创设情境，导入折课引发冲突，导入新课活动2谕导尝试，探究新知揭示函数的本质在于对变量间对应关系的反映.9活动3支式调练，砥展新知加深对已有知识的理解,促进知识结构的完善.活动，1全豫小结，内化新知所学知识条理化、系统化。学流活动5推荐作业，补充升华当堂完成，及时反馈，准确获取信息。程学程序问题与情境师生互动媒体使用及设计盍图活动1创设情境.导入新课【较如活动】【

6、媒体使用】1.夏习：函数与正比例函数的概念？和它们之间的关系.出示问题，引导学生思考，回答问题.展示问期1、2、32.问题：某登山队大本营所在地的气温为15C.海拔每【设计意图】升高1km气温下降6七，登山队员由大本营向上登高Xkm时，【学生活动】他们所在位置的气温是y4C.试用解析式表示y与X的关系.在对旧知的复习中独立思考，枳极问答问题.突出函数是对变St间关3.反思：这个函数是正比例函数吗？它与正比例函数有系的刻画，正比例函数则什么不同？这种形式的函数还会有吗？是对某一类关系共性的抽象反映，为完善认知与深刻理解概念做准符.得到的解析式不是原先学过的正比例函数，促使学生对函数特征的思考.活

7、动2诱导卷试.探先皆知【教师活动】【媒体使用】1.下列同期中变量间的对应关系可用怎样的函数表示，逐一出示题目并由学生完成。出示问助，并展示出示教科书第114页问题.此处不必对自变St取值范围作深入研窕.重在正确得出函数关系式。答案.2.思考：上面这些函数有什么共同点？引导学生自己得出上面这些【设计意图】3.抽取共性，形成概念。函数的形式都是自变量的k（常数）选题时各小题表倍与一个常数的和，并把它们抽象为示变量的字母虽然不同，一般地，形如y=kx+b（kb是常数，k0）函数，叫做一y=kx+b的形式但结构相同，进步揭示次函数.函数的本所在于对变量【学生活动】间对应关系的反映,而与4.向顾反思，追

8、求统一认真分析问题1,根据实际数所取符号无关。本节涉及的函数厂】56x,c=7t35,g=h-105.量关系写出函数关系式.观察问题1在探索过程中，发y=0,O1x+22ty=-5x+50都不符合正比例函数的结构，都不是正中函数关系式的特点讨论交流同期展抽象思维及概括能力，比例函数，而是一次函数。那么像，y-2x,y=X,这些正比例2.在老师的引导下，达成共识形成理解抽象的符号揭示的函数是否符合一次函数的结构呢？在怎样的情况下符合？这说明了什么？5.达成共识，完善认知学生通过讨论达成共识：当b=0时，y=kx+b即y=kx,所以正比例函数其实是一种特殊的一次函数.概念。是一般规律。应当使学生领

9、会：正比例函数首先是一次函数,其次它是特殊的一次函数。活动3变式训练，延展新知1、课本IM页练习1、2、32.下列函数中哪些是一次函数,哪些又是正比例函数？1)y=-8x.(2)y=.(3)y=5x2*6.(3)y=-0.5-1.3. 一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动,其速度每秒增加2米.D一个小球速度V随时间I变化的函数关系.它是一次函数吗？(2)求第2.5秒时小球的速度.4.汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y(升)随行驶时间X(时)变化的函数关系式，并写出自变量X的取位范围.y是X的一次函数吗？【教师活动】出示问题,引导学生思考.特别注意：一次函数包含正

10、比例函数.正比例函数是特殊的一次函数【学生活动】认真审题，分析数量;关系，写出函数关系式，思考、讨论、交流并回答问题.【媒体使用】出示问题，展示答案【设计意图】对解析式结构分析与比较，加深对已有知识的理解，促进知识结构的完善，逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识与能力。活动四全课小结，内化新知(一个播念)1、怎样的函数是一次函数？(一种关系)2、一次函数与正比例函数的一般与特殊关系引导学生用语言叙述自己的理解，理解要正确清晰.【学生活动】学生畅所欲言，回答问题，分享收获。【媒体使用】再现本节知识要点.【设计意图】使所学知识条理化、系统化；让学生在交流中共享，在反思中提升。活动5推荐作业，补充升华课本120页第3题：2、完成本节课的配套练习.选做题3、气温随着高度的蟠高而下降，卜一降的一般规律是从地面到高空IIkm处,每升席1k,气温下降61.高于IIkm时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38C,高空中【学生活动】独立完成作业。【设计意图】当堂完成，及时反馈，准确获取信息.Xkm的气温为yC.1)当OWXWI1时，求y与X之间的关系式？(2)求当x=2、5、8、11时，y的值。(3)求在离地面13km的高空处、气温是多少度？(4)当气温是一16C时，向在离地面多高的地方？板课题【设计意图】书1.概念：一次函数屏都君自然，写方便，展思路，金重点。设2、问题中的函数关系式。计例题